中学数学课程发展实施

课程实施是否有效可以归结为课程开发者和课程使用者（学生、教师或家长等）之间的交流沟通是否有效.有效的沟通交流方式之一是，当教师在实施新课程过程中需要实际帮助或必要支持时，开发者会提供尽可能有效的教师在职培训，将新课程意图传达给教师.如果开发者提供的支持不合适，或者教师本身专业发展不够，都可能导致交流的困难，具体表现为课程实施碰到障碍.

20世纪50年代末，“新数运动”致力于数学课程（更多为教材）的改革.改革者们相信如果数学教材得到改进，数学教学将会取得成功.“新数运动”的实质就是课程的现代化.由于受到了布尔巴基学派（School of Burbaki）及布鲁纳（J.S.Bruner）的结构主义课程理论的影响，一些“新数运动”教材将“结构”奉为指导思想之一，将数学的基本任务定位成对该学科结构的根本原理的传授.课程开发者认为参与“新数运动”的学生在大学数学的学习中占有一定优势.但从数学知识点的角度出发，对比大学数学和“新数运动”中的相应部分发现，参与“新数运动”并不能对大学数学的学习带来好处，甚至可能产生负面影响.例如，伯曼（M.B.Berman）教授在1960年11月的演讲中就指出：把严密性引进几何是错误的.但遗憾的是，没有关于参与“新数运动”的学生进入大学以后学习情况的大范围调查.

作为学校数学研究组（School Mathematics Study Group，简称SMSG）的支持人，贝格勒（E.G.Begle）教授给了许多重要的看法.比如：课程设计忽略了教学法（1960年11月）；没有更长时间的计划和更大范围的实验（1966年）；1966年，SMSG组织会议为新一轮的课程改革做出详细计划.但此后数年，计划执行情况不佳，并最终导致SMSG的解散.［10］

1974年，美国有关单位成立的数学教育全国咨询委员会发表的调查报告认为新教材有许多地方应该修改.社会上对于“新数运动”的批评意见是多数学生对于抽象的内容无法接受，基础薄弱，课程只适用一般水平以上的学生和培养少数有才能的尖子学生，忽视了面向全体学生等.美国开始倡导“回到基础”的基本理解，提出社会需要和谐发展，人的教育和培养是一个系统工程，学生需要拥有扎实的基础、基本的素养.但是“回到基础”运动在提高学生运算能力的同时，片面强调最低基本要求，将“最低标准”视为“最高要求”，致使教学的整体水平持续下降.有大量研究表明，学生抽象思维能力和对复杂题目的运算能力有降低的迹象，17岁年龄组的初、高中学生的数学综合能力低下.［11］美国国家教育评价（National Assessment of Educational Progress，简称NAEP）主席曾说：“一个时期以来公众特别强调基础，而评估数据都表现学生的数学能力下降了，解决问题、理解概念的能力下降得尤其多.”［12］尤西斯金（Z.Usiskin）也认为，“回到基础”所取得的一些成功是付出了较大的代价，通过对大量的数据的分析发现，25%的优秀生的数学成就水平下降，缺乏对概念的理解和“问题解决”的能力，就是一般学生的“基本技能”也并没有提高多少.因此，“回到基础”是一场可怕的“倒退”.［13］美国社会各界再次要求改善教育，希望初、高中的数学教学进一步向深度和广度发展，改变死板的教学方法，培养学生数学学习兴趣.1989年发表的美国全国性报告《人人来算——关于数学教育的未来》对“回到基础”提出异议，说它“若走向极端，将使孩子失去学习那些成人之后需要知道的数学的机会”，“当技术使各行各业都‘数学化’，且数学已渗透到社会每一角落时，自傲的美国却在容忍数学教育的低水平.所继承的数学课程只面向过去、忽视未来，且束缚于低期望的传统之中”，“当日本学生数学成绩很好的时候，美国学生却做得很差，模仿日本不是解决问题的办法，必须找到适合自己传统的策略”.［14］(www.xing528.com)

20世纪80年代，社会背景发生了变化.随着冷战局势的缓和，国际竞争由军事和意识形态竞争转向经济和综合国力竞争.20世纪80年代中期，社会、政治、经济、科技等突飞猛进，为了应对社会的这种巨大变革，人们不仅要拥有扎实、静态的知识基础，更要拥有会“审视问题、发现问题、提出问题、解决问题”的能力，因此中学数学课程的重点聚焦在“数学问题解决”能力的培养上.

“问题解决”形式的数学课程改革的兴起源自美国数学教育对“回到基础”运动的反思.20世纪70年代，美国为纠正“新数运动”产生的偏差，开始倡导“回到基础”.但由于其过分强调基础知识的反复讲授和大量机械练习，以致没有从根本上阻止美国中小学数学教育质量下滑的状况，甚至就基础知识的掌握而言，也未能实现预期目标.强调“数学问题解决”的数学课程在此背景下应运而生.

进入21世纪，社会、政治、经济和科技发展更为丰富多样，学生只有拥有了社会需要的核心能力，才能立足于社会.中学数学课程的目标得到拓展，强调培养数学核心能力，例如数学交流能力、数学建模能力、数学的问题提出能力等.人们认识到通过数学课程进行知识传授、能力培养的外延和内涵非常丰富，因此需要有标准性框架规范、评估数学课程的设计与发展.因此聚焦核心能力、重视课程标准成为数学课程发展的重要特点.