高效教学：学生经验尊重，概念内化提升

数学是思维的体操，有其独特的魅力和韵味。数学教师的责任是让孩子们会做、常做、乐做这样的“体操”，带领他们体会和感悟数学独特的味道和思想。数学的学习，在探究新知时，应该找到适合孩子新旧知结合处的“最近发展区”，从孩子们已有的知识经验入手，尊重经验，内化提升。

下面以我2010年执教的全国电教优质课一等奖《年月日》内容的教学为例，具体做一下阐述。

《年月日》单元的第一节为本单元的“种子课”。年、月、日方面的知识对学生来说既熟悉又陌生。说它熟悉，是因为我们几乎天天在与时间打交道；说它陌生，是因为它非常抽象，尤其对儿童来讲，它看不见、摸不着，反映的是时间与空间之间的变化现象，而不是反映儿童非常熟悉的物的特征，不像探究立体图形的特征，可以借助于各种常见的立体纸盒，通过拆拼与组合进行活动。所以在教学时借助和尊重已有的知识经验非常重要。

教学中要注意尊重学生已有的年、月、日方面的知识和经验。虽然年、月、日的知识是非常抽象的，但不可否认的是学生已经具备了相关的知识，这是学习的重要经验基础。如果学生不具有这样的经验，教学只能是灌输式的，所以教师要在正确估计的基础上提前布置学生了解这方面的知识，积累相关的经验。

结合学情和学生的认知规律，我确定了本部分教学的基本方法——归纳法。年、月、日作为计量地球公转与自转的时间单位，这方面的知识是有规律可循的，要通过年、月、日时间规律的归纳与探究梳理知识。这就要求教师要提供探究材料，通过对材料的对比辨析进行归纳，这就是归纳法。但问题在于，我们如何选用合适的方法让学生去感知这些时间单位的长短及存在，变抽象为形象，这是需要认真研究的问题。

【备课与设计】

《年月日》备课与设计

1.设计理念

以新的课程标准为指导，创造性地使用教材，以学生活中的数学、学有用的数学、用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念。在学生的自主探究、合作交流的基础上培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生乐学、善思，有积极的情感体验。

2.教材分析

年、月、日这部分内容是学生对时间单位学习的继续和延伸，年、月都是较大的时间单位，由于这几个单位都是比较抽象的，理解一年或者一个月的时间有多长需要借助一定的想象力。因此教材注意选取和学生生活密切联系的素材，从学生熟悉的一些有意义的日子引入，首先给学生呈现了四幅主题图，展现了一些十分有意义的日子，如中华人民共和国国庆节、北京申奥成功的日子、植树节、儿童节等，利用这些素材使学生感受到数学与生活的联系，同时揭示出将要认识的时间单位，让学生在初步认识年、月、日的同时还可以受到爱国主义精神和环境意识的教育。接着给学生呈现几张不同年份的年历卡，着重引导学生观察年历，回答一些相关的问题，引导学生观察，发现天数是不同的，引出平年和闰年的知识，然后再呈现从古至今的大量不同年份的二月份月历卡，通过引导学生观察、思考，说明闰年的判断方法。

3.学情分析

年、月、日这几个时间单位对于学生来讲是比较抽象的。学生的年龄特点决定了他们只能理解和掌握那些与他们的实际生活最接近的时间单位，如时、分等。随着年龄的增长，学生才能逐步理解离他们生活较远的较大的时间单位，如年、月等。但现在信息传播渠道广泛，年、月、日又与学生生活密切相关，有一定的生活基础。学生已经在二年级学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有关年、月、日方面的知识，也越来越多地出现在他们的生活和学习内容中，有了形成较长时间观念的基础。

4.教学设计时突出考虑的几个方面

①关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中感受时间

为了帮助学生建立较长的时间观念，教学时选用了许多贴近学生生活实际的素材，如一些有意义的日子：“嫦娥号”探月的时间、儿童节、端午节等；生活中处处可见的年历、月历；自己印象深刻的日子；拓展练习中让学生制作年历；等等。教学时，教师要充分运用这些素材，开展丰富多彩的实践活动，让学生通过对事件与时间关系的体验，逐步建立较长的时间观念。

②为学生创设自主建构知识的活动和思考空间

年、月、日是在时、分、秒的基础上进行学习的，但是年、月、日之间的关系更加复杂。学生虽然在实际生活中有了一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生更好地了解年、月、日之间的关系，教学设计时要注意为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台。教学时，教师提出富有启发性的问题和组织探索性的学习活动，并注重学生独立搜集并处理信息能力的培养，引导学生通过独立思考、小组合作等方式来了解年、月、日之间的关系。

③重视直观教学，充分发挥年历等教具、学具的作用

教师让学生自己搜集了若干年份的年历，收集的过程本身就是感受数学知识在生活中无处不在的过程，大量的各不相同又有共同规律的年历和月历为学生的直观探究提供了丰富的素材，让学生在独立探索和小组合作的基础上初步了解年月日、平年、闰年的基本含义以及相互关系。为了帮助学生记忆每个月有多少天，教师着重介绍了“拳头点数法”和记大、小月的歌诀，进一步发挥直观在概念教学中的作用。

在课堂上，教师不是传授，而是组织、合作和指导。注重知识的应用性，注重教师与学生学习关系的随机调整和变动；根据所授内容的不同，注重学生学习方法和学习习惯的养成，力求全面体现新的课程改革理念和落实素质教育的要求。

5.“常用时间单位”教学内容在小学数学中的整体安排

续表

其他诸如周、旬、季度、世纪等单位的认识要结合学生已有经验穿插进行，小学毕业时再系统总结梳理。

6.课程资源（人教版和青岛版教材的比较）

从本节看，两个版本教材的共同点是都由情境图开始新知识的探究学习，只不过问题的呈现方式各有不同，人教版教材有严密的知识结构，而青岛版教材则给学生留下更多的提出问题的空间。人教版安排的是本单元的第一个教学内容，而青岛版则先安排24时计时法的教学。在使用教材时，我充分尊重了教材的编排意图，有效地使用好教材而不拘泥于教材，在相同知识体系下做到了资源的有效整合。

