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拓展目标
1.提升两种数学素养：模型思想，应用意识。
2.学习两类思维方法：画简图法，排除法。
3.训练两项基本技能：能借助直观图和集合思想解决简单的实际问题，学会用维恩图解决两量重叠问题。
4.体验一种数学情感：用集合思想解决问题的重要性。
活动1 队列问题
同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数是第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个。那么做操的同学共有多少人？
解答 4+3-1=6（列）
5+6-1=10（行）
10×6=60（人）
答：做操的同学共有60人。
活动2 木板重叠
两块同样长的木板如下面的示意图一样钉在一起，形成一块新的木板。如果这块钉好的木板长120厘米，中间重叠部分是20厘米，那么这两块木板原长多少厘米？
活动3 绳子打结
把两条长度分别是30厘米和60厘米的细绳打结连在一起，如果每端留出8厘米用来接头，那么两条细绳打结在一起后的长度是多少厘米？
活动4 订阅人数
三年级（2）班有36名学生，每人都订阅了《儿童画报》和《趣味数学》中的至少一种杂志。订阅《儿童画报》的有20人，订阅《趣味数学》的有26人。那么两种杂志都订阅的有多少人？
活动5 答对人数
王老师出了两道数学题，全班38人中，答对第一题的有20人，答对第二题的有28人，两题都答对的有15人。那么两题都没答对的有几人？
解答 20+28=48（人）
48-15=33（人）
38-33=5（人）(www.xing528.com)
答：两题都没有答对的有5人。
重叠问题歌
队列问题易重叠，画图分析就清晰；
木板两板钉一起，全长少一重叠处；
纸条多张粘接起，画图示意几接口；
软绳打结很特殊，接头部分要去两；
统计人数易重复，排除重复包含数。
思维小训练
1.学校组织看电影，三年级（3）班的同学排成两列，小明的位置从前数是第11个，从后数也是第11个。这个班级共有多少人？
2.把两根长200厘米的水管对接起来，接头处长5厘米，那最后对接而成的管子长多少厘米？
3.乐乐有两根长50厘米的彩带，她把两个彩带系在一起，接头部分每根彩带用去10厘米。那么系好的彩带长多少厘米？
4.小涛上课需要用一张120厘米的纸条，但他只有两张长75厘米的纸条，不剪去直接粘在一起，重叠部分有多少厘米？
5.两根木棍叠放在一起，如图所示，从头到尾共长66厘米，其中一根长48厘米，中间重叠部分长12厘米。问：另一根木棍长多少厘米？
6.三年级（6）班共有42名同学，会下象棋的有21名，会下围棋的有17名，两种都不会的有10名。那么两种棋都会下的有多少名？
7.三年级很多学生都喜爱运动，会骑自行车的有75人，会游泳的有32人，既会骑车又会游泳的有22人，两种运动都不会的有6人。问三年级共有多少人？
8.小白兔去挖萝卜，看见如图所示这块长方形地上共长了120个萝卜，其中在园地A中长了28个，园地B中长了26个，A、B的公共部分长了10个萝卜。
（1）只在园地A不在园地B中的萝卜有多少个？
（2）只在园地B不在园地A中的萝卜有多少个？
（3）园地A和园地B共有多少个萝卜？
（4）园地A和园地B以外的区域内有多少个萝卜？
思维小达人
某班级有52人，班主任在班会上问：“谁做完了语文作业？请举手！”有32人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有35人举手；最后问：“谁语文、数学作业都做完了？”有20人举手。那么这个班语文、数学作业都没有做完的有________人。
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