自然法则早在5000年前就已经被人们所熟知。埃及至少在公元前1500年就开始进入繁荣时期，是当今世界上最古老的国家之一。虽然现在人们还不确定埃及金字塔是什么时候建成的，但是吉萨大金字塔至少建于距今5000年前，一些学者提供了证据表明它存在于促使诺亚建造方舟的大洪水威胁之前，而其他学者则认为它可能有3万年历史了。
《生活》杂志（Life，1945年12月3日）刊登了一篇非常有趣的文章，题为“大金字塔的建造”。贝尔·盖德斯（Bel Geddes）先生展示了他所准备的大金字塔在不同建造阶段的模型和照片，该报告是为《大英百科全书》所编写的。报告说，建造金字塔所用材料的总重量为327.7万吨，而目前世界上最高的建筑——帝国大厦使用的材料总重量只有30.5万吨。
金字塔的设计者和建设者为竖立起永久的符号而花费了非凡的聪明才智、技巧、时间和劳动，表明了他们所想要传达给后人的信息具有至高无上的重要性。那个时代没有文字甚至是象形文字，因此符号是唯一的记录手段。
几个世纪以来，特别是在最近几年，人们对金字塔进行了十分详尽的研究。据我观察，埃及学家忽略了一个重要的，也许是最重要的符号信息。我指的是吉萨金字塔的外线轮廓。
毕达哥拉斯是公元前5世纪著名的希腊哲学家，早期的百科全书对他的活动进行了非常详细的描述。《大英百科全书》展示了一个图表和神秘的标题，这可能是他留下的唯一记录，这是他在对埃及进行了长期访问后返回希腊所绘制的。图表和标题如图1所示。
我们可以合理地假设，毕达哥拉斯图指的就是金字塔。
图1
据估计，吉萨大金字塔的原始测量值为：基座783.3英尺，海拔484.4英尺，比例为61.8%。海拔484.4英尺，等于5813英寸（5—8—13，即斐波拉契数列）。
从四个侧面中的任何一面看金字塔，都可以看到3条线，如图2，是一个完整的循环。从金字塔底部四个角中的任意一个查看，如图3，均可以看到5条线。
图2
图3
金字塔有5个表面，4面在地面以上和1个底部。从顶点看金字塔，就会显示出8条线，正如图4所示。
图4
斐波拉契是公元13世纪的意大利数学家，在当时，他比莱昂纳多·德·比萨（Leonardo De Pisa）更加有名。他访问过埃及和希腊，并在返回意大利时揭示了什么是求和数列，即下列数字：
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144……
这个数列中，任何两个相邻的数字之和等于下一个较大的数，例如，5＋8＝13。任何数除以相邻较大的数，其比率为0.618，例如，8÷13＝0.618。任何一个数除以相邻较小的数为1.618。在数列中的较小数字之间，这些比率不太精确，但从实用的目的出发已经足够。为了简化阅读，我将把前者记为0.62，后者记为1.62。
已故的美国艺术家杰伊·汉比奇（Jay Hambidge）访问了埃及、希腊和意大利，并写了几本非常重要和有趣的书。经耶鲁大学出版社允许，我引用了他其中一本著作《动态对称的实际应用》的第27页和第28页：
植物学家使用向日葵的花盘来作为展示叶序排列的通用实例，它展现了近似二维的一种形态。种子分布在向日葵花盘呈菱形的孔中，而这些插孔的复杂形状形成了一种相交曲线的设计，其图案类似于老式表盒上的镂空。这种曲线形状是向日葵种子排列的有趣特征。
第一，曲线有一定确定属性。事实上，它就像贝壳生长的曲线，是有规律的并且具有一定的数学性质。正如后面即将解释的那样，这些属性是统一生长的必然结果。
第二，当计算这些曲线时，你会发现直径为5或6英寸的普通向日葵盘中的曲线数为89。从一个方向数有55条线，从另一个方向数有34条。也就是说，花盘头部有55条曲线穿过了34条曲线，这两个数字记为34＋55。在茎的顶端花下面通常有体积较小的第二朵花，这种花的盘上曲线的交叉数一般为21＋34。茎的下部是发育后期的三级花，它们的交叉曲线为13＋21。
在英国牛津，人们培养的向日葵会结出超大花盘，而交叉曲线的数量也从34＋55条增加到55＋89。在这个有趣的话题中，阿瑟·H.丘吉尔（Arthur H.Church）教授是其中的权威人士，他告诉我们在牛津培育出了一个巨大的向日葵花盘，曲线交叉数是89＋144。此外，在花盘的种子复合体周围有一些小花，就像种子一样，这些都排列成交叉曲线，数字通常是5＋8。