【教学设计】

《年月日》教学设计

教学目标：

1.结合学生的生活经验，认识时间单位年、月、日，并了解它们之间的关系。

2.经历观察、猜想、推理等探索过程，在解决问题的过程中，能进行简单、有条理的思考；同时，受到科普教育和情感教育。

3.感受数学与日常生活的密切联系，提高数学素养。

教学重点：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系。

教学难点：大月、小月的记忆，平年、闰年判断方法。

教学用具：不同年份年历卡、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.你的生日是哪天？

2.（多媒体出示开国大典等图片）观察这几幅图，说一说这些有意义的日子发生在什么时间。（自由发言，此处对学生进行思想教育）这些有意义的日子用到了哪些时间单位？你觉得用年、月、日表示时间怎么样？

3.今天我们就来学习几个表示较长时间的单位：年、月、日。（板书课题）

二、自主探究，合作交流

1.认识年、月、日

（1）引导探索

谈话：你已经知道了有关年、月、日的哪些知识？（学生交流）

请同学们拿出自己手中的年历卡，分组观察、讨论，找出年历卡中有关年、月、日的知识。我们比一比，看一看哪个小组发现的秘密多。

（2）小组讨论

（3）学生交流

师：谁来说说你们的发现？

（4）教师根据学生的回答逐步完善板书：

一年有12个月

1、3、5、7、8、10、12：　31天——大月

4、6、9、11：　30天——小月

2月特殊月：　28天——平年

　　　　　　　29天——闰年

师：二月份是28天的年份，人们把它叫平年。

二月份是29天的年份，人们把它叫闰年。

数一数：一年中有几个大月，几个小月，几个特殊月？

2.结合实际进一步认识年、月、日

（1）印象深刻的日子

谈话：刚才同学们通过研究年历卡片，学到这么多的知识，你们真了不起。在你的印象中，有哪些令你难忘或印象深刻的日子？和大家说一说！

学生交流，并说出为什么印象深刻。（在此渗透情感教育）

（2）感知年、月、日的长短

师：同学们结合自己的实际生活想一想，从什么时候到什么时候经过的时间是一年？谁能举例说说？从什么时候到什么时候经过的时间是一个月呢？一日呢？

3.记忆大月、小月的方法

谈话：你有什么好方法记忆各月的天数？（学生自由发言）

（1）歌诀法（出示投影）

（2）左拳记忆法（尝试让学生教，再集体教）

4.教学判断平年、闰年的方法

（1）感受平年、闰年

师：二月有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年，观察手中的年历卡，看看你年历卡上的年份是平年还是闰年，把观察到的结果告诉同桌。谁能说说应该怎样判断平年、闰年？

（2）探究判定平年、闰年的方法

谈话：同学们通过看年历卡能判断平年、闰年，如果没有年历卡，应怎样判断呢？现在，我们做个小游戏：老师不看年历卡，只要你说出年历卡上的年份，老师能很快判断出这一年是平年还是闰年。不信？我们试试看！（学生说年份，教师判断）

师：你们想不想知道老师是怎样判断的？好，下面我们就来研究不看年历卡片就能判断平年、闰年的方法。

请同学们观察1904—1921年、1998—2006年二月份的天数，看看平年、闰年的出现有没有规律，有什么规律？（先独立思考，后小组讨论）

学生交流，引导学生发现平年、闰年的出现跟数字4有密切的关系。

引导学生用所有的年份都除以4，看看会有什么结果？（分小组合作，可以用计算器进行计算）通过计算，可以得出什么结论？

说一说：如果给你一个年份，你想怎样判断是平年还是闰年？

（3）基本练习：请你判断哪年是平年，哪年是闰年。

1900年是闰年吗？看年历卡，你发现了什么？为什么？

教师应指出：像1900年这样是整百的年份有点特殊，必须除以400没有余数才是闰年。算算1900除以400有没有余数？有，所以确定1900年是平年。

展示资料：为什么有平闰年之分以及为什么整百年要是400的倍数才是闰年。引导学生课外查资料。

（4）总结判断平年、闰年的方法（学生相互补充）

引导学生运用歌诀记忆：“四年一闰，一百年不闰，四百年才闰。”（投示）

5.教学计算全年的天数

（1）师：大家都知道了一年有12个月和每个月的天数，那么你能计算出全年的天数吗？（小组讨论并计算）

（2）学生汇报（以平年为例）

鼓励学生的创新意识，鼓励学生运用简便的计算方法。

（3）谈话：为什么有的年份是365天，而有的年份是366天？（学生思考后说出原因）

三、实践应用，内化新知

1.判断

（1）每年都是365天。

（2）小华说：“我爸爸4月31日才从北京开会回来。”

（3）一年中除二月外，有7个大月，4个小月。

2.小侦探

出示同一个人的三个不同生日的身份证，让学生根据所学知识判断真假。

四、课堂总结，延伸拓展

“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”。40分钟的课堂学习马上就要结束了，你愿意把你这节课的收获告诉大家吗？

同学们，我们今天学习用的年历都是科学家编制出来的。通过今天的学习，大家有可能成为小科学家，请同学们课下在下发的年历表中编出2011年的年历。我要告诉同学们的是，明年的第一天是星期六。

【实录与赏析】

《年月日》教学实录与评析

一、赏析课堂：过程与反思

数学的学习应该是学生、教师、素材、方法的和谐统一体，应该是每个学生自主发现、建构的美妙旅程。通过真实的素材，引导学生解决现实的问题，感受数学与生活的密切联系，有利于学生体验数学的价值，培养学生对数学的情感。

