探讨搭配原理及解决方法

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拓展目标

1.提升两种数学素养：推理能力，应用意识。

2.学习两类思维方法：列举法，分类统计法。

3.训练两项基本技能：会定标准依次搭配，会区别“分类”和“分步”并灵活运用加法原理、乘法原理。

4.体验一种数学情感：有序思考的严密性。

活动1　加法原理

窗台上有三盆花，分别是向日葵、杜鹃花、百合花，把这三盆花摆成一排，一共有多少种摆法？

解答　2+2+2=6（种）

答：一共有6种摆法。

活动2 乘法原理

食堂午餐每份10元，含一个素菜和一个荤菜，今日菜谱如图所示，有多少种配菜方法？

解答　2×3=6（种）

答：一共有6种不同的配菜方法。

活动3　最短路线

如图是小明家到学校要经过的所有马路，问：从小明家到学校共有几条最短路线？

在各点上标上字母。最短路线：不回头不重复。

从A点出发到达B点或D点，只有1种走法，在B点、D点处标上角码1。

到C点也只有1种走法：A→B→C，在C点处标上1。

从A点出发到达E点有1+1=2（种）走法，在E点处标上2。

我发现：每小格右下角的数码=左下数码+右上数码（对角数码相加）。

解答　把到达各点的最短路线数标出来，可知从小明家到学校共有6条最短路线。

答：从小明家到学校共有6条最短路线。

活动4　排队唱歌

2个男孩和2个女孩参加歌唱比赛，规定一个接着一个唱，但2个女孩不能连着唱。这样能排成多少种不同的顺序？(www.xing528.com)

第1步：排好女孩，2个女孩必须隔开，只能排在①③、①④、②④的位置上，有3种排法；将2个女孩交换位置，得到3×2=6（种）不同的排法。

第2步：排好男孩，将2个男孩交换位置，最后得到6×2=12（种）不同的排法。

解答　3×2×2=12（种）

答：能排成12种不同的顺序。

思路点睛

分步完成，用乘法！

搭配原理歌

搭配问题用枚举，选定标准按序配，

类类独立能完成，几类情况来相加；

如果需要分几步，几步可能来相乘。

最短路线按点标，相邻的数来相加。

思维小训练

1.从乒乓球、羽毛球、排球和篮球四项活动中选择两项，共有多少种不同的选法？

2.用6、3、0三个数字能组成几个不同的三位数？你能全部写出来吗？

3.小红、小华和小强三人进行演讲比赛，他们的名次共有多少种可能？

4.某趟列车，上海站和徐州站之间有4个停靠站，在上海站和徐州站之间要设计多少种车票？有多少种不同的票价（假设票价只与路程有关，路程越远，票价越高）？

5.如图所示，小老虎要去动物学校，有几条最近的路可以走？

6.如图所示，如果按“伟大的祖国”几个字的顺序连线，有________种不同的连法。

算式：____________________

7.三个自然数12、135、1349有一个共同的特点，相邻两个数字，其左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”。用5、6、7、8这四个数字，可以组成________个上升数。

8.一张图案纸如图所示，小贝想撕下相邻且不同的两个图案，共有________种不同的撕法。

思维小达人

图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码房间。那么从1号房间走到10号房间共有________种不同的走法。