小学数学教学方法创新：课堂学习过程评价方法

（一）形成性评价

形成性评价即过程评价，课程标准中对过程性目标的要求，使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”三个层次来刻画学习水平。我们在数学学习过程中对此评价应包括以下几个方面的内容。

评价学习情境。评价学生对学习情境的回答以及对回答的分析和对结果的解释。

数学学习过程评价的具体方法分为：课堂观察评价、成长记录袋评价、数学日记等。

课堂观察评价。课堂观察评价主要是教师对学生课堂学习过程的评价。在评价的过程中，既要注重对学生数学学习结果的评价，又要注重对学习过程的评价；既要注重对知识和技能的理解与掌握的评价，又要注重对发现问题、提出问题、解决问题和反思问题能力的评价和学生在学习过程中的情感与态度的形成与发展的评价；既要注重对学生自己学习能力与水平的评价，又要注重与他人合作与交流能力的评价。一般地，课堂观察评价的维度有以下四个：①情感与态度。②知识与技能。③思维与方法。④交流与合作。每一维度中又包括几个评价因素，每个因素中又分为a、b、c三种水平。整个课堂观察评价可以使用“课堂观察检测表”。

成长记录袋评价。成长记录袋评价又称档案袋评价，如班级教学日志、学生学习日记等。档案袋评价必须有两个方面：一是标准格式；二是全过程记录。比如，个别学校认为把一些优秀作业成绩单放入一个袋子就是档案袋，其实并非如此，档案袋评价必须有一个对学生的全过程记录，如一节课的课堂表现等。

因此，成长记录袋评价是对学生阶段学习过程的评价。学生通过建立自己的成长记录袋，记录自己学习过程中遇到的困难、点滴经验、思想状况等数学学习情况，再通过反思总结，全面了解自己的学习过程，感受自己的不断成长和进步，增强数学学习的自信心和对数学学习的兴趣，从而更加积极主动地去学习数学。

成长记录袋作为一种物质化的资料在显示学生学习成果，尤其是显示关于学生持续进步的信息方面具有重要作用。它不只是收集学生作品的档案夹，而是更有意义地收集学生迈向课程目标的、与成长和发展相关的作品样本。使用成长记录袋作为数学学习评价结果的一部分，具有以下几个优点：①使学生参与评价，成为评价过程的一部分。②使学生、家长和教师形成对学生进步的新看法。③促进教师对表现性评价的重视。④便于向家长展示，给家长提供全面、具体的关于孩子数学学习状况的证据。⑤将数学的教学重点集中在重要的表现活动上。⑥有助于评价数学课程和教学需要改进的方面。⑦提供诊断用的特殊作品或成果，为实施因材施教提供重要依据。⑧汇编累积学生的学习证据和看法，全面了解学生数学学习过程。

建立和维持成长记录袋需要做好以下工作：①开始时小一点、简单一点。尤其当班级里有很多学生的时候，成长记录袋的建立是一项巨大的工作，不能操之过急，也不能求全求大。②让学生和家长了解成长记录的重要性。及时向学生和家长说明保存这样一份成长记录的目的。③成长记录必须让学生能够看到。在教室里设置一个合适的位置用于保存这些成长记录。④在课堂上要留出时间给学生维护成长记录的工作。指导学生对自己的作品进行分类和选择，这些作品可以是学生完成表现性任务的记录，也可以是学生对一个数学问题的精彩回答，还可以是一份重要的数学测验结果。⑤填写一份简明的内容目录。

完成了这些工作以后，成长记录袋就可以开始发挥很好的诊断性和形成性评价的作用了。教师可以通过引导学生自己在成长记录中收录反映学习进步的重要资料，如最满意的作业、最喜爱的小制作、印象最深刻的问题、在日常生活中发现的有意义的数学问题、解决问题的方案和过程、解决问题的反思、阅读数学读物的体会、活动报告或数学小论文等。另外，成长记录袋的内容还可以设计成包含学期开始、学期中和学期结束三个阶段的学习资料，以反映学生数学学习的进步历程，增强他们学好数学的信心。成长记录袋中的材料应让学生自主选择，并与教师共同确定。事实上让学生参与成长记录袋建立的整个过程与其中收录的内容一样重要，这有助于培养学生对自己的数学学习进行调控的能力和负责的态度。对高年级的学生，有时候还可以要求他们自己写一份关于所学知识和方法的总结。