基本环节基本目标

二、实录点评

（一）联系生活，切入课题

师：谁能告诉我你的生日是哪天？

生1：9月23日。

生2：2000年11月26日。

……

师：刚才同学们说自己的生日时用到了哪几个时间单位？

生：年、月、日。（板书：年　月　日）

师：同学们看屏幕，你知道这些日子吗？

（师出示开国大典图片）

师：这是什么时间？

生：1949年10月1日。

师：1949年10月1日，开国大典的庄严时刻，中国人民从此当家做主站起来了。

（出示植树节图片）

生：每年的3月12日。

师：每年的3月12日，每位同学都走出家门植树造林，绿化我们的环境。

（出示“六一”儿童节图片）

生：每年的6月1日。

师：每年的6月1日是我们儿童自己的快乐节日，今年的儿童节也快来到了。

（出示嫦娥一号卫星发射图片）

生：2007年10月24日。

师：这是中国第一颗探月卫星嫦娥一号，于2007年10月24日成功发射，我们国力在不断地增强，我们现在也开始探索地球外的宇宙空间，说明我们国家越来越强大。

（出示北京奥运会图片）

生：北京奥运会于2008年的8月8日举行。

（出示上海世博会的图片）

师：这是什么场景？

生：上海世博会。

师：这是上海世博会的中国馆，上海世博会的开幕时间是2010年4月30日的晚上，于5月1日正式开馆。

师：刚才几个事件都说明了我们中国国力日益强盛，一个泱泱大国正在崛起，傲然屹立于东方，让世界各国瞩目。我们作为小学生，也应该立志更加努力好好学习，将来把我们的祖国建设得更加强大！好不好？

【点评：生活是数学知识产生的基础，数学来源于生活。教师引入学生生日、开国大典、嫦娥飞天、奥运会、上海世博会等，不仅让学生感受到学习的知识与生活的联系，更是从历史到现在再到未来，从个体到国家，从日常生活到国运兴衰，对学生进行了潜移默化的思想教育，可谓润物细无声，小小设计既自然导入新知学习，又深化了情感教育。】

（二）了解学情，确定起点

师：年、月、日就在我们身边，在我们深入学习之前，关于年、月、日，你已经知道了哪些知识？

生1：一年有12个月。

师：同意吗？

生2：同意。

师：虽然我们没有学习，但我们都知道了一年有12个月，这个没有异议。还有吗？

生3：一个月有的是28天，有的是30天，有的是31天。

生4：一个月有4周。

生5：一周有7天。

师：一个月比4周多那么一两天。

生6：一年有365天。

师：不知道对不对，我先把它写下来。（板书：一年有365天）

生7：一年有365天，12个月，一天有24个小时，一个月有时是28天，有时是29天，还有时是30天、31天。地球绕太阳每转一圈是一年，地球每自转一圈是一天。

师：嗯，你知道的可真多。你从哪里知道的？

生7：从书上。

师：书上，你很爱看书。希望大家也经常去看看书，多了解一些课外知识。

生8：一天应该有24时23分56秒。

师：关于天和时、分、秒之间的关系你也知道了。今天我们重点研究年、月、日，好不好？

【点评：我们的数学课程改革十分重视数学与生活的联系，强调“从学生的已有经验出发”。学生不是一张白纸，我们的教学都应是在学生已有的经验基础上进行。这一环节的设计正体现了教师对学生已有经验的尊重，在了解学生已有认知的基础上为学生进行哪些方面的自主探究提供了方向。】

（三）自主探究，合作交流

1.认识年、月、日

师：同学们说得真多啊，这么多知识，有的可能是正确的，有的也不知道对不对。那么关于年、月、日还有哪些奥秘呢？小组长给组内每人发一张年历卡，再深入地观察，看还能发现哪些信息。看好要求。

学生根据要求自主探究，组内交流发现。

师：关于年、月、日，你还有什么新的发现？

生1：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月都有31天。（学生说完教师板书）每隔4年的二月份都会有29天。

师：也就是有的二月是29天，还有的二月是……

生2：28天。

生3：老师为什么每月的天数不同？为什么每月1号是星期几是不同的？

师：为什么每月的1号是星期几不同，这很好理解，上个月的最后一天是星期二，那下一个月的第一天就是星期三；如果上个月的最后一天是星期六，下个月的第一天当然是星期天了。还有什么发现吗？

生4：一年有12个月，一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月都是31天，四月、六月、九月、十一月都是30天。二月有时是28天，有时是29天，不能被4整除的年份是28天，能被4整除的年份是29天。如果年份是整百的话必须是400的倍数。

生5：我有一个疑问，为什么二月有时候是28天，有时候是29天呢？

师：是啊，为什么二月会有不同呢？那其他的月份有没有不同呢？

师：每年的一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月都有31天，这个有没有疑问？

生：没有。

师：每年的一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月都有31天，这个不会改变。这样的月份我们一般称之为大月。（板书：大月）

师：每年的四月、六月、九月、十一月都是30天，这也不会改变，这样的月份我们一般称之为小月。（板书：小月）

师：只有二月有时是28天，有时是29天，我们把二月有28天的年份叫作平年（板书：平年），我们把二月有29天的年份叫作闰年（板书：闰年）。看来二月是一个特殊的月份。

