供应链社会责任与经济绩效的协同分析

本节将基于上述几种SCSR分担方式的数学建模和求解，依次比较分析这三种情形下供应链节点企业（供应商、制造商）和系统的CSR水平和经济绩效，并给出相应的证明。

结论4.5：在等参与约束条件下，由以下命题成立：

（1）y*s4＞y*s3＞ys*2，ym*4＞ym*3＞ym*1；（2）q4*＞q3*＞q2*,q1*；（3）∏*s3＞∏*s2,∏*s1，∏*m3＞∏*m2,∏*m1，∏*sc4＞∏*sc3＞∏*sc2,∏*sc1。

证明：对于（1），由上述章节中结论4.1—4.4中给出的CSR水平均衡解可知：

即，ys*4＞ys*3＞y*s2，同理可以证明，ym*4＞ym*3＞ym*1。

对于（2），由上述章节中结论4.1—4.4中最优订货量的解可知：

显然，q3*＞q2*，q1*。(www.xing528.com)

则q4*＞q3*。

对于（3），由上述章节中结论4.1-4.4中给出的经济利益均衡解可知：

从而，证得∏*m3＞∏*m2，∏*m1。同理，可以证明∏*s3＞∏*s2，∏*s1，则∏*sc3＞∏*sc2，∏*sc1。下面证明∏*sc4＞∏*sc3：

计算可得：

因为，可以推出，10β2km2ξs＞2.5β4ks2km2，进而可知A-B＞0。所以，，即证得∏*sc4＞∏*sc3。

通过以上的数值验证，显然可以判断，供应链上的一方治理不如共同治理的效果好，而且供应商和制造商在治理过程中采取合作方式比非合作方式会使双方的社会责任业绩和系统的经济效益都达到一个更优的水平。可见，从这一视角来看，供应链上社会责任的协同治理是可以帮助实现双赢的策略选择。