【摘要】：考点一由数列的前几项求数列的通项解析偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式(-1)n.观察各项的绝对值,后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6,故数列的一个通项公式为an=(-1)n.这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,每一项都是两个相邻奇数的乘积.知所求数列的一个通项公式为.考点二由an与Sn的关系求通项an考点三由递推公式求数列的通项公式审题路线变形为an+1-an=n+1用累加法,即an=a1+++…
考点一 由数列的前几项求数列的通项
【例1】解析 (1)偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式(-1)n.观察各项的绝对值,后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6,故数列的一个通项公式为an=(-1)n(6n-5).
(2)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,每一项都是两个相邻奇数的乘积.知所求数列的一个通项公式为
.
考点二 由an与Sn的关系求通项an
考点三 由递推公式求数列的通项公式
【例3】审题路线 (1)变形为an+1-an=n+1⇒用累加法,即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)⇒得出an.
基础过关题
9.解析 (1)当n=4时,a4=42-4×7+6=-6.
(2)令an=150,即n2-7n+6=150,解得n=16或n=-9(舍去),即150是这个数列的第16项.(www.xing528.com)
(3)令an=n2-7n+6＞0,解得n＞6或n＜1(舍).故从第7项起各项都是正数.
能力提高题
一、选择题
答案 B
二、填空题
3.解析 依题意得数列{an}是周期为3的数列,且a1=1,a2=2,a3=4,因此a1+a2+a3+…+a12=4(a1+a2+a3)=4×(1+2+4)=28.
答案 28
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