通常一学期所学的数学内容被分割成若干部分，通过成长记录袋可以为学生创设一个整合的情境，让他们从整体上看到数学各部分知识间的联系以及这一册数学书的全貌。到学期结束时，一份完整的成长记录袋中至少需要包含以下作品：3份教师布置的家庭作业、3份数学日记、2份测验、2份课堂笔记、1份个人完成的项目（调查、制作等）、1份小组合作完成的项目（调查、实践活动、制作等）。当然，在指导学生收集和建立成长记录袋时，可以不局限于以上所要求的作品的数量和范围，尽量体现学生在数学方面的个性特点。到学期结束时，要求学生从中选出5份作品代表他/她这学期的学习情况，并最终保留在他/她们的成长记录中。

数学日记。数学日记是通过学生记录自己学习数学的过程和体会，了解和评价学生数学学习方面表现的一种评价方式。数学日记不仅用于评价学生的数学学习，而且用于评价学生的数学思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样地写出他们自己的情感、态度、困惑及感兴趣之处。数学教育的目的之一是要发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会，而且，数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己的问题解决策略，从这个意义上说，数学日记有助于教师培养和评价学生的反省认知的能力。

一般来说，大多数学生会发现这种形式的写作有些困难，所以刚开始的时候可以要求学生写一写他们是如何解决某一个问题或记录某一天的问题解决的活动的，比如，可以要求学生给一个朋友写信，谈谈自己所在的数学课堂上的活动；或者设想一个比自己年级低的同学，想办法用比较简单易懂的语言向他解释如何去解决某一个问题等。教师们还可以给学生提供一些指导语，以帮助学生写好数学日记，比如：①请描述一下我们班级开展的理解“一百万究竟有多大”的数学活动。②你来当小教师！现在，你要教一些一年级的学生学做两位数的减法。列出你要采用的例题和将使用的材料。你将对他们怎么说以及让他们怎么做。③0.307和0.327哪个小数与12最接近，你是怎么知道的？向大家证明一下。④分数和小数有什么关系？请举例说明。

数学日记是小学数学学习过程评价的重要形式之一，他可以帮助学生养成良好的数学学习习惯，自觉反省课堂学习，使数学课堂学习在课外得到延伸。

（二）表现性评价(www.xing528.com)

表现性评价是学生完成具有一定现实情境的任务，以此来考查学生数学学习状况的评价方法。用于表现性评价的任务也称表现性任务，一般是现实生活中的实例和应用，是经过精心设计的、具有情境的具体任务或活动。完成表现性任务通常要求学生对概念的理解和数学能力的运用相结合。通过对学生完成表现性任务过程的考查，可以评价学生多方面的表现，包括相关的知识与技能，对实际问题的理解水平，在完成任务时所采取的策略，表现出来的态度与信心以及广泛利用各种知识解决问题的能力等。表现性评价的核心是通过学生解决一个具体的表现性任务，了解学生多方面的表现。

表现性评价可以用于不同年级，小学数学教学中运用表现性评价的价值表现在以下几个方面：一是考查学生多方面的表现。在表现性评价中，不只是考查学生的知识与技能，学生在学习过程中的参与程度，学生的主动性与创造性，学生思维的深度与广度以及学生实际生活的经验和能力等都可以展现出来。表现性评价不是单一的标准，是通过多元的和多视角的标准对学生各方面表现考查。二是体现知识与技能的综合运用。在表现性评价中，面对一项具体的任务，一般不是单一的知识与技能可以解决的，通常需要学生综合运用所学的知识与技能。如在购物的情境中，需要掌握有关人民币的知识，也需要整数和小数运用的知识与技能，还需要一般的购物常识。三是鼓励学生找出多种答案。一般在一个实际的任务中，解决问题的方法可能是多样的，答案也不是唯一的。在寻找不同答案的过程中，学生可以了解问题的复杂性和解决问题方法的不唯一性，为学生创造发散性思维和深入思考的机会。四是反映学生发展上的差异。一般的纸笔测验结果只有对和错，而在表现性评价中，学生可以有不同层次的表现。

