【情境引入】
板书：生活中的轴对称。
教师：同学们有没有发现生活中很多事物，都呈现出特别美丽又震撼的视觉效果，令人过目不忘，真是一种视觉的享受!让我们一起欣赏一组图片（建筑泰姬陵、陕北剪纸、自然界的花蝴蝶等）。
（先用PPT一幅一幅呈现，最后全部展示在同一屏幕中）
（学生发出赞叹，议论纷纷）
教师：刚才听到好多同学都发出赞叹，那么这些画面有什么共同特点？
学生：它们都是对称的。
教师：对，非常好!大家发现了这些图片美的根源，因为它们都是轴对称图形，而轴对称图形在我们的日常生活中也是很常见的。大家想想，我们还见过哪些轴对称的现象？
学生1：中国的“中”字。
学生3：结婚时候贴的大红囍字。
（学生哄笑）
教师：同学们说得都对!接下来，我们一起做个剪纸游戏。（通过多媒体展示剪五角星的方法步骤）请同学们参照方法步骤，一起动手剪出五角星。
（教师走到学生中间，对学生进行指导，并将部分学生剪好的收集）
教师：同学们都是先折后剪的吗？
学生（异口同声地回答）：是。
教师：为什么要先折后剪呢？
学生1：先折叠好再用剪刀修剪，打开折叠后，得到的五角星才是对称的。
教师：回答得非常好!大家看到自己手中五角星的折痕了吗？如果沿着这条折痕，将五角星对折，我们有什么新的发现？
学生：折痕的两边完全重合了!
教师：对!所以，折痕的位置就是……
学生：五角星的对称轴!
教师：对!接下来，我们观察一下，手里的五角星一共有多少条对称轴呢？
（学生开始低声讨论，有的说2条，有的说3条，教师留下悬念，没有解答）
【理性认识阶段】
教师：请同学们再回看我们之前的图片，大家能找到每一个图案的对称轴吗？
（大屏幕呈现图片）
学生（踊跃举手）：能!
教师：大家一起指出这些图案的对称轴。
（学生回答一个，屏幕随之显示虚线，即为对称轴）
教师：为什么图一的对称轴在这里呢？（手指图一泰姬陵对称轴）
学生1：因为当我们沿着这条线对折时，这条线两边的图案就完全重合了!
教师：说到点子上了，那图三这幅剪纸呢？有几种折法可以使两边的图案完全重合？
学生2：四种折法，说明这幅剪纸有4条不一样的对称轴。
教师：很好，那我们每个人手里的五角星呢？大家可以再动手折折看。
（学生拿起刚剪的五角星开始各种对折）
学生：五角星有5条对称轴，对折线就是它的对称轴。
教师：同学们说得非常正确，让我们一起给“轴对称图形”和“轴对称图形的对称轴”下个定义。
（大屏幕显示定义内容）
识记1：一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。
教师：请同学们齐声朗读一遍，边读边记，把这个定义记在脑海里。
（学生齐声朗读，教师将定义板书，重点内容标红）
【认识提升阶段】
教师：请同学们拿出一页白纸，在上面滴几滴墨水，然后再把纸张对折，看看打开后有什么新发现。
（学生开始动手操作，教师走到学生中间指导）
教师：将滴了墨水的白纸打开之后，同学们发现了什么？试着总结一下你的新发现。
学生：两块墨迹是对称的!把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形成轴对称!
教师：总结得非常好!掌声鼓励!
（大屏幕出现定义，教师请全班同学齐声朗读）
识记2：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫作对称点。
教师：我们把每一个对应的点叫作对应点，即A与A1，那线段BC和B1C1呢？就是一组对应线段。大家自己能不能再发现对应角呢？同学们想一下，这些对应线段和对应角相互之间有什么关系呢？
学生：对应线段相等，对应角也相等，因为它们完全重合啦!(www.xing528.com)
教师：同学们总结得很棒!因为沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段相等，对应角相等。
教师：同学们，我们今天学习的主要内容是生活中的轴对称，现在请同学回忆一下刚才我们学到的内容，总结一下这节课的收获。
学生1：以后我能一下就识别出轴对称图形，更好地欣赏生活中的对称美了。
学生2：我不但理解了轴对称图形的含义，在刚才的交流探讨中，还明白了两个图形成轴对称的含义。
教师：非常好，请大家自己动手制作轴对称作品，学生代表把富有特色的作品展示到黑板上来。
（给学生以发展自我的机会，每个学生都参与其中，并感到成功的喜悦）
（下课铃声响起）
教师：看来大家都有不少收获!今天的课后作业是课本第54页的习题3和4，请同学们认真完成作业，有问题互相多探讨交流。下课!
学生：老师再见!
教师：同学们再见!
（二）案例二：等可能性
教师：我们生活的世界充满了各种各样的事件，有的事件一定会发生，有的事件一定不会发生，还有的事件是可能发生，而可能性呢？也有大有小。本章我们开始学习有关概率的基本知识。
教师：今天我有一个特别的发现，当我任意翻开一页数学课本，左边显示的页码一定是偶数，右边显示的页码一定是奇数，你相信吗？我们一起动手试试看!