如果我们从植物茎的底部开始，数一数到花盘的实际叶数，我们会发现，这个数目和我们绕着茎旋转时计算的叶片数之间有一个恒定关系，这种关系同向日葵种子和周围小花所显示的属于同一数列。
我们前面所提到这些数字都属于求和数列，之所以如此命名，是因为每个数都是级数的前几个数之和，这里提到的数列中是前两个数之和。这一系列数字是：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144等，该数列的每个数都是通过将前面的两个数字相加而得到的。
如果我们取这个数列中的任何两个，并将其中一个除以另一个，例如34除以55，我们得到一个比率，这个比率在整个数列中是不变的，也就是说，任何较小的数字除以和它相邻的更大的数字，得到的比率是相同的。这个比率是1.618多一点，这是一个无穷小数。如果我们反向计算，将55除以34，我们会获得另一个比率，0.618多一点。值得注意的是，这两个结果的差值是1或是一个单位。
我们还注意到，当我们进行这两类计算时，会出现一些微小的误差。这是因为，用整数表示数列序列并不十分准确，应该有小数部分。但是，由于误差在植物生长的观测允许范围内，为了便于检验，只保留了整数部分。
异常巧合的是，这个比率是1.618或0.618，这一比率是令古希腊人非常着迷的数字。异常的原因是，古希腊人不可能将这个数字与植物的结构相联系起来，他们认为这个比率是极致的和难以达到的：在中世纪，该比率被称作“神圣分割”；在近代，它被命名为“黄金分割”。
根据我的经验，144是市场中出现的最大数字，例如，在整个股票周期中，小浪数为144，如下表和第四章图7中所示：
上表中的数字都是斐波拉契求和数列中的数字，整个数列（到144为止）都出现了。股市中波浪的长度可能不同，但数目则不会变化。请注意下列斐波拉契数列的数字：
人类的躯体遵循数字3和5。躯干上有5个突出物——头、两条胳膊和两条腿。每条腿和手臂被细分为3节。腿部和手臂在5个脚趾或手指处终止。脚趾和手指（大脚趾除外）被细分为3个部分。我们有5种感觉。(www.xing528.com)
猴子和人类一样，除了它的脚和手一样，它的大脚趾和它的拇指也一样。大多数动物有5个部分——从躯干到头部以及四肢。鸟类有5个突出部分——躯干到头部、两只脚和两个翅膀。
音乐：最好的例子是钢琴键盘。“八度”意思是8。每个八度音阶由8个白色键和5个黑色键组成，共计13个。
化学元素：大约有89种主要元素。
颜色：有3种原色，然后再混合产生全部其他颜色。
其他各种各样的发现：
西半球由北、中、南美洲3大部分组成。
在西半球有21个共和国，所有这些共和国都是泛美联盟的成员。北美由加拿大、墨西哥和美国3个国家组成。南美洲为10个共和国和3个欧洲殖民地组成，总数为13。中美洲，以前范围到巴拿马运河，由5个共和国组成。
美国最初由13个州组成。今天有如下55个分支：48个州，哥伦比亚特区，菲律宾[1]，巴拿马运河区，波多黎各，阿拉斯加，夏威夷群岛和维尔京群岛。
《独立宣言》上有56个签名。最初的数字是55，最后一个是后来添加的。
（美国）联邦政府主要部门：3个
（美国）陆军最高敬礼：21响
（美国）选举投票年龄：21岁
（美国）人权法案包括：13项
（美国）国旗包含的颜色：3种
华盛顿纪念碑（奠基于1848年7月4日）：
总成本130万美元 
碑身高度500英尺 
顶部拱石高度55英尺 
石碑基座55平方英尺 
石碑顶部的边缘34英尺 
基座台阶(数目)：8 
窗口(两边各两个)：8 
顶石呈金字塔状，底部34平方英尺，高度55英尺(比率0.618)。
轴心国由3个伙伴国组成。德国迅速地连续控制了13个国家，但在进攻第14个国家——苏联时陷入了停滞。墨索里尼的独裁政权共21年。
1852年，佩里准将对日本进行了友好访问，并劝说日本天皇放弃绝对的闭关锁国政策。55年后的1907年，日本严重威胁了美国。34年后的1941年，即1852年以来的第89年，日本袭击了珍珠港。
【注释】
[1]1946年菲律宾宣布独立，作者成书时菲律宾仍是美国殖民地。
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