从Mplus的角度探索潜变量建模及外显变量(基础篇)

外显变量（Manifest Variable）或观测变量（Observed Variable）是可以直接观测的变量，如个体在量表／问卷条目上的得分或度量计上的读数。外显变量可以是连续的、分类的或顺序的、计数的和名义的变量。当然，不同类型的变量与潜变量之间的关系不同，上述五种数据类型分别对应着线性回归、Probit或Logistic回归、泊松回归、多项式回归。

潜变量（Latent Variable）通常是指不能直接观测的变量，需要借助外显的测量指标来估计。与潜变量类似的概念有很多，如建构（Constructs）、特质（Trait）和因子（Factor）等，这些概念经常替换使用，用于表达类似的意思。潜变量的正式定义也有不少（Bollen，2002），如局部独立性（Local Independence）、期望值（Expected Value），观测变量非决定函数定义（Nondeterministic Function of Observed Variables）和样本属性定义（SampleRealization），这些定义的概念列在表1-1中。

表1-1　潜变量的概念汇总

这些概念在不同程度上概括了潜变量的某些属性，而由Bollen（2002）提出的样本实现定义最抽象也最具概括性，表1-2总结了这些定义对各种统计模型的适用情况（Bollen，2002）。(www.xing528.com)

表1-2　各潜变量定义对不同统计模型的适应情况

a：假设误差不相关；b：测量误差相关与期望值定义相左。

在心理学、教育学等社会科学领域多数研究变量是需要通过外显指标来估计的潜在变量。由于考虑到测量误差，基于潜变量得到的结果更能揭示现象本身的关系。潜变量可以是连续的也可以是间断的，当其为连续变量时称作因子（Factor）或维度（Dimension），为间断变量时称为潜类别（Latent Class）。用于处理不同类型指标与不同类型潜变量之间关系的统计分析模型称作潜变量模型。