表现性评价的设计与运用：设计与合理地使用表现性任务是实施表现性评价的核心。对于不同年龄、不同社会文化背景以及不同经验的学生，对真实问题的理解有很大不同，应根据具体的条件和学生的需要设计和开发有意义的可行的表现性任务。表现性任务并不是单纯让学生进行游戏，也不仅仅就是一个活动，其目的是从多个维度评定学生的学习。它可能包含学生的活动，而且是有趣的，但是它更应涵盖多维度教育目标，包括知识、技能、能力与态度等。

一般来说，好的表现性任务应当具备以下几个特征：

真实性。表现性任务要与学生的现实生活密切相关，具有真实性。如“测量自己的身体。选择合适的工具和测量单位，测量自己身体的不同部位的长度。可以让其他同学帮忙，将这些测量结果记录下来，与其他同学测量结果相比较，你可以发现什么？”这个活动本身就是关于学生自己的，具有真实感。学生们通常对那些与现实生活相似的情境感兴趣，而对那些与实际应用相分离的情境不感兴趣。

有吸引力。表现性任务应当是学生感兴趣的，对学生有吸引力的。判断表现性任务质量高低与否的主要标准是这些任务是否能够吸引学生的注意力。提出的问题要能激发学生的兴趣，不能使学生在读到这些问题时感到无所谓或者没有兴趣。许多教师知道哪种活动或哪种类型的活动对学生是有效而且成功的。当我们把这些活动应用在评价问题上时，他们可能就会成为一个好的表现性任务。

与有关的知识与技能建立联系。好的表现性任务应当评价学生对有关领域知识的理解与掌握，学生在完成任务的过程中应用有关的知识与技能。表现性任务为学生展现自己的才能和对有关知识与技能的理解提供空间。一个好的表现性任务必须与我们希望测量的教学目标相一致。

能对学生进行个别评价。一些表现性任务是单个学生独立完成的，也有许多表现性任务是多个学生共同完成的。无论怎样，在完成表现性任务时，不同的学生会有不同的表现。分析每一个学生完成表现性任务的过程和结果，就可以了解不同学生表现出的不同水平。可以设计既适合个体评价又适合群体评价的表现性任务。例如，让一组学生分析某个数据，如果以一组为单位来完成分析任务，应该要求每个学生提供一个独立的总结，并且每个人的总结应该单独地进行评价。如果只想用于评价这一个目的，那么最好设计个体表现性任务。如果评价目的还包括教学目标，那么将群体与个体的评价任务进行综合也是必要的。

有清楚明确的指导用语。面对表现性任务，学生应当明确需要他们做什么。好的表现性任务为学生提供的指导用语应是既完整又清楚的。这是作为公平合理的测量方法的一个基本原则。学生应当清楚地了解具体的任务对他们提出的要求。指导语应该是清楚而完整的，而且应当是简练的。指导语应该特别强调学生应该做哪些将被评价的事情。运用表现性评价时，根据评分指导中的具体指标和学生的具体解答情况，将学生完成任务的情况分为不同的等级。

（三）终结性评价

终结性评价是结果评价，它的目的是给学生评定数学成绩，为学生的数学能力发展水平提供证据。终结性评价是指学习进行了一个阶段之后，对学生的数学学习效果做出全面的总结性评价。

考试作为对学生数学学习评价体系中的一种方式，有其合理的一面，可能会长期存在于教学评价中。我们要根据评价的目的、性质和对象，选择具体的考试方法、手段，充分发挥评价促进学生发展、提高教师水平和改进教学实践的功能。

在考试内容上，重视对学生基础知识和基本技能理解和掌握的评价，关注对学生发现问题和解决问题能力的评价。

在考试方法上，除了纸笔考试外，还根据数学学习内容和目标采用操作与实践、口试与讨论、合作与交流、观察与收集等方法进行评价。