师：由此可见，一年有几个大月？

生：7个。

师：有几个小月？

生：4个。

师：有一个特殊的月份是二月。为什么二月有时候是28天，有时候是29天呢？这是我们等会要解决的问题。还有什么发现？

生：我发现三月份的节日最多。

师：你能举例说明一下吗？

生：植树节、妇女节、学雷锋纪念日……

师：今天咱们暂不研究节日的问题。还有什么发现？

生：我发现二月是一年中最小的月份。

生：一年有24个节气。

生：我发现上面有十八、十九……这些数字。

师：这都是关于农历的问题，我们暂不研究，年历卡上有阳历和农历，我们今天研究阳历。

师：咱们现在来回答刚才那位同学提出的问题，为什么每月的天数是不同的呢？我给大家解释一下。我们所用的这个历法最早创始于古埃及，叫太阳历。它是根据尼罗河水潮水的变化而制订的历法。在三四千年前人们就发现一年大约有360天，当时以为一个月有30天，结果经过精确地计算发现每个月不是30天，一年不是360天，而是365天多一些。于是那些掌握历法的人（大部分是统治者）根据自己的喜好，把多出的那五天分配给某些月份，所以有的就是31天，有的就是30天，也就是说和他们的喜好有关。尤其是二月，可能是他们特别不喜欢二月，所以天数最少。这是劳动人民在长期的实践过程中，在若干年的演变过程中形成的历法。

【点评：学生已有的认知是零碎的、分散的，教师用一张年历卡作为学生研究的平台，把零碎的知识进行串联，把学生已有的模糊认知通过研究进行分辨明晰。再一次体现了教师对学生已有知识经验的尊重。】

2.结合实际进一步认识年、月、日

师：好，我们现在认识了年、月之间的关系，知道了大月、小月，那同学们想一想，在日常生活中，哪些日子让你印象非常深刻？

生1：我自己的生日。

生2：10月1号国庆节。

师：非常重要的日子，举国欢庆，我们要热爱自己的祖国。

生3：“六一”儿童节。

生4：今天，因为今天是国际护士节，是我妈妈的节日。

师：你是个非常孝顺的孩子。今天仅仅只是国际护士节吗？今天是5月12日。2008年汶川发生了大地震，我们很多同胞都在地震中遇难，但是我们国家和政府正在帮助他们重建家园，我们也要谨记这一刻。

生5：每年的植树节，因为植树能绿化我们的环境。

师：我们要爱护环境，地球是我们赖以生存的家园，一味地向大自然索取，破坏生态平衡，自然环境会越来越恶化，如沙尘暴、酸雨、臭氧空洞等，所以一定要从我们做起，爱护我们的环境。

生6：4月14日，青海玉树大地震。

师：这也是一个举国悲痛的日子。看来这样让人印象深刻的日子有很多。

师：那同学们想一想，你能用自己的语言来描述一下一年到底有多长吗？

生1：从今年的“六一”儿童节到第二年的“六一”儿童节。

生2：从今年的生日到明年的生日。

生3：从今年的春节到明年的春节。

生4：从今年的植树节到明年的植树节

生5：从今年的5月12日到明年的5月12日。

师：谁能描述一下一月有多长？

生1：一个月30天或多一些。

师：当然有的是少一些，比如二月。

生2：一个月有30天，半个月有15天。

师：我们今天刚学了一个月不一定是30天，有的是30天，有的是31天，还有的是28天。

师：一天有多长呢？

生1：一天有24个小时。

师：很好。

生2：从今天的零点到明天的零点。

生3：从今天的早上到明天的早上。

师：很好，我们有很多方法来感受一天、一月，还有一年。

【点评：年、月、日的知识比较抽象，感知时间的长短比较困难，教师这一环节的设计正是把抽象的知识转化为学生熟悉的生活情境来感知，加深了学生的认识。】

3.记忆大月、小月的方法

师：同学们继续看黑板，这些大月和小月我们得想个办法把它们记住，想个什么办法？

生1：用拳头来记……

生2：大月：一、三、五、七、八、十、腊，小月……

师：好，同学们看屏幕。（出示2000年的年历卡，教师用课件分别展示哪些是大月，哪些是小月，特殊月二月）

师（边说边显示）：一、三、五、七、八、十、十二月都是31天，四、六、九、十一月都是30天，这没有什么变化，只有二月有时是28天，有时是29天。

师：我们想个办法来记，这是人们在长期实践中编的一个歌谣：

年月日歌诀

师生齐读。

师：解释一下，腊指十二月，冬指11月。再一起读一遍。

教师接着出示：

师：这是刚才同学提到的拳头记忆法。凸起的表示大月，凹陷的表示小月。（教师借助课件演示介绍）

【点评：授之以鱼不如授之以渔，教师让学生借助年历卡自主归纳获得了大月、小月等的相关知识，很好地向学生渗透了归纳法这一学习方法。】(www.xing528.com)

4.探究闰年和平年

师：刚才我们说过二月有28天的年份是平年，二月有29天的年份是闰年。

（课件出示：二月有28天的年份是平年，二月有29天的年份是闰年）

师：同学们看年历卡上哪些年份是平年，哪些年份是闰年？

生：2006年、2007年、2009年是平年。

师：2006年、2007年、2009年还有2010年，都是平年，唯独2008年是闰年。

师：刚才都是从年历上查到的。不看年历，你随便说一个年份我就知道是平年还是闰年，谁来说？

生1：2004年。

师：闰年。

生2：100年。

师：平年。

生3：2000年。

师：闰年。

生4：2005年。

师：平年。

生5：2002年。

师：平年。好，我是怎么猜出来的？用的什么办法？

生：我知道，年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的年份是平年，如果是整百的年份必须是400的倍数。

师：这是你自己自学知道的，好，请看这是我研究的。（出示课件）

师：你发现了什么规律？

生：我发现上面12个都是平年，下面4个都是闰年。

师：也就是说四年就有一个闰年。看来都与4有关。

师（引导学生观察）：有余数的都是平年，没有余数的是闰年。从上面看出：年份是4的倍数的一般都是闰年。看清了吗？一般都是闰年。

师出示课件：介绍地球绕太阳公转一周的时间为一年，这段时间是365日5时48分46秒。为了方便，人们把一年定为365日，叫作平年。这样，每4年就与标准时间相差了将近一天，人们就把多的一天加在这一年的2月，这样一年就有366日了，这一年就被称为闰年。

