蔡金法（Jinfa Cai）和豪森（G.Howson）在《国际数学教育手册》（2013年）中提出三个在数学课程发展中国际上普遍关注的问题：培养创新和思维能力；发展概念性理解和过程性能力；为所有人的数学和为英才的数学.［80］在许多国家，这三个问题成为课程改革的重点.当然，也有研究者提出其他相关的热点问题，例如尤西斯金（Z.Usiskin）提出，数学课程发展要关注纯数学与应用数学的联系，要重视数学演绎、归纳以及统计的影响，强调算法与问题解决，研究数学课程的文化独立或文化依存等.
1.5.4.1 培养创新与思维能力
有些研究者在比较研究中发现，亚洲国家（如中国、印度和新加坡等）的数学课程有助于学生获得扎实的数学基础、提升严谨的逻辑思维能力，学生学习重在数学内容、为了数学考试，教师教学仍然以教师为中心.［81］另外，研究也表明，美国等西方国家更为重视向学生提供开放的、有挑战的学习环境，促进学生创新能力、综合能力的发展，尤其是STEM（Science，Technology，Engineering and Mathematics，简称STEM）课程的研究和开发吸引了不少研究者，如何通过STEM课程建设和实施培养学生创新思维能力.那么是否能设计和开发课程，以培养学生的创新思维能力，如何才能更好地检测和评价这些能力？目前尚未有非常系统的实验研究，来回答这两类问题.
1.5.4.2 发展概念性理解和过程性能力
数学学习一方面要理解概念，另一方面要获得与过程相关的成就.经验和研究都表明，掌握日常的应用，并不说明有能力解决复杂的、陌生的问题.人们往往可以通过使用过程性知识解决日常应用性问题.而解决复杂的和陌生的问题则需要解决者会使用概念性知识以及综合的思想.
有研究表明，数学课程改革确实促进学生非常规问题解决能力的发展，及概念性理解能力的提高.当然也有研究发现，有些数学课程改革过于忽视学生数学基本技能的发展，而仅仅重视提升概念性理解能力、复杂问题解决能力.中国数学课程改革也曾对此展开讨论.(www.xing528.com)
那么，教育者如何保证学生概念性理解能力的发展不会以牺牲基本数学技能的发展为前提？学生探究非常规问题时是否应学习算法和掌握基本技能？这是教育工作者考虑的两个主要问题.这并不是全新的问题.英国数学协会（Mathematical Association）曾经强调，没有数学思维的实践是无价值的，而没有实践的数学思维仅仅是知道做什么，却没有能力和工具去行动.数学思维能力的养成，既需要学生动手实践，又需要有一定的背诵和记忆，只有在实践性和记忆型学习并重的情况下，学生才有可能去感受数学、追求数学.［82］目前，国际范围内都在探索，如何开发并实施课程，以便促进学生概念性理解和问题解决，追求概念性理解的发展和过程性能力的培养的动态平衡.
1.5.4.3 数学为人人和数学为英才
数学课程改革的价值取向——数学为人人还是数学为英才，这是数学课程研究的重点之一.有些国家，例如美国、新加坡等，英才教育在国家法律监控下有序发展，特定学生的潜能得到发挥.发展和发现科学潜能和才能是美国的国策，美国科学基金会（National Science Foundation）在最近的一次报告中指出：关于英才的研究明确了这样一个基本事实：美国教育体制的失败在于无法识别和发展那些最有天赋和激情的学生，成为下一代的创新人才……对于潜能的开发，应该是毫不犹豫的，要为那个群体提供一切机会，甚至提供足够的经济保障.为优秀人才提供机会，是美国基本价值观，所有人都应该承担起这份责任.
我国从“十二五”规划起，倡导开发学生的创造性和创新性的潜能.关于教育为人人和教育为英才的讨论是近50年来的热门话题.尽管我们需要为所有学生提供他们需要的数学，但是为英才儿童的特殊需求提供数学同样至关重要.很难设想，数学上有天赋的学生，如果外界不给他们提供适合他们的挑战，仅仅靠自己就能成功.当然，我们需要在数学为人人的背景下，强调关注英才儿童的数学发展.其策略之一可以是，为不同的学生提供不同的课程.当然又会产生新的问题：这些英才儿童是否应该按部就班地接受学校每个年级的教育，或者在他们所在年级，给他们创设特殊的数学学习环境.这一思考，与教育的公平和公正又密切相关.因此，在数学课程研究中，关于英才儿童的数学教育也是一个国际化的课题.
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