高中数学教学研究：问卷调查的结果

1.问卷设计

《普通高中数学课程标准》对高中数学导数部分的“极限”内容及教材编排、教学要求、教学目标等都做出了较大的变化和创新，明确提出“在一系列问题引导下，同学们将经历从平均变化率到瞬时变化率来刻画现实问题的过程，从代数和几何两个方面理解导数的含义，体会导数思想，并运用导数探索函数的单调性、极值等性质及其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用.”从教学要求可以看出，课程的变化在于更加注重在教学设计中“以学生为中心”的教学原则，而在实际的教学过程中实现以教为主到以学为主的重心转移和由他律到自律的发展.从新编教材可以看出，在导数及其应用的每个知识点都发生了顺序方面的变化，突出“平均变化率—瞬时变化率—导数—导数的几何意义”这样一条思想主线，其知识框架如表3-1所示.

表3-1　高中课程中导数内容知识框架

原有教材中导数部分的知识框架总结如表3-2所示.

表3-2　原有教材中导数内容的知识框架

原有教材在导数这部分知识的发生顺序是:数列—数列极限—函数极限—函数连续—导数—导数的应用—不定积分—定积分，从知识的发生顺序可以看出，原有教材的逻辑结构设计是相当严密的.

在认真分析和研究对比这两个版本教材的基础上，通过查阅图书和杂志等文献，并结合自身的教学实践经验，精心制作了这份问卷.该问卷的调查对象是高中数学教师，他们都拥有丰富的教学实践经验，对数学的一线教学工作有很深刻的见解，从而可以对研究提出很多很好的建议.问卷是以五点态度量表形式，针对教师以导数知识的认知状况及教学行为方面为主来设计问题的.本问卷共分两部分：第一部分是被选取教师的基本信息情况，包括教师五个方面的基本信息；第二部分是教师对导数知识的认知状况及教学行为的问卷调查，共30道选择题，其中前18道是教师对导数部分的认知状况，后12道是教师在导数教学方面的行为状况.以下是该问卷第二部分的提纲：

1）教师对高中数学导数内容的认知状况

针对教师对导数部分的认知状况，总共设计了18道题目，其中前7道题目是教师对导数知识本身的认知状况，8～12题是针对教师对导数教学的认知状况，13～18题是针对教师在教材内容方面对导数的认知状况.

（1）教师对导数知识本身的认知状况.

微积分在数学中有着不可替代的地位，而导数是微积分的初步知识，导数这一工具在高中数学中逐渐普及.导数这一部分内容对学生的知识学习和生活实际都有什么样的影响，需要通过教师日常的切身体会来进行选择.

问题1，2是联系学生生活实际，从教师角度，探究教师如何认知导数知识的学习，对学生日常生活会有怎样的影响，在学生生活中的地位如何.

问题3，4通过了解学生函数学习及运算能力的情况，来反映这些知识储备对学生后续学习导数的影响程度.

问题5，6，7从导数概念相关的知识出发，研究在导数的实际教学中，教师进行教学设计时，对应该注重的教学重难点有怎样的看法.

（2）教师对导数教学的认知状况.

采用“舍弃极限”讲导数还是先介绍极限再讲导数概念是一个争议已久的话题，做出有益的探索非常有必要.因此，根据这一话题，重点研究教师对“舍弃极限”讲导数的看法，以对新、旧教材中没有极限将会出现什么样的问题进行探索，以及如何更好地组织导数教学.

问题8，9探究教师在课堂教学过程中，对导数知识的重视程度及难易的认知状况.

问题10是在新、旧教材中一个最明显的变化基础上，即舍去“极限”内容来讲“导数”以后，教师对导数的教学会有怎样的认知.

问题11，12探究教师在课堂教学过程中，该如何利用和分配课堂时间，对采用什么方法来提高学生的课堂学习效率的具体看法.

（3）教师在教材内容方面对导数的认知状况.

课改以后，教材发生了较大的改变，包括教材的编排、知识内容的取舍等，因此，第13～18题针对的是教师对教材的看法.

问题13，14根据教师对导数及其应用进入高中数学以及应该让导数在高中数学中占有什么样的地位的看法，来分析教师对导数内容教材编排的认知情况.

