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轻松高分:破解数学公式的图像记忆法

时间:2023-07-29 理论教育 版权反馈
【摘要】:初中时我们都会学了一元二次方程式:ax2+bx+c=0。-→形状像铁棍。同理,三角函数常让中学生头痛不已,我们也可以用图像记住。右侧的公式当角度加上“-”负号后,一切依然不变。现在将三角函数和差化积公式还原出来,设α、β为任意有向角,则:sin x+sin y=__________ sin x-sin y=__________ cos x+cos y=__________ cos x-cos y=__________试试看,用图像破解数学公式,是不是记得更准确了!

轻松高分:破解数学公式的图像记忆法

初中时我们都会学了一元二次方程式:ax2+bx+c=0。

我的好友杨家禹将此公式破解如下。

你可以这样想

在一张桌子上有一只蜜蜂,蜜蜂的刺朝向左边,桌上还钉着一个十字架,十字架钉住了帐篷,帐篷里挂着一个玻璃瓶,玻璃瓶内装着一只蜜蜂,蜜蜂的刺朝向右边还刺穿了瓶子,帐篷内还挂着四个分别被咬了一口的苹果。桌子底下放着两个苹果。

图像代表意义如下:

蜜蜂(bee)→b

瓶子→平方(因为谐音)

十字架钉住了帐篷→±,√ ̄(因为形状)

苹果(apple)→a

咬了一口的苹果→ac(因为形状)

现在,请将一元二次方程式默写出来。

我们也可以将自己恢复到幼儿园的程度,当初学习26个英文字母时,不也是a-apple,b-book,c-cat……用图像的方式来加深对英文字母的印象吗?现在我们可以更有效率地使用这26个图像了。下面例子仅供参考,当然,每一个字母所转换出来的图像,可以依自己的熟悉度调整更换。

现在各位都已经完成幼儿园的基础了,我们就来进入下一阶段吧!

下面的例子,是我的班级中一名数学系大二学生提出来的问题。如何记住ft-aht-a)=Ft-ae-as?我把它转换成下列图像:

你可以这样想

狐狸跟马一起高举茶杯向狐狸国王敬茶,国王旁边站着宠物大象,大象的屁股上插着一根铁棍。铁棍上挂一颗苹果,苹果内钻出一条蛇。

图像的代表意义如下:

f→小写的f是小狐狸。
h→horse马,小狐狸跟马都放画面左边并一起面向右边,表示这两者都在等号(=)的左边。
F→大写的F是大狐狸,最大的当然就是狐狸国王。
e→小只的大象。
t-a→如果将之转换成“海龟拿着剑刺苹果”,那图像太复杂,就停留在幼儿园程度里了。请各位发挥想象能力,“t-a”如果填上一个字母e,就会变成“tea”,所以我们以一个茶杯的图像来代替t-a。
as→a转为苹果apple's转为蛇snake,或是跟t-a一样的方式,可以转换成ass,就是屁股。
-→形状像铁棍。

现在,请将上面的公式默写出来。

同理,三角函数常让中学生头痛不已,我们也可以用图像记住。但是如果记住公式了,却不懂得怎么运用,数学成绩还是不好。因此,在记忆数学公式之前,还要对演算了解透彻才行,这个了解的步骤就是熟读。先举出下面的例子,整理如下:(www.xing528.com)

别忘了在记忆之前一定要熟读哦!发现了吗,左侧的公式当角度加上“-”负号后,“-”负号保留但是跑到括号外面了。右侧的公式当角度加上“-”负号后,一切依然不变。因此,我们只要记住右边这两个特例就好了,不需要记忆全部六个公式。

你可以这样想

sin→柿(闽南语发音)
cos→一块钱(闽南语声音)
tan→手掌(因为手有10根手指头,10=ten)
cot→裤子(闽南语发音)
sec→脖子很长的白鹤(脖子弯弯曲曲的,像S )
csc→蛇(CSC都是弯弯曲曲的线条,蛇的身体可以排列出CSC)
θ→这个是三角函数的角度标示符号,取“角”这个字当关键字,所以用“山羊长角”来代表θ,没有负号。

接着联结图像,我们将画面建构如下:头上长着长角的山羊,角上挂着一块钱,背上还坐着一只脖子很长的白鹅

现在请将三角函数公式的正确写法还原出来:

sin(-θ)=__________
sec(-θ)=__________
tan(-θ)=__________
cos(-θ)=__________
cot(-θ)=__________
csc(-θ)=__________

再举个例子,设αβ为任意有向角,则三角函数和差化积公式如下图。

同样地,熟读公式的步骤不可少,再用逻辑找出关键,然后将公式简化如下图。

插图解说

一个柿子加一个柿子,变成长耳朵的柿子上放了一块钱。

插图解说

一个柿子加一个柿子,用剪刀剪开,变成了长耳朵的一块钱上面有一个柿子。

插图解说

一块钱加一块钱,变成长耳朵的一块钱连体婴。

插图解说

一元钱加一元钱,用剪刀剪开,变成腹中有长了耳朵的两个柿子。

现在将三角函数和差化积公式还原出来,设αβ为任意有向角,则:

sin x+sin y=__________
sin x-sin y=__________
cos x+cos y=__________
cos x-cos y=__________

试试看,用图像破解数学公式,是不是记得更准确了!

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