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制胜之道:趣味数学教与学,揭示乌龟游戏胜利的关键

时间:2023-08-07 理论教育 版权反馈
【摘要】:据小海说,最后1张牌就叫做“乌龟”。而要促成对方面临最后是7张的局面,又必须在此之前让他取最后13张。因此在游戏开始时必须争取先取权,我应该先取5张,留下49张给他取;以后我每次取的张数与他取的张数之和为6,就能制胜了。论理,仍旧是谁先取谁就能控制整个局势发展,然而小海还只有10岁,过去记的是死办法,他不懂得这个级数规律,先取又有什么用呢?

制胜之道:趣味数学教与学,揭示乌龟游戏胜利的关键

几乎是每次到大哥家去,人没坐好就会给侄子小海纠住不放:

“叔叔,抓乌龟。”

这种游戏他很拿手。54张扑克牌两个人轮流取,每人每次规定取1到5张,到最后1张的就算输。据小海说,最后1张牌就叫做“乌龟”。叫我纳闷的是,我是常败将军,我先取也是输,后取也是输;看他取几张我就跟着取几张,最后还是我抓回“乌龟”。

莫非这里面有什么规律?有一次我认真考虑起这个问题来了,并且悟出了其中的奥妙。我若要不取最后1张,一定要让对方在最后第二次取之前,桌上恰好有7张牌;这时候在1~5张的规定范围内不管他取几张,都有办法逼他取最后1张。例如,他若取1我就取5,他若取2我就取4……他若取5我就取1。而要促成对方面临最后是7张的局面,又必须在此之前让他取最后13张。依此上推就是7、13、19、25、31、37、43、49,这是以6为公差的等差级数。因此在游戏开始时必须争取先取权,我应该先取5张,留下49张给他取;以后我每次取的张数与他取的张数之和为6,就能制胜了。(www.xing528.com)

下一次去大哥家的时候,小海照例又把扑克牌翻了出来:

“叔叔,抓乌龟。”

我不客气先抓回5张再说,结果当然是他输了。这次轮到他纳闷了,他建议重来一次,并且不问我愿意不愿意就先抓5张到手。我忙说:“小海,你想先取也可以,但是我们把规定改一下,每次只准取1到4张好吗?”他表示同意,不过又是他输了,因为我每次留给他取的牌数是6、11、16、21、26、31、36、41、46、51,这是公差为5的等差级数。论理,仍旧是谁先取谁就能控制整个局势发展,然而小海还只有10岁,过去记的是死办法,他不懂得这个级数规律,先取又有什么用呢?

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