学生开始动手翻开数学课本，给出肯定回答。
教师板书：一定会发生。
教师：再请同学们想一想，如果说成“翻开数学课本，左边的页码是奇数，右边的页码为偶数”，这个事情也一定会发生吗？
学生：一定不会。
教师板书：一定不会。
教师：同学们回答得非常棒!看来大家都做了很好的预习。现在请大家想想，如果把上面的问题改为“翻开数学课本，右边的页码是3的倍数”，那么这件事情会不会发生呢？
教师板书：会不会发生。
教师：接下来请同学们打开课本，我们一起走进书中掷骰子的故事。同学们请看，我们都知道，骰子有六个面，从1到6出现点数，我们一起回答一下课本问题。随意掷出一枚质地均匀的骰子，掷出的点数会是9吗？
学生一起回答：不会。
教师：那掷出的点数一定不超过6吗？
学生：一定不超过6。
教师：那随意掷出一枚骰子，掷出的点数一定是2吗？
学生：有可能是2，也有可能是1，3，4，5，6。
教师：回答正确!接下来，我们分小组进行一个摸糖果实验活动。我已经为每个小组准备了三个箱子，第一个箱子里放了3个黄色糖果，第二个箱子放了3个白色糖果，第三个箱子里放了2个白色糖果和1个黄色糖果。请大家仔细猜想，从第一个箱子里摸出一个糖果，一定能摸出黄色糖果吗？第二个呢？第三个呢？大家先动脑猜想一下结果，然后我们一起动手实践，来验证我们的猜想。待小组活动完毕后，我们以小组为单位，每个组选一个代表进行汇报。
学生开始动手实践，从箱子里开始摸出糖果。
教师走下讲台，在每个小组进行实验指导。
教师：同学们别忘记一点，在每次摸糖果之前，都要将箱子里的糖果摇均匀，并且每摸出一次糖果都要把糖果放回原来的箱子中。
五分钟后，小组实践完毕，同学举手发言。
A组：第一个箱子因为全都是黄色糖果，所以摸到的一定是黄色糖果，这是必然的。
B组：第二个箱子里因为都是白色糖果，所以根本摸不到黄色糖果，因此在第二个箱子中摸到黄色糖果是不可能的。
C组：第三个箱子里有2个白色糖果和1个黄色糖果，而白色糖果的数量比黄色糖果多，所以可能摸到白色糖果，也可能摸到黄色糖果，但是通过我们组实验，发现摸到白色糖果的可能性大一些。
教师：同学们总结得非常好，用的词语都相当准确!第一个箱子里一定能摸出一个黄色糖果，第二个箱子里一定不能摸出一个黄色糖果，第三个箱子里有可能摸出黄色糖果。
教师引导学生归纳定义：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。比如，刚才我们在掷骰子实验中，掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6；在黄色糖果的实验中，一个箱子里摸出的一定是黄色糖果，这些就是必然事件。有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。例如，刚才举例掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；在刚才的摸糖果实验中，第二个箱子中摸出黄色糖果，这些都是不可能事件。
教师：请同学们思考一下必然事件和不可能事件之间有什么相同之处？
学生1：必然事件和不可能事件的结果都是事先知道的、能确定的。
教师：回答得非常好，必然事件与不可能事件统称为确定事件。那有没有哪位同学能从生活中发现什么确定事件？
学生2：太阳从东方升起，西方落下，这是确定的必然事件。
学生3：今天是礼拜一，明天一定是礼拜二，这也是确定的必然事件。
学生4：有一个人的体温是100度，哈哈哈，这是不可能事件。
（学生哄笑）
学生5：在标准大气压下，瀑布的水是从低处流向高处，这也是不可能事件。
教师总结：这5位同学给出的答案非常准确，举例形象生动，就源于我们生活，源于我们身边。同学们结合自己的生活实践，发现这么多生活中的数学问题，老师给你们点赞。
教师：所以生活中有很多例子，同学们要认真观察，发现其中的有趣奥妙。
教师：今天是我们学习概率初步的第一节课，正如课题所说的，我们是感受可能性。通过我们生活的经验，我们将事件分成确定事件和不确定事件。确定事件我们又分为必然事件和不可能事件。而不确定事件发生的可能性也有大小的区别。这节课我们重点在于对生活中的事件发生概率的判断和感受，关于概率的计算和估算，我们将在后面的课程中讲解。
（下课铃声响起）
教师：同学们完成课后习题作业，每人分别举出3个生活中的必然事件、不可能事件和不确定事件，并认真总结今天学习的知识。下课!
学生：老师再见!
教师：同学们再见!
总之，学生对数学知识和相关思想方法的理解离不开对生活的感悟。在数学教学过程中，教师要善于让学生在生活化的情境中对数学问题进行思考和探索，并由此构建出相关的数学模型，这样学生能更加熟练地将数学知识和生活密切联系起来，增强对数学价值的认识和把握，提升学生学有所用的成就感，让学生学习数学的目标意识更加强烈。
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