师：看这些年份是平年还是闰年？

出示：判断下列年份是平年还是闰年。

1949年　2024年　1986年　1976年

随学生回答出示：

判断下列年份是平年还是闰年。

1949年（1949÷4=487……1）平年

2024年（2024÷4=506）闰年

1986年（1986÷4=496……2）平年

1976年（1976÷4=494）闰年

出示：1900年是平年还是闰年？

生：平年。

师：1900除以4没有余数，但是1900年却是一个平年。这是有原因的，为什么整百年份是4的倍数就不行？到底哪个是平年？哪个是闰年？

出示：

四年一闰，百年不闰，四百年又闰。

年份是4的倍数的一般都是闰年。

师：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。联系刚才那句话：年份是4的倍数一般都是闰年。不都是，百年不闰，原因自己上网去查，一定会查得到。

【点评：知其然，也要知其所以然。关于闰年与平年的判断方法，教师不是直接告诉学生，而是让学生在观察的基础上去发现，既让学生明白用什么方法判断，又让学生明白为什么用这种方法判断。】

（四）实践应用，内化新知

（1）每年都有365天。（　）

（2）小华说：“我爸爸4月31日才从北京开会回来。”（　）

（3）一年中除二月外，有7个大月，4个小月。（　）

（五）课堂总结，拓展延伸

师：同学们，我们学习了年、月、日了，回家自己动手制作一张年历卡。要求是制作一张明年的年历，制作好后把它贴在自己的小房间，当作明年的年历，好不好？

【教学总评】

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供更多的数学活动的机会。

年、月、日的相关知识是日常生活中应用最广泛的知识之一，学生已有一定的生活经验，本节课从学生熟悉的节日入手，拓宽了学生的知识面，有效地渗透德育。整节课在充分尊重学生已有知识经验的基础上，还给学生自主探究提供了足够的空间，如：观察年历卡，自主发现梳理年、月、日相关知识；小组讨论大月、小月的记忆方法；等等。知识的获得过程，是一个联系实际研究的过程，是让学生自主发现、自主归纳的过程。

主体——主导的新型教学结构在本节课中得到充分体现。首先教师作为教学活动的组织者，从学生熟悉的生活情境出发，调动学生学习的积极性，然后通过事先准备的一系列教学资源对学生原有的对年、月、日的不完整、不准确的认识进行条理化、系统化的组织，这时教师成为学生意义建构的帮助者，在教师主导作用的带领下，学生充分地发挥了主体作用，自主探究，合作学习，很好地体现了数学课程标准中规定的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一宗旨。

课堂上，教师注重对学生良好思维习惯的培养。教师在组织教学时，对一些问题的处理比较得当，让学生经历具有“一般规律中的特殊规律”的问题的发现、分析、自主探究，到最后解决问题，培养了自己的创造性思维，不迷信教师，不迷信书本中给出的现成规律，按照事物的具体属性来分析处理问题，培养了学生良好的思维习惯和学习习惯。

【争鸣与研讨】

《年月日》教学反思

一、个人反思

年、月、日是人们生活中常用的时间单位，但对小学生来说较为抽象，不易理解。在新课程背景下，如何既把这节课上得有效，又能体现出课程标准和素质教育的要，是我设计这节课时的着力点。我从以下几方面进行了反思：

（一）反思整体思路

本课教学设计体现了这样的理念：以新的课程标准为指导，创造性地使用教材，以学生活中的数学、学有用的数学、用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念，在学生自主探究、合作交流的基础上培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。

（二）反思设计理念和目标达成情况

1.尊重了学生的生活经验和认知基础

有关“年月日”的知识，对一个三年级的学生来说绝不陌生。本节课的教学中，我充分重视了学生原有的认知基础，在上新课之前，让学生根据教师的要求查找有关年、月、日的知识，然后在课堂上进行交流。教师再适时地给予整理，归纳，把知识蕴含于学生具体活动的经验背景之上，激发学生自主探究知识的欲望。

2.给学生提供探索与交流的空间，让学生积极合作探索，愉悦交流

英国教育家斯宾塞说过：“应该引导学生进行探讨，自己推论，对他们讲得应该少一些，而引导他们说出自己的发现尽量多些。”让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习、相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了他们主动学习的能力。学生通过小组内共同观察不同年份的年历表，找出它的相同点是：不管哪个年份，它们的一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月都有31天，四月、六月、九月、十一月都有30天。不同点：有的年份的二月是28天，有的年份的二月是29天。而闰年年份与4有什么关系也是通过小组的合作探究解决的。

在学习中，教师是组织者、引导者、参与者，无论是研究问题的提出、信息的处理，还是数学结论的获得，都需要每个学生的自主探索、研究。本课中，对平年、闰年的探索，我提供给学生很多年份的年历、月历上二月份的天数，让学生在自主探究的基础上，与同伴进行交流表达。让每个学生在自己原有的基础上得到不同的发展和提高。学生经历了完整的学习过程，获得了深刻的体验，使学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。充分发挥了学生组内合作、组间交流的作用，体现了学生学习的主体作用和教师的主导作用。

3.在课堂教学中关注了学生的学习体验和情感目标的落实

在导课的时候，用多媒体课件出示开国大典、植树节、嫦娥一号发射的画面，在课中让学生谈自己印象深刻的日子，适时地对学生进行了爱国主义教育，同时在本课教学中还教育学生珍惜时间，努力学习。学习过程中，学生积极投入学习，学得轻松快乐。

4.关注学生自己提出问题并解决问题能力的培养

在教学中，我减少了枯燥的说教，通过学生学习活动，对教学资源、年历卡片等进行探究，发表自己在观察、思考后的所得，再验证、反思，最后得出结论，我始终作为一个“活动组织者”平等地参与其中。师生在认知、沟通、互动中交往，在交往中缩小彼此间的心理距离，学生在这样的环境中，不断地迸发出智慧的火花，课堂真正成为学习的共同体。

