学前儿童数学教育：逻辑思维发展特点

皮亚杰认为儿童也是具有逻辑的，只是不同于日常所说的“逻辑”。儿童的逻辑包含两个层面，即动作层面和抽象层面。儿童逻辑思维的发展遵循着从动作层面向抽象层面转换的规律，具体来说，儿童学习数学的特点可以概括为以下几个方面^[2]。

（一）学前儿童学习数学开始于动作

皮亚杰认为，儿童的思维开始于动作，他们的抽象逻辑思维能力来源于对具体动作水平的概括和内化。我们可以发现，儿童在学习数学的过程中，最开始是通过动作进行的。比如，儿童在最初学习数学的时候，由于对数的实际意义并不能理解，为了完成某些任务，在进行数数的时候，他们往往需要借助手指，一边数数，一边指点实物，才能正确计数，直到计数能力达到比较熟练的时候，他们才可在心中默数。

这些外部动作，实际上是儿童协调事物之间关系的表现，这对儿童理解数学关系是必不可少的。比如，在学习空间概念知识的时候，要让儿童正确地认识等分，最好的方式就是让他们进行实际的操作，把一块蛋糕切成相等的两块。通过等分的教学，帮助儿童理解整体和部分的关系，同时给予儿童操作实物的练习，满足他们的感性经验需求，有助于他们的学习。

（二）学前儿童学习数学需要借助表象思维

儿童学习数学知识开始于动作，同时也依赖于具体的形象。比如，在老师指着教室墙上贴着的5只小猫和2只小狗的图片，问儿童小猫多还是小动物多的时候。此时儿童并不理解包含和被包含的含义，他们往往会回答小猫比较多或者因为不知道如何回答而沉默不语。直到老师不断地强调图片上所有的小猫和小狗都是小动物的时候，他们才有可能做出正确的回答。但是，他们做出的判断并不是凭着自己的逻辑思维，而是通过一一点数，即“小猫是5只，小动物是7只”回答的。对于学前儿童来说，小动物和小猫（整体和部分）不具备任何关系，因此他们无法理解包含的关系。

儿童要将这类知识变成大脑中的抽象概念，需要有一定的内化过程。而表象的意义就是帮助儿童更好完成这一内化过程。在儿童操作的基础上，通过引导儿童进行观察，鼓励儿童将观察到的内容转变为大脑中的具体表象，可以帮助儿童建立事物之间的逻辑关系，促进儿童逻辑思维的发展。比如，在学习厚薄概念的时候，在儿童进行了一定操作的基础上，让儿童观察书本的厚薄，进行一些衍生的活动（对同一种水果厚片、薄片进行观察）。这些都有助于儿童在抽象的水平上进行量的学习。

（三）学前儿童数学学习需要与日常生活情境相联系(www.xing528.com)

尽管数学作为一门抽象性和逻辑性的学科，但是对于学前儿童来说，数学就存在于他们的生活当中。儿童最喜欢、最自然的数学学习思维方式，就是能在真实的生活中感受数学的存在，并体会到数学的意义和趣味。因此，将数学活动融入日常生活情境是有意义的，不仅可以激发儿童学习数学的动机，鼓励儿童学习新的知识，帮助儿童把已经掌握的知识和经验与新的知识和经验相结合，而且还可以为儿童提供一个愉快轻松的学习环境，并将数学生活化、趣味化。

儿童许多的数学学习也会发生在非正式的学习情境和日常生活当中。比如，发生在家庭生活中的“根据家庭人数摆放碗筷”“陪妈妈购物”等；发生在幼儿园日常生活中的游戏活动“数一数今天来了多少个小朋友”“堆玩具积木”等。很多活动都是与数学紧密相关的，它们大多包含着数量、时间、空间位置等相关数学逻辑问题。这些日常情境，将数学学习放在一个真实的背景中，儿童能够在特定的情境下思考和解决问题，从而进一步加强对数学的理解并且获得相应的概念。因此，对于学前儿童早期数学学习而言，提供一个与日常生活相关的真实学习背景是十分重要和必需的。

（四）学前儿童获得抽象数学知识需要符号和语言的参与

儿童学习的数学知识，最终要从具体事物中脱离出来，才能形成抽象知识。但是，由于儿童只保留了一些具体的经验，要让这些具体的经验变成概念化的知识，离不开符号和语言的参与。符号可以为儿童提供一种抽象化的思维模式，帮助儿童理解数学。而语言的加入，在儿童进行数学操作的过程中有助于帮助儿童对自己的动作进行监控，提高自己的动作意识。

（五）学前儿童数学知识的巩固需要练习和应用的活动

儿童学习数学知识的过程是一个持续性的过程。在这个过程里，儿童用自己掌握的知识来同化外部的世界，同时也在不断建构自己的知识。比如，有的大龄幼儿在进行稍微复杂的数数活动过程中，仍然不能够准确地数出数量，这是因为他使用了一个不合适的策略来同化外部的问题情境，只有等他意识到自己的现有策略不能适应现在的问题时，他才会寻求新的解决方法（比如把数当作一个整体，以按群计数的方法），去适应外部环境，从而与环境之间达到新的平衡。