【摘要】：考点一求函数的定义域与值域考点二分段函数及其应用【例2】解析(1)依题意,3＞0,得f(3)=f(3-1)-f(3-2)=f(2)-f(1),又2＞0,所以f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0);所以f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0),又f(0)=log2(4-0)=2,所以f(3)=-f(0)=-2.(2)当a＞0时,1-a＜1,1+a＞1.此时f(1-a
考点一 求函数的定义域与值域
考点二 分段函数及其应用
【例2】解析 (1)依题意,3＞0,得f(3)=f(3-1)-f(3-2)=f(2)-f(1),又2＞0,所以f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0);所以f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0),又f(0)=log2(4-0)=2,所以f(3)=-f(0)=-2.
(2)当a＞0时,1-a＜1,1+a＞1.
此时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.
由f(1-a)=f(1+a),得2-a=-1-3a,解得a=-.不合题意,舍去.当a＜0时,1-a＞1,1+a＜1,此时
f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a.
答案 D
基础过关题
一、选择题
1.解析 A选项中的两个函数的定义域分别是R和[0,+∞),不相同;(www.xing528.com)
B选项中的两个函数的对应法则不一致;
D选项中的两个函数的定义域分别是R和{x|x≠1},不相同,尽管它们的对应法则一致,但也不是相同函数;
C选项中两个函数的定义域都是R,对应法则都是
,尽管表示自变量的字母不同,但它们依然是相同函数.
答案 C
答案 B
3.解析 A选项定义域为[-2,0],D选项值域不是[0,2],C选项对定义域中除2以外的任一x都有两个y与之对应,都不符合条件,故选B.
答案 B
能力提高题
一、选择题
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