本节课以学生为主体，一节课中都是学生自己提问题，自己探讨解决问题，学生思维一直处于活跃的思考状态。一句“关于年、月、日，你想了解哪些知识？”使学生提出了一系列有价值的问题，从而导入了本课重点知识的学习。通过观察讨论、交流合作等方式探究出结论，解决了自己提出的问题。“关于二月，你有什么问题？”又启发学生提出了关于二月的几个问题，自然过渡到了本课难点知识的学习。

总之，本节课较好地达成了设计目标，学生掌握了年、月、日的基本知识和基本技能；经历了学习的全过程，主动学习、自主学习和合作学习相结合，思维活跃、乐学，并体会到数学就在身边。

因为个人能力的原因，课上还有很多的不足和疏漏，对学生丰富的教学生成有的处理不到位，如“为什么每月的第一天是星期几不是固定的？”教学过程后半部分处理仓促，留给学生的空间相对较少，还有课堂评价、练习等方面做得还不够好，敬请大家谅解。

二、同伴参与

黄敏老师的《年月日》上得很扎实、灵活，没有按部就班地一一讲述和探究，而是根据学生已有的知识经验，尊重已有经验，灵活掌握进程和调控课堂。按照“猜想——探究（验证）——反思——升华”的程序进行教学。

由“你已知道了什么？”到“还想知道什么？”由“自己探究能解决什么？”到“还有那些疑问需合作解决？”充分尊重了学生的主体地位，尊重了学生自主发展的空间，有效地利用了“最近发展区”教学理论，环环相扣、娓娓道来。具体体现在以下方面：

1.调动学生已有的知识经验，引导学生主动建构知识

年、月、日的知识，学生在生活中已有比较多的了解。教学中教师充分利用了学生的已有经验，创设贴近生活的情境，给学生提供探索与交流的空间，让学生在研究现实问题的过程中主动建构知识。

2.培养学生的应用意识，提高学习数学的积极性

在生活中，年、月、日知识的应用比较广泛。在教学中，教师很好地利用这些资源，结合学生已有的生活经验，通过解决现实的数学问题，体验数学在现实生活中的作用，提高学生学习数学的积极性。

3.注意将数学学习与情感教育、思想教育有机结合

年、月、日的有关知识，学生在现实生活中应用比较广泛，而日月星辰、天体运转、天文现象中又含有大量的数学信息，因此教师将数学学习与科普教育作为教育教学的重要目标。借助经验理解知识，通过解决数学问题初步了解天文知识，受到科普教育和情感教育。

三、专家引领

评说课堂：自然平实扎实——对黄敏老师“年月日”一课的解读

滨州市阳信县阳信镇中心小学　李淑敏

数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。在本节课中，黄老师将以上这些理念体现得淋漓尽致。同时过渡之自然，设计之平实，处理之扎实，听后让人由衷称赞。

（一）教学定位：尊重经验，注重探究

年、月、日这部分内容是学生对时间单位学习的继续和延伸，学生已经在三年级上学期学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有关年、月、日方面的知识，也越来越多地出现在他们的生活和学习中，打下了形成较长时间观念的基础。而且教材在编排上非常注重选择和学生生活密切联系的素材进行教学。黄老师的设计既尊重了教材，又超越了教材，是教材学习和生活学习的完美融合。

1.导入：自然而又流畅

师：谁能告诉我你们的生日？

生1：9月23日。

师：能更详细些吗？

生2：2000年11月26日。

师：他说了年份。

……

师：刚才这几位同学在描述生日时都用到了哪几个时间单位？

生：年、月、日。（师板书课题年、月、日，自然地导入教材上几个图片到关于时间的讨论中去）

由生活中最吸引人的时间导入，让每个学生说自己的生日导入新课，将学生的日常生活与数学学习的内容联系在一起，提高了学生学习的兴趣。

2.新知：从学生的认知基础着手

正是因为学生在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，黄老师在教学时就特别关注到了尊重学生，特别是尊重学生的认知基础，因此在新知探究时才出现教师和学生以下的对白：

师：年、月、日就在我们的身边，关于年、月、日，你都知道了哪些知识？（一语激起千层浪，这一问话的抛出极大地调动了学生思维的积极性，学生快速在认知和生活经验的长河中搜寻）

生1：一年有12个月。

师：有疑问吗？（学生没疑问，板书）

生2：一个月有的时候有28天，有的时候有30天，有的时候有31天。

生3：一个月有4周，有时4周还多几天。

生4：一年有365天。

生5：一年有12个月，365天，24时是1天，地球围绕……（这名学生说得特别全面）

生6：一天有24时。

……（黄老师有目的地板书）

师：你们知道得可真多呀！（对学生的鼓励）但是你们知道的这些有些是正确的，如1年有12个月，有些是不准确的（准确地做出评价）。关于年、月、日，还有哪些奥秘呢？请同学们观察年历卡，从年历卡中找到答案。

“关于××，你都知道了些什么？”因为学生的认知基础不一，答案就参差不齐，黄老师在这一环节就显示出了高超的课堂驾驭能力，做到有的放矢，不盲目浪费时间，学生已经知道的不再探究，如一名学生说出一年有12个月时，黄老师接着问上一句“有疑问吗”，没疑问就是全部学生认同并理解的答案，因此就选择黑板上合适的位置书写上去。而和这节课没有直接关联的话题则给出一句相应的评价语过渡过去，做到了尊重并理解每一位发言的学生，从而极大地保护他们发言的积极性。

3.探究：先独立思考再合作交流

课标中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生提出的有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。

