数学题中的规律不是一下子能看得见的。本章将举出一些数学问题的实例，通过对解题方法的探索，帮助同学们把原本比较隐蔽的规律看得清清楚楚，举一反三，学会应用。
两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5 倍，甲书架比乙书架存书多120 本，则乙书架存书多少本？
方法点拨
解：多的120 本相当于乙书架的4 倍，则乙书架的存书为：120÷4=30（本）。
❶ 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480 人，现在把室内活动的50 人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5 倍，则参加室内、室外活动的共有多少人？
❷ 师徒两人共加工105 个零件，师父加工的零件个数比徒弟的3 倍还多5 个，师父和徒弟各加工零件多少个？
三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。若每人搬4块砖，则还剩7 块；若每人搬5 块，则少2 块砖。这个班少先队员有几个人？要搬的砖共有多少块？
方法点拨
解：比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4 块，还剩7 块砖；每人搬5块，就少2 块，总共相差9 块，之所以相差9 块，是因为每人多搬了一块，所以有：少先队员9÷1=9（人），要搬的砖共有：4×9+7=43（块）。
❶ 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8 元，就多出了8 元；每人出7 元，就多出了4 元。那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
❷ 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10 个桃，就多出9 个桃；每只小猴分11 个桃，就多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
小卉今年6 岁，妈妈今年36 岁，再过6 年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？
方法点拨
解：年龄差是一个不变量，所以无论再过多少年，妈妈总是比小卉大：36-6=30（岁）。(www.xing528.com)
❶ 小英比小明小3 岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？
❷ 爸爸妈妈现在的年龄和是72 岁，五年后，爸爸比妈妈大6 岁，那么今年爸爸妈妈二人各多少岁？
鸡兔同笼，头共46，脚共128，鸡兔各几只？
方法点拨
解：假设46 只都是兔，一共应有4×46=184（只）脚，这和已知的128 只脚相比多了184-128=56（只）脚，之所以多了56 只脚，是因为把鸡当成了兔，每只多算了2 只脚，所以鸡的数量是：56÷2=28（只）；兔的数量是：46-28=18（只）。
说明：本题也可以假设46 只全是鸡，具体思路同学们可自行思考。
❶ 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35 个头，94 只脚。问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
❷ 鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中。每只鸡有两条腿，每只兔有四条腿，笼中共有100 条腿。问：笼中有鸡多少只？兔多少只？
一牧场长满青草，27 头牛6 个星期可以吃完，或者23 头牛9 个星期可以吃完。若是21 头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长。）
方法点拨
解：设1 头牛1 个星期的吃草量为“1”，27 头牛吃6 星期共吃了：27×6=162（份）；23头牛吃9星期共吃了23×9=207（份）。第二种吃法比第一种吃法多吃了3个星期，多吃了：207-162=45（份），所以每星期生长的草量为：45÷3=15（份），那么原有草量为：162-6×15=72（份），假设21 头牛中的15 头牛去吃每天生长的草，剩下6 头牛负责去吃原有的草，那么需要：72÷6=12（星期）。因此若是21 头牛，要12 个星期才可以吃完。
❶ 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10 头牛吃20天，可供15 头牛吃10 天。供25 头牛可吃几天？
❷ 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，若每天用4 辆汽车，则9 天恰好运完；若每天用5 辆汽车，则6 天恰好运完。仓库里原有的存货若用1 辆汽车运，则需要多少天运完？
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