初中数学再创造:揭示传统与变革平衡

弗赖登塔尔介绍了一本17世纪记录创造者与发明者们的小册子，其目的在于揭示传统之影响。传统，实在是一个矛盾的词：一方面，它是人类宝贵的精神财富；而另一方面它又常常扼杀着创造与变革。它的传承性常常在潜移默化中逐渐实现，而要突破它的限制常常需要更多的勇气和信心：布鲁诺为捍卫哥白尼“日心说”而葬身火海，达尔文因“进化论”而备受嘲讽，或许这也正是达尔文得出结论后17年没有成文的原因：“他们从不说自己在进行革新，因为成为一个革新者是要冒险的。从表面上看，他们总是关心着恢复古老的风俗，挽救被人遗忘的智慧，复活传统的手艺。有谁作出了一项发明有可能暴露它创造者的所有痕迹就会被抹掉；甚至他本人就可能编造了一个传说，说是天上的神赐给人类的礼物。”

潘清老师提出“或者他们确实得到一些‘启示’，类似于人在梦中得到指点”，我觉得也存在这种可能，创造不只是需要量的积累，更需要质的突破。华人数学家张益唐多年研究未果，却在一次散步时突然有了灵感；费马确认存在的证明因页边距太小无法写下，却因此而激发数学家们300多年的热情，至今虽得到解决却显然不是费马当初的所指……科学如此伟大，让人不得不敬佩造物主的神奇，或许这也是许多著名科学家晚年成为有神论者的原因吧。

尽管如此，弗赖登塔尔要表达的似乎仍然是创新的勇气。这本小册子或许存在错误与不足，但是它突破传统勇气却是作者想要极力推荐的原因。传统的继承促进了社会的保持却不能推动社会的进步。教育不只承担着传承的作用，更承担着促进社会进步之责。古老的教育方式中：“教授们在课堂里教未来的医生如何看病，未来的工程师如何造桥，以及未来的数学家如何计算”，这确实很难推动社会的发展。在弗赖登塔尔略早些时候的美国，杜威也提出这样的观点。

在中国，突破传统尤为艰难：看看中国“四大发明”的命运：火药在中国用来驱邪或点缀氛围，而西方人却制造出先进的武器；指南针对故乡几乎没有什么改变，而西方的航海事业却得以飞速发展；中国人发明了造纸与印刷术却没有改变文化的传播方式，直到西方文明使之以另一种铺天盖地的方式卷土而来……我们引以为傲的四大发明不过是促进了西方文明的发展(尽管西方文明未必承认)，但它们在故土却不能有这种发展，因为缺少创造的土壤？古中国的飞天梦到风筝止步，莱特兄弟却发展出辉煌的航空事业；当瓦特的蒸汽机推动了西方进步的车轮时，中国仍以最传统的方式经历着农耕文明。

作为一个农业古国，中国人多的是代代相传的历史，少的恰恰是创新精神。几千年里用同样的犁耕地，运输的工具也难逃出扁担、独轮车和马车、牛车，几千年来过着日复一日相同的日子，晚辈有些许的不同便会引起宗族的恐慌与排斥。“自古以来，传统是人类社会的凝固剂，法律、阶级、风俗、习惯都凌驾于人类之上。实际上对抗传统是危险的。”这种观念不只是在西方社会存在，在中国更甚，“枪打出头鸟”的古训教人们保持着相同的平庸。

“历史开始于某一个黄金时代，从那以后就再无任何发展，只是不断地衰退。我们的祖先无论在身心、智慧、道德各方面都比我们优越，而我们的子孙也将永远落后于我们。这是一个不可抗拒的法则，我们的全部任务就是做一个好的继承人。”这种观点从孔子时有之，孔子一生不都致力于恢复周礼吗？为什么孔子在世时儒学得不到重视，而孔子死后却能流传几千年？或许其主张不适合于乱世，各诸侯都希望能独霸天下，如何愿意听他的周礼？而大一统的天下才需要有尊卑礼仪来规范天下以维持统治。思想的统一也不是一蹴而就的，所以在汉董仲舒提出“独尊儒术”之后还是出现了魏晋之风，谢安的伯父还是由儒转玄才奠定了谢家后来的一国四公的辉煌局面。然而一旦思想被禁锢于四书五经，被禁锢于八股，创造之路就更艰难。(www.xing528.com)

“在短期爆发出天才的创造之后，往往紧跟着的却是长时期的沉默、僵化。徒弟继承着师傅的事业，但徒弟自己却永远也不会变成师傅。杰出的作品不能培育出新的杰出，却只能作些评说，引导徒弟前进的火炬中燃烧的不是上帝的创造之火，而是温馨的崇敬之情。”正是这样的权威与偶像扼杀新的创造，有几个人可以像亚里士多德那样发出振聋发聩的声音：“吾爱吾师，吾更爱真理！”然而希腊继亚里士多德的辉煌之后哲学上也是长久的沉寂。

在旅游业盛行的今天，返回传统也成为一种时尚。在复古的建筑、复古的风俗、复古的教育中，是否还可以找到传统与创新、继承与发展之间的平衡？

这或许也是弗赖登塔尔反对人们对于皮亚杰的盲目崇拜的原因，没有批判的崇拜对发展而言是致命的。杜威在《我们怎样思维》中引用培根与洛克对于错误思维的原因分析，传统、流行、权威、感性等因素都可能束缚思维；思维的优劣在于基于证据的反省，而反省思维的重要因素在于个人的态度。按照杜威的观点，“迷信如同科学一样自然”，杜威说：“人类有‘先入为主’的自然倾向”，“科学的思想史也表明，一个错误的理论一旦得到普遍的认可，人们便宁肯花费心思用另外的错误事实来支持这一错误的结论，而不愿意放弃它，沿着新的方向去探索。”弗赖登塔尔同样引用了大量的事实证明了这些结论。

我们承认，中华国学博大精深，但我们不能止步于国学，止步于四大发明，止步于传统，我们还需要有创造！因为只有创造才会不止步于模仿，只有创造，才会有超越、才会有发展！