小学数学思维拓展 ，归总的数学问题

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拓展目标

1.提升两种数学素养：模型思想，应用意识。

2.学习两类思维方法：比较法，公式法。

3.训练两项基本技能：会解决图形代数中的归一、归总问题，建立归一、归总问题的数学模型解决问题。

4.体验一种数学情感：用公式法解决问题的便捷性。

活动1　图中有归一

活动2　归一再归总

活动3　变化单一量

小丽10分钟写了200个大字，如果每分钟多写5个大字，那么写完350个大字需要多长时间？

分析　画图分析：

第1步，先求“单一量”：每分钟写多少个大字？

第2步，再求变化后的“单一量”，每分钟多写5个大字。

第3步，工作总量÷（变化后的）“单一量”=（变化后的）工作时间。

解答　200÷10=20（个/分）

20+5=25（个/分）

350÷25=14（分）

答：______________________________________________________

活动4　增加几个人

5个人编400个手工艺小篮子需要8小时，现急需800个篮子，计划10小时完成，需增加多少人？(www.xing528.com)

活动5　锯木头时间

一根木料，锯成3段，所需时间是6分钟。如果锯成6段，需要多少分钟？

归一归总歌

先求单一量，再来求总数，叫做正归一；

先求单一量，再来包含数，叫做反归一；

两次连续除，才得单一量，名叫“两归一”，

用图形代数，先算单格图，就是图归一。

思维小训练

1.如果整个图形表示387，涂色部分表示多少？未涂色部分比涂色部分少多少？

2.3只鸭子5天要吃掉饲料4500克，照这样计算，8只鸭子一个星期要吃掉多少克饲料？

3.乌龟三分钟爬行180厘米，照这样的速度，它一小时爬行多少米？

4.小月读一本185页的书，7天读了105页，以后每天多读5页，还要几天才能读完这本书？

5.一根长为30米的绳子，把它剪成许多同样长的短绳，小红剪了9次。问：每根短绳长多少米？

6.3辆同样的卡车8次可运货120吨，照这样计算，如果增加4辆同样的卡车，几次能运完315吨的货物？

7.植树节到了，如果10个人2天能植树400棵，现有960棵树苗要求4天内植完，则需增加几人才能按时完成任务？

8.加工一批零件，8个人用10天可以完成。如果增加2个工作效率相同的工人，可以提前几天完成任务？

思维小达人

4辆满载货车运货300千米共需要耗油96升，现在有5辆满载货车把货运到相距800千米的地方去，每辆车至少要有多少升油，才能抵达？