预防医学：总体均数估计，参数估计方法及计算原理

抽样研究的目的是使用样本信息来推断总体特征。用样本统计量估计总体参数的过程叫参数估计。参数估计分为点（值）估计和区间估计。

（一）点估计

点（值）估计用样本均数估计总体均数。该法简单，但未考虑抽样误差，而抽样误差在抽样研究中又是不可避免的。

例7．14 15名18岁女大学生身高均数为162．7cm，s＝3．24cm，试估计该地18岁女大学生身高总体均数μ。

该地18岁女大学生身高总体均数μ＝162．7cm。

（二）区间估计

1．可信区间的概念　区间估计，即按一定的可信度估计未知总体均数所在范围。这个区间范围称为可信区间或置信区间。统计学上习惯计算95%（或99%）可信区间。其含义是在100个置信区间中，平均有95（或99）个包含总体均数μ，5（或1）个不包含总体均数μ。

2．总体均数可信区间的计算　σ已知时按正态分布原理计算，σ未知但样本含量n较大时按近似正态分布原理估计，σ未知且样本含量n较小时按t分布原理计算。(www.xing528.com)

（1）σ已知时

（2）σ未知，但n足够大（如n＞100）时

例7．15　某地110名20岁健康男大学生的身高均数为172．73cm，标准差为4．09cm，试估计该地20岁健康男大学生身高均数的95%可信区间。

该例n＝110，n较大，按式7－24计算：

即该地20岁健康男大学生身高均数的95%的可信区间为（171．97～173．49）cm。

例7．16 11名20岁健康男大学生身高均数为172．25cm，s为3．31cm，试估计该地20岁健康男大学生身高均数的95%可信区间。