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数学思维拓展训练:年龄问题的主要特点及解决方法

时间:2023-08-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:换句话说,年龄问题的主要特点是:大小年龄差是一个不变的量。朋朋4 岁时,妈妈的年龄是朋朋的8 倍。儿子今年2 岁,爸爸今年的年龄是儿子的16 倍。把4年前的女儿年龄看作1 倍数,可以知道妈妈的年龄是3 倍,母女年龄和是4 倍。3年后,哥弟俩的年龄和是30 岁。5年前,小明的年龄是小红的3 倍。

数学思维拓展训练:年龄问题的主要特点及解决方法

年龄问题其实也是前面所讲的和差倍问题,要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。换句话说,年龄问题的主要特点是:大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住这个特点,利用和差倍知识来分析解答。

三年前爸爸的年龄是女儿的4 倍,爸爸今年43 岁,女儿今年多少岁?

由题意可知爸爸今年43 岁,则三年前爸爸的年龄是:43-3=40(岁),是当时女儿年龄的4 倍。所以,女儿三年前的年龄是:40÷4=10(岁),今年女儿的年龄是:10+3=13(岁)。

❶四年前大白的年龄是小白的2 倍,小白今年12 岁,大白今年多少岁?

❷五年前爷爷的年龄是孙子的7 倍,孙子今年14 岁,爷爷今年多少岁?

朋朋4 岁时,妈妈的年龄是朋朋的8 倍。今年朋朋12岁,妈妈今年多少岁?

妈妈的年龄是朋朋的8 倍,那么妈妈与朋朋的年龄相差:4×8-4=28(岁)。因为妈妈与朋朋的年龄差是不变的,今年朋朋12 岁,所以妈妈的年龄是:12+28=40(岁)。

❶青青7 岁时,爸爸的年龄是青青的5 倍。今年爸爸40 岁,青青今年多少岁?

❷爷爷63 岁时,他的年龄是小青的9 倍。今年小青12 岁,爷爷今年多少岁?

女儿今年3 岁,妈妈今年33 岁。几年后,妈妈的年龄是女儿的7 倍?

女儿今年3 岁,妈妈今年33 岁,她们的年龄差是:33-3=30(岁)。这个年龄差是不会变的。当妈妈的年龄是女儿的7 倍时,把女儿的年龄看作1 倍数,她们之间的年龄差就是:(7-1)=6 倍,此时女儿的年龄是:30÷6=5(岁),5-3=2(年),也就是说,2年后,妈妈的年龄是女儿的 7 倍。(www.xing528.com)

❶小明今年7 岁,爷爷今年62 岁。几年前,爷爷的年龄是小明的12 倍?

❷儿子今年2 岁,爸爸今年的年龄是儿子的16 倍。几年后,爸爸的年龄是儿子的7 倍?

4年前,妈妈的年龄是女儿的3 倍,4年后,母女年龄和是56 岁。妈妈今年多少岁?

4年后,母女的年龄和是56 岁,可求出今年母女年龄和是:56-4×2= 48(岁)。4年前母女年龄和是:48-4×2=40(岁)。把4年前的女儿年龄看作1 倍数,可以知道妈妈的年龄是3 倍,母女年龄和是4 倍。所以4年前女儿的年龄是:40÷4=10(岁),妈妈今年的年龄是:10×3+4= 34(岁)。

❶3年前,哥哥的年龄是弟弟的2 倍。3年后,哥弟俩的年龄和是30 岁。哥哥今年多少岁?

❷5年前,小明的年龄是小红的3 倍。5年后,小明和小红的年龄和是44 岁。今年小明多少岁?

明明今年12 岁,强强今年7 岁,当两人的年龄和是45 岁时,两人各多少岁?

明明和强强的年龄差为:12-7=5(岁),这个年龄差是不会变的。当两人的年龄和是45 岁时,明明比强强还是大5 岁,如果从两人的年龄和45 岁里减去两人的年龄差5 岁,得到的就是强强年龄的2 倍。所以,强强的年龄是:(45-5)÷2=20(岁);明明的年龄是:20+5=25(岁)。

❶小红今年4 岁,小平今年10 岁,当两人的年龄和是30 岁时,两人各多少岁?

❷聪聪今年2 岁,妈妈今年28 岁。当母子俩的年龄和是42 岁时,两人各多少岁?

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