流动性风险对中国外汇储备变现交易的损益分析

（一）基于线性市场冲击效应的不同变现策略流动性成本的估算

假定外汇储备投资机构拥有一定数量的资产头寸X（数量巨大）需要变现，为了便于观察不同的变现策略对储备资产价格的不同冲击效应，我们假定市场冲击效应函数为线性：

式中，k为交易量的冲击系数，q为交易量，P0为变现前的资产价格，P（q）为在选择某种变现方式的条件下，可能造成下跌后的资产价格。

一般变现方式有两种：即时变现和分批变现。根据公式（4.19）我们可以得到在上述两种不同的变现策略下的流动性成本或者说是变现成本。在采用即时变现时，变现成本为

在采用分批变现策略时，第一次变现后的变现成本为：

式中，n表示变现的天数，每天以的固定比例进行变现，直到变现结束。通过以上公式可以看出，在立即变现的情况下，或导致很高的变现成本，但承担的市场风险较小。但是相反，在分批变现的情况下，未来要承担的市场风险较大，但是变现损失较小。在分批变现的情况下，由于变现交易要一段时间才能完成，所以在未来变现的过程中会面临资产的市场风险。较慢的变现速度会降低交易量对资产价格的大幅冲击，进而减少流动性风险，但是其缺点就是资产组合在这段变现时间内要承担市场风险。

（二）考虑市场冲击效应的变现资产价格模型的建立

用简单的线性冲击来描述储备资产在变现时的损失，只能反映变现过程中的价格冲击，不能很好反映冲击以外的其他因素导致的资产收益损失。我们采用Holthausen、Leftwich和Mayers（1987）[117]的处理方法来描述现实外汇储备资产在变现过程中的市场冲击效应的资产价格模型，将交易量的市场影响分为暂时性冲击和永久性冲击，两者都是交易量的函数。因为次贷危机发生后，次级债券遭遇流动性不足风险。因此，我们这里只考虑卖出交易。永久性冲击将导致储备资产均衡价格的下降，而暂时性冲击只是短暂的推动储备资产价格的下跌。也就是说，在次贷危机发生后，一旦与次级债有关金融衍生品相关的外汇储备资产需要交易变现，将会同时面临交易量对资产价格的永久性冲击和暂时性冲击，并导致储备资产价格的下降。暂时性冲击部分对与次级债有关金融衍生品相关的外汇储备资产的影响在一个时间后会逐渐消失，资产价格会回升相当于暂时性冲击的部分（见图4.9）。

图4.9　交易量对储备资产价格的永久性和暂时性冲击

1.仅考虑永久性冲击的情况。根据Almgren和Chriss（1999）[118]，资产价格的变动由交易数量对于外汇储备资产^[9]价格的永久性冲击、波动以及漂移组成。其中资产价格的漂移和波动是由资产基本面信息变动所导致，与投资者自身的交易策略和交易行为无关；而所遭受的市场冲击则与交易行为密切相关，为内生变量[119]。假设市场冲击是交易量的线性函数，并将第k次交易量nk对于资产价格的永久性冲击定义为γnk，其中γ为永久性影响系数。同时，假设不受交易策略影响的外汇储备资产价格的变动可以采用含有波动项和漂移项的算术布朗运动^[10]来描述。交易永久性冲击的市场价格：

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式中，μ为外汇储备资产价格的平均漂移，单位为美元；τ为销售价格是外生变量；xk是在离散的变现点tk=kτ，k=0，1，…时的待变现数量；εj是一个服从标准正态分布的独立随机变量。式（4.22）前三项描述了资产价格的算术布朗运动过程；第四项描述交易对外汇储备资产市场价格的永久性冲击。

2.同时存在永久性和暂时性冲击的情况分析。假设投资者的交易价格可以在（4.22）式给出的资产市场价格Sk的基础上考虑暂时性交易行为影响。于是，我们假定单位时间交易量vk对资产市场价格暂时性影响为ε+θvk，则投资者的交易价格可以写为：

式中，vk变现速度，。θ为暂时性冲击市场影响系数。联合（4.23）式可以得到同时存在暂时性冲击和永久性冲击的外汇储备资产价格交易模型。

（4.24）式中投资者的外汇储备资产交易价格由三部分组成：一是反映资产基本面信息的算术布朗运动；二是永久性冲击导致的资产价格下跌部分；三是暂时性冲击导致的资产价格下跌部分。（4.24）式为同时存在永久性和暂时性冲击效应的拟变现资产价格模型。

（三）外汇储备资产变现损益

根据（4.24）式可以推导出，持有头寸X的投资者采用分批变现和立即变现两种交易策略后的变现价值VL，X，即

其中，N变现全部资产头寸X需要N个时节数；将（4.24）式代入（4.25）式可得：

我们知道，外汇储备资产头寸变现前的市场价值初始值为XS0，而变现后的总价值为VL，X，这两者直接的差额就是变现交易的损益，也就是外汇储备流动性风险。

式中，εk是一个服从正态标准分布的随机变量。所以，外汇储备的流动性风险作为εk的线性函数也是一个随机变量且服从正态分布。

由于我国外汇储备管理当局对次贷危机中所持有的资产分布数据不对外公布，目前属于国家机密涉及国家安全，因此对于流动性风险的实证计量在现有条件下无法进行。因此，本书提出一种流动性风险的较为贴近现实的计量思路来分析后危机时代外汇储备是否确实面临流动性风险威胁，但流动性风险的精确数值在现有条件下难以给出。根据我们所选择的流动性风险的计量思路，在将来一旦数据条件允许的情况下，可以进行精确的实证分析，将其应用于我国外汇储备的风险管理当中去。