首先，黄老师给每个孩子提供一张年历卡，出示并解释探究的温馨提示。（操作活动具体，要求明确，材料丰富）

其次，学生独立观察1分钟。（有个人的思考才会出现集体智慧的碰撞）

再次，小组合作交流5分钟。（充足的探究时间，教师参与到讨论中去，提供适当的帮助和指导，从中选择学生提出的有价值的问题或意见，确定汇报发言的组别和顺序，凝聚小集体智慧）

最后，全班互动交流汇报10分钟。（先谈发现，再说疑问，有序汇报，让学生感知知识的系统性）

学生之间是有差异的，一些学生不一定对学习材料看得仔细，理解得全面，通过合作学习，可以充分发挥整体的优势。教师观察指导个别学生，做到学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，较好地把握了学生的认知活动的进程，培养了合作互助的精神。教师只是引导和点拨，放手让学生去观察、探索、交流，满足了学生“希望自己是一个发现者、探究者、探索者”的需要。同时，通过学生的自主探索、合作交流，使数学学习被视为一种过程，而非一个既定的结果，合作学习有效实施。

（二）角色定位：教为主导，学为主体

1.教师主导作用发挥得及时到位

黄老师在课堂上做到了“该出手时就出手，不该出手时必退后”。

主要表现在：

①合作探究前先要求学生独立思考观察1分钟。

②当学生合作探究时，教师参与到小组活动中去。

③交流汇报时，老师先说：“我们先汇报发现，再解决疑问。”

④学到恰当处及时说明：“每月有31天的月份叫大月，每月有30天的月份叫小月，二月份比较特殊。”“二月有28天的年份叫平年，2月有29天的年份叫闰年。”“为什么每个月的天数不同呢？现在我来告诉这些有疑问的同学答案。”……

⑤识记大小月的歌诀、拳头识记法教学。

……

2.学生主体地位体现得淋漓尽致

主要表现在：

①问题由学生自己提出。

②困难想办法自己解决。

③新知靠合作方式探究。

④收获由大家一起分享。

⑤以学生原有认知确定教学起点。

（三）情感定位：爱国、爱家、爱环境、爱学习……

导课环节：课件依次出示图片，让学生说出时间。

图片一：开国大典。师：中国人民开始当家做主，从此站起来了。

图片二：植树节。师：人们纷纷走出家门，植树造林，美化我们的环境。

图片三：“六一”儿童节。师：我们自己的节日。

图片四：嫦娥一号发射。

图片五：北京奥运会开幕。

图片六：上海世博会中国馆。黄老师声情并茂地总结道：“这都说明中国国力日益强盛，一个泱泱大国正傲然屹立于东方，我们应该为之骄傲，我们作为小学生也应该立志努力，长大把祖国建设得更强大。”

巩固环节：在生活中，你对哪个日子印象最深？

生1：自己的生日。

生2：10月1日。

生3：6月1日。

生4：今天。（5月12日）

生5：每年的植树节。

生6：4月14日。

……

每当学生说完一个日期，黄老师都会接着问上一句：“为什么？”以下便是学生情感的自然流露：

“今天是护士节，我妈妈是一位护士。”

“今天是汶川地震纪念日。”

“4月14日是青海玉树地震纪念日。”

黄老师还强调道：

“植树有助于改善我们的环境，破坏环境我们就会接受环境的惩罚，所以我们应该爱护环境，从自己做起。”

学习年、月、日的目的是在生活中学会运用它，教师注重学生学习内容与生活实际相联系，让学生感觉生活中处处有数学，学习数学是有用的，学习数学是有意义的。

【聚焦与赏析】

一、亮点聚焦

整节课，学生在轻松愉快、民主的学习氛围中主动探索发现新知，发表独立见解和小组意见的积极性特别浓厚，体验了自主探究的乐趣，感受到了数学与生活的联系，也享受到了成功的喜悦。

亮点一：尊重基础，突出重点

学生在日常生活和学习中，几乎天天接触年、月、日的有关知识，每个学生都有一定的知识积累。但需要关注的是，不同的学生在这方面的积累是有差异的。而且，学生对于年、月、日的知识的理解有可能是非系统的、模糊的，甚至也可能是错误的，但是都为他们学习年、月、日打下了基础。因此在本节课的设计时，黄老师首先通过说自己的生日、播放大事件图片来揭示课题，激起学生学习的兴趣，激活学生已有的知识和经验，为进一步学习年、月、日的有关知识奠定基础。

根据实际情况，学生在学习之前已经通过向家长询问、翻阅课外读物、上网等手段，基本了解和掌握了一部分有关年、月、日的知识。因此在抓住重点的同时，以突破“大月与小月”这一难点作为教学的一条重要的线索展开。教学中，采用灵活的学习方式，培养学生既能独立、又能相互合作获取知识的能力。

亮点二：尊重主体，充分体验

学生是学习活动的主体，本节教学中，首先每个学生手中都有丰富的事实材料，多媒体课件中也提供了各式各样的探究素材，让学生通过自己的观察与思考，去发现知识；让学生通过交流与合作，产生思维的碰撞，去深化理解知识。学生在原有经验的基础上像数学家一样发现了用拳头记忆的方法，他们经历了再创造的过程。直观的作用是巨大的和不可替代的。

课堂的生命活力来源于对事件或对事实的感受和体验，来自对问题的好奇和思考，来自不同观点的碰撞和认同，来自探究体验中的惊险和喜悦。在课堂上，教师应尽可能多地为学生提供思考、交流、实践、探索的空间，引导学生经历感悟、体验的过程，使教学充满无穷的可能性，洋溢着生命的活力。

从效果上看，学生充分参与活动，充分感知体验，充分发表看法，思维极其活跃。

亮点三：重视情感，拓宽视野

学习数学的重要目的在于运用数学知识和方法解决日常生活和工作中的实际问题。要实现这一目标，我们在教学中就必须有意识地引导学生“把现实生活的问题数学化，把数学知识生活化”。让数学学习活动更加富有生机和活力，更加贴近生活，使学生能够真切地感受到数学是从生活中走来，在生活中发展，为生活而服务的，从而体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，初步学会用数学的思维方式去观察、分析生活现象，去解决可能遇到的实际问题。在教学中精心设计问题、练习，结合有关时间的事件给学生以“润物细无声”式的思想品德教育和情感教育，培养爱国主义精神。