问题15，18研究教师在导数的教学设计过程中，需要对教材做出哪些改变，对知识要按照一定的发生顺序来讲解是否有自己的建议.

问题16，17通过了解教师在导数及其应用章节的知识补充情况，反映在课改后，教材的变化是否满足课堂的教学要求，是否需要对教材进行有效的补充以期达到教学目标，教师会有什么样的具体看法.

2）教师在导数及其应用方面的行为状况

针对教师在导数方面的行为情况，共设计了12道题目，包括教师在教学过程中对极限的运用情况，对教学、教材的处理情况、学生的行为状况以及导数工具化的处理.(www.xing528.com)

（1）教师的教学行为.

问题19是了解教师在没有极限的情况下，会如何处理导数的教学.

问题20，21是为了研究教师怎样教的问题而制订的，即了解在教材基础上，教师会否对知识点做出补充，在新课讲解中会有怎样的变化.

问题22是研究教师在导数这一解题工具方面，会有怎样的教学行为.

（2）教师对教材的处理情况.

问题23，24主要是通过教材的习题情况，调查一线教师在对习题的数量及难易程度方面的处理情况.

（3）通过教师了解学生的行为状况.

教师的教，离不开学生的学，因此，有必要了解学生在导数知识学习上会有怎样的行为状况.

问题25，26是针对学生的预习情况来编制的，这样就可以反映出学生对导数及其应用的重视程度，以及对上一个部分知识储备的影响情况.

问题27通过了解学生对导数知识的喜爱重视程度，从而分析学习兴 趣对学生的学习行为有怎样的影响.

问题28，29，30通过了解学生在解与导数相关的题目时的情况，来分析学生如何处理习题以及考试当中遇到的问题.

2.调查对象

问卷的调查对象是随机调查的高中数学教师67名，发放问卷67份，回收有效问卷56份.有效回收率为83.6%.表3-3统计了被选取教师的相关信息.

表3-3　被选取教师的相关信息

注：A～E分别为附录问卷表中对应的选项.

从表3-3中统计的数据来看，我们可以总结出以下认知信息：

（1）这次随机调查的高中数学教师当中，大多数教师的教龄在六年以上，而且占 46.4%的教师，其教龄在十一年以上.这说明被试教师在一线工作时间较长，拥有丰富的一线教学经验，能更好更直接地反映出高中数学的教学现状，可以为研究提供具有实践价值的教学建议.

（2）被试教师们的学历相当大一部分为大学本科及其以上学历，占全体被试者的 90%以上.这说明普通高中数学教育中已形成一支具备较高学历、较高水平、较高质量的师资队伍.

（3）从班级人数来看，虽然大多数老师来自城区学校，但是教师所授课的班级人数基本上都在50人以上，而采取50人以下这种小班教学模式的相当少.可以看出，我国的基础教育资源还匮乏，师资力量仍然有待改善和提高，需要采用更加合理的方式来分配教育资源，促进教育的公平发展.

（4）大部分教师近三年来县级以上教师培训都在三次及以上，反映出大部分教师是熟悉和了解新课改的.他们可以通过培训、交流来提高自己的数学专业知识和技能，对新课改有更加深刻的认识.

（5）80.4%的教师来自城区学校，反映出这次所调查的对象主要是城区里的任教教师，所研究的结果更能代表教育比较发达的城市学校教育.

总体上来看，此次问卷的调查对象具有较广泛的代表性，可以从各个方面来反映出高中数学导数内容的教学现状.

3.问卷的信度和统计方法

根据教育测量与统计原理，本问卷采用的是五点态度量表，所以要测量其内部一致性信度（即α 系数）.采用SPSS Statistics17 算得α=0.820（见表3-4），说明这份问卷测试题的可信度较高.

表3-4　可靠性统计量

问卷采取的统计方法是根据教育测量和统计学原理，对调查研究的数据通过SPSS Statistics17 工具来处理，并用卡方检验来分析不同教师对某些问题的态度存在的差异性.同时结合教师访谈，通过定量和定性的方式得出研究结果.