许多事物的变化都有周期性，比如一个星期有7天，一天有24小时等。如果我们能掌握事物变化的周期，我们就可以灵活地运用周期变化规律来解决实际问题。
例题1
观察下图，你能不能通过计算快速判断出下面一组字母中的第30个字母是什么？
A B C D E A B C D E …
方法点拨
每个周期中有“ABCDE”5个字母，根据周期就可以求出第30个字母是什么。30÷5=6（组），正好有6个周期，所以写到第30个字母就是周期的最后一个字母E。
举一反三
❶观察下图，你能不能通过计算快速判断出下面一组字母的第21个字母是什么？
A B C D E A B C D E …
❷观察下图，你能不能通过计算快速判断出下面一组字母的第48个字母是什么？
A B C D E A B C D E …
例题2
小朋友们按照3男4女的顺序依次排成一队来跳绳，算一算第36名小朋友是男生还是女生？前36名小朋友中共有多少名男生？
方法点拨
每个周期中有“男、男、男、女、女、女、女”，共7人，36÷7=5（组）······ 1（名），所以正好有5组周期还多出1人，那么第36名是男生。
每一组有3名男生，3×5+1=16（名）。
故前36名小朋友中共有16名男生。
举一反三
❶有红、黄、蓝三种颜色的彩旗160面，按照4面红旗、3面黄旗、2面蓝旗的顺序排列，那么最后一面彩旗是什么颜色？
❷有红、黄、蓝三种颜色的彩旗60面，按照4面红旗、3面黄旗、2面蓝旗的顺序排列，红旗一共有多少面？
例题3
数学老师给同学们写了一组数字。请小朋友仔细观察，并回答下面的问题。
2 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 7 …
从左往右数，前38个数字的和是多少？
方法点拨
每个周期为278913这6个数字，38÷6=6（组）……2（个），
每一组的和为2+7+8+9+1+3=30。
6组和为：30×6=180。(www.xing528.com)
剩余的2个数字为2、7，因此和为：2+7=9，
前38个数字的总和为180+9=189。
举一反三
❶一串数按下面的规律排列：6 4 9 1 6 4 9 1 6 4 9 1 …，请问：前20个数字的和是多少？
❷一串数按下面的规律排列：6 4 9 1 6 4 9 1 6 4 9 1 …，请问：前35个数字的和是多少？
例题4
2018年3月12日植树节是星期一，从这天算起，3月20日是星期几？
方法点拨
3月12日—3月20日共有20−12+1=9天，
3月12日为第1天，那么要求的3月20日即为第9天，
即第一个为星期一，求第9个为星期几？
每个周期为一二三四五六日共7天，9÷7=1（周）……2（天），
第9天是星期二。
举一反三
❶2018年3月12日植树节是星期一，从这天算起，第22天是星期几？
❷2003年的6月1日是星期日，6月30日是星期几？
例题5
2018年3月12日植树节是星期一，从这天算起，再过10天是星期几？
方法点拨
3月12日为第1天，那么要求的再过10天即为第11天，
即第一个为星期一，求第11个为星期几？
每个周期为一二三四五六日共7天，11÷7=1（周）……4（天），
第11天是星期四，即再过10天是星期四。
举一反三
❶2018年6月1日儿童节是星期五，从这天算起，再过16天是星期几？
❷2018年8月1日是星期三，从这天算起，再过20天是星期几？
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