1.教师对学生知识准备的行为分析
问题25，26主要调查学生在知识准备方面的行为状况.这是站在教师角度来回答这些问题，从而了解学生的学习情况.其统计结果如表3-27所示.
表3-27 学生知识准备的行为现状
第25题是调查学生在老师对导数进行新课讲解之前，对导数知识所做的预习情况.从数据统计结果可以看出，一半（48.2%）左右的学生会对新课进行提前学习，而32.2%的学生不对新课进行预习，这说明进行预习的学生的比例较低，不能实现预期的学习效果，也难以引起学生对导数知识的重视.而从第26题的统计结果来看，不到一半（39.2%）的学生会积极地去学习微积分的发展史，而很大一部分（42.9%）学生不会去查阅与导数相关的资料，去提前了解微积分.总的来说，学生对新课的预习以及对资料的查阅情况要差一些.而从先前的研究情况来分析，大多数教师在新课讲解前会要求学生提前预习，并查阅与导数相关的资料，尽可能地去了解微积分的发展史.也就是说，学生对知识的准备不足，完全会影响教师对新课的教学以及学生后续的学习，这和我们之后研究学生的学习兴趣之间的关联也较大.因此，在我们的实际教学中，教师应该合理地留给学生时间，并严格要求学生去预习新课，提供教学资源（如图书馆）给学生以便让学生查阅相关资料.在适当时机可采取鼓励性措施.
为研究在导数的实际教学中，教师应该采取何种激励措施来引导学生去提前预习，以便让学生更积极地自主学习，下面对第25，26题进行了各因素差异的显著性检验.卡方检验结果如表3-28所示.
表3-28 学生知识准备的行为现状差异的影响因素(www.xing528.com)
从卡方检验的结果来看，教师的学校、学历、班级人数（p＞0.05）等因素在第25题的选择上不存在显著性差异，但是教师的教龄、参加培训次数（p＜0.01）这两个因素在第25题选择上的差异极其显著，由此说明，教师的教龄以及参加培训次数对学生能否积极主动地去预习新课有明显的影响.因为教师的教龄越长，他的教学经验就越丰富，就越能形成独特的教学风格，学生预习新课的能力和习惯也就更容易形成，这有利于导数新课教学的实施；随着教师参加培训次数的增加，教师更易掌握激发学生去预习新课的方式方法，知道如何去培养学生的良好学习习惯.教师的学校、教龄、班级人数、参加培训次数（p＞0.05）等因素在第26题的选择上不存在显著性差异，但教师的学历（p＜0.01）在第26题选择上的差异极其显著.这表明，教师的学历在学生对于微积分发展史的学习的影响较大.教师的学历越高，其专业知识和理论高度也会越高，从而更易了解微积分的发展史对于导数教学的意义.因此，在他们的教学设计中，就会更加注重学生对于微积分发展史的学习和了解，建议甚至要求学生去查阅相关的资料，达到对导数有一个初步感知的状态.因此，在导数教学时，我们应该充分认识到学生知识准备的重要性，在学生没有较好的知识准备的情况下就进入导数的学习，对于绝大部分学生来说是困难的，这也给教师带来了极大的挑战.由此可看出，学生的知识准备有待加强，提高高中数学教师的学历以及后期培养质量成为高中教育所面临的新问题.
2.教师对学生学习兴趣的行为分析
问题27是为了了解学生对导数及其应用学习兴趣而设置的.学生是教学工作的中心，学生的学习兴趣决定了其学习的效率，因此，提高学生的学习兴趣，一线教师的责任重大.统计数据如表3-29所示.
表3-29 学生学习兴趣的行为
第27题是调查学生对导数知识学习兴趣的.从统计结果可以看出，69.7%的学生对导数知识不感兴趣或者无所谓，其中5.5%的学生是很不感兴趣的，仅有30.3%的学生对这部分知识感兴趣.就教师的教学而言，对导数知识感兴趣的学生所占比例较低，不利于教学工作的开展以及学生的后续学习，这直接影响学生的考试成绩以及长远发展.作为一线的数学教师，对学生学习兴趣的感受应该是最深刻的.其实，课堂的开展以及教学的实施成功与否与学生的学习兴趣息息相关，除了教师自身的教学风格对学生学习兴趣的影响外，知识和内容的设置对学生学习兴趣的影响也很大.学生如果一开始就不感兴趣，有畏难情绪，那么他就不会主动地去理解去完成老师布置的任务，老师也只好采取措施督促学生，这样被动的学习，是违背新课程理念的，是不值得提倡的.然而，数学本身就是一门容易让学生觉得枯燥的学科，怎样让学生对导数知识感兴趣是一个经久不衰的话题，而调查结果显示还有较大部分比例的学生是不感兴趣的.为此，在我们的教材设计方面，应该多考虑学生现阶段的认知状况，知识应该由易到难地螺旋式上升.而在我们的教学过程中，应该充分了解学生的需求和认知发展规律，把课堂讲活，用生动的课堂来吸引学生，同时讲求讲课的艺术.另外，还要不断完善教师自己在课堂中的不足之处，吸取成功的经验.
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