美国2013年中小学数学评价标准的一个重大变革，就是特别提出要在数学内容的每一部分，着重考察学生的数学推理能力，从而发展学生的数学批判性思维。依据历年的评价结果，2013年评价标准把学生的数学推理能力大致划分为三个水平，通过设计不同复杂性的数学题目，对不同水平的数学推理能力进行考察。低水平的数学推理能力要求学生能通过理解基本的概念和程序，解决一些简单的问题；中等水平的数学推理能力要求学生能够把不同数学领域的概念、过程及具体的情境结合起来，做出更为灵活的思维和选择，解决更为复杂的问题；高水平的数学推理能力要求学生对整个数学内容非常熟悉，具有熟练的数学技巧，能自己做出各种假设并创造性地解决问题。数学运算能力是基础，数学推理能力才是数学能力的核心。
我们可以借鉴美国的做法，在教学和评价中，注重学生数学推理能力的培养和考察，着眼于提高学生的整体数学素质，也为其他学科的学习打下扎实的基础[11]。发展学生的数学推理能力的可能性来源于数学课程本身的特点。数学为学生进行推理提供了丰富的推理对象，各种数学实验和丰富的数学活动给学生进行数学推理提供了形式多样的实体性的直观对象，各种几何图形和函数图像给学生提供了大量的模像对象，数学概念的符号化表示则给学生提供了大量的符号对象[12]。中小学教师在数学教学和评价的过程中，要纠正数学的主要作用就是为了计算，学习数学的最终目的就是为了考试等错误的认识，要介绍数学与其他自然科学及交叉学科之间的联系，要讲授数学发展史中的一些典故，讲授数学发展过程中的一些故事，使学生感到数学的有趣，认识到它的个人价值和社会价值，要让学生掌握基本的数学思想与方法，从而提高学生的数学推理能力。(www.xing528.com)
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