尊重学生、信任学生，把学习的主动权交给学生，把数学课堂还给学生，把学生推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的主人。只有这样的课堂才是自然的、和谐的，平实中透露着扎实，扎实中绽放出异彩。

二、问题探究

在我们的教学中，课的进程和我们的设计始终是不能相同的，也不应该完全相同，因为有晦涩处、有精彩处、有生成。处理生成与进程、问题与时间、个体与整体等关系是一个永恒的问题。

案例回放：

在这节课上，自始至终有一个小男孩发言特别积极，思维特别敏捷，特别值得一提的是这名同学的知识面特别广，基础“雄厚”，让我们再次领略男孩的“风采”和教师的处理。

案例回放一：

师：关于年、月、日，你都知道些什么？

男孩：我知道1年有12个月，一年有365天，1天有24小时，地球绕太阳转一周需要365天5小时48分46秒，地球自转一周……

师（特别高兴的）：你知道得真多，从哪儿知道的？

男孩：从书上学的。

师：希望大家都像他一样热爱学习。

案例回放二：

合作探究完毕，汇报发现和疑问“为什么二月有时有28天，有时又有29天呢？”时：

男孩（一股脑说道）：31天的月份有一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，四月、六月、九月、十一月有30天，年份能被4整除时二月有29天，不能被4整除时有28天。

师（听到这急忙制止）：提供的年历卡中有这样的年份吗？

男孩：没有，我这是自己在书上看的。

老师：你真爱学习。

案例回放三：

教学平年、闰年判断方法时：

师：你说一个年份，我很快就能判断出是平年还是闰年。（而这时男孩又把手高高地举了起来，老师没理睬他）

生说，师快速判断。

师：这是为什么呢？（教师想以这句话引入对这一问题的探究中去，而这时男孩还是把手高高地举着，老师不得不允许他回答。）

男孩：一般情况下，年份是4的倍数的就是闰年，不是4的倍数的就是平年，但年份若是整百年份时，必须是400的倍数才是闰年。

（教师没做评价，而是出示课件上提供的二月份年历让学生观察，探究，发现规律。）

课堂上出现上述情况的确很棘手。一开始，教师的处理还是很灵活的，但最后两次的处理方式就有点着急了。出现这一现象的原因是教师还是受课堂预设的影响，没敢大胆地从预设中走出来，没能很好地抓住生成，更没能有效地利用生成。

三、重建与思考

现代心理学认为，教学过程是教师和学生共同参与的一个十分复杂的动态过程，受教师、学生、环境诸因素的影响，总处于不断变化之中。因此，课堂教学充满着各种变化和突发事件。教师要自如地驾驭课堂这个复杂多变的动态系统，顺利地完成教学任务，就必须掌握教育“机智”。

所以，教学中，“要多角度地评价、观察，接纳学生，寻找和发现学生的闪光点”，要充分尊重生成，让学生充分探究、体验的机会，把有利于学习的一切资源（尤其是学生的发现和课堂生成的资源）挖掘好，利用好。在课时的设计上做灵活的调整，尤其是这样的具有起始作用的“种子课”，一定要下大气力、花费时间处理好，让种子充分萌发，发出应有的惊人的力。

教师的教育智慧、教学机智决定着你怎样很好地对待课堂上的生成。要想使生成具有有效性，就要努力做到以下五点：精心地预设生成，宽容地接纳生成，理性地认识生成，机智地筛选生成，巧妙地运用生成。

只有在实践中不断学习，在学习中不断实践，才能促使自己的“教育机智”提升为教学艺术。

四、多层次练习、举一反三有助于概念的巩固和深化

子曰：“举一隅不以三隅反，则不复也。”孔子注重学生的天赋和教师的启发作用，孰知很多学生悱而不起，愤而不发，对他们“不复”，于概念教学来说是不妥当的。我们应创设一定的问题情境，设计多层次、有梯度的变式练习，使学生能“以三隅反”，概念才能得以巩固和深化。

在教学中，主要是通过练习达到运用概念的目的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：

1.练习的目的要明

在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生疏通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习；等等。

2.练习的层次要清

小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变性质”后，可以安排以下三个层次的练习：

（1）120÷40=（1200×□）÷（40×2）

1210000÷110000=121÷□

这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。

（2）根据24÷8=3，说出下面各题的结果：

240÷80=　240000÷800=　24000÷8000=

这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。

（3）填空：

（1200×4）÷（400×□）=3　（1200÷5）÷（400○□）=3

（1200○□）÷（400○□）=3

这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。

又如教学第十二册的“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1 3”时，设计如下练习：

（1）填空：

①圆柱的体积是27立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（　）立方厘米。

②一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积大18立方米，圆锥体积是（　）立方米。

③等底等高的圆柱体积与圆锥体积之和是60立方分米，圆锥体积是（　）立方分米。

（2）判断：

①圆锥体积是圆柱体积的。（　）

②圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。（　）

③圆锥的体积小于圆柱的体积。（　）

3.练习的效果要实

练习能了解学生对数学概念是否理解，同时检验学生是否能够运用数学概念知识解决实际问题，因此，设计有针对性的练习题很有必要。通过练习，不仅有助于加深理解所学数学概念，而且有助于发展学生思维的灵活性和创造性。

诚然，对概念教学来说行之有效的方法很多，长期在一线从事教学的同仁都会有自己独到的策略。我们应该重视概念教学，通过数学概念的教学把数学的思想渗透给学生，丰富他们的数学头脑，使之产生数学的慧眼，会用数学的头脑想问题，能用数学的眼光看世界。