大学军事教程：地图投影及特性

地球是一个不可展开的曲面，用地理坐标所确定地面点的位置在某些实际应用中十分不便。因此需要将以地理坐标表示的点的坐标转化为以X、Y表示的平面直角坐标。解决这一问题的方法便是投影。

（一）地形图的投影选择

地形图是保障部队机动、射击和使用高技术武器作战的基本用图。因此要求投影角度没有变形，并使经线的投影为直线或短距离内保持直线性，以便做方位基准线；长度变形不能超过一定限度，以便于确定线段的长度、范围的大小、战场容量和机动速度。军用地形的投影方法宜选择正（或横）轴、等角、长度变形不大的投影。目前适合这些投影要求的有高斯—克吕格投影和通用墨卡托投影。这里主要介绍高斯—克吕格投影。

（二）高斯—克吕格投影

该投影由德国科学家G.F.高斯提出，后经大地测量学家克吕格补充完善，称为高斯—克吕格投影，简称高斯投影。

1.基本概念

设想用一个椭圆柱面横切参考椭球面，相切的子午线叫做中央子午线。在球心O放一个点光源，将球面上的点、经线、纬线等投射在椭圆柱面上，再经母线AB与CD将柱面裁开并铺展为平面（称为高斯平面），即得高斯投影（见图8-8）。

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图8-8　高斯—克吕格投影

2.高斯投影的特性

（1）中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线。其他各经线都是曲线，并以中央经线为轴，东西对称；以赤道为轴，南北对称。

（2）推导投影公式时，附加了等角条件，因而能使靠椭球面上小区域内任意两方向所夹的角投影后保持不变。

（3）中央经线投影后保持长度不变，其余各经线都有不同程度的增长，距中央经线愈远，增长愈大。

（4）面积有变形，投影后的面积大于参考椭球面上的相应面积。

3.投影带的划分

为了更精确地表示地球表面，从首子午线起，由西向东每隔经差6°为一带，将全球分为60个带，逐带进行投影，其带号依次用1，2，3，…，60表示，其相应的中央经线为3°，9°，15°，…，357°。我国领土位于东经72°～136°之间，其带号为第13带至第23带。