瑞士著名教育家裴斯泰洛齐（1746—1827）在《天鹅之歌》一文中明确提出了“生活教育”这一原则。他认为，生活是伟大的教育者，教育对生活有伟大的作用。教育的终极目标不是圆满地完成学业，而是适应生活；不是养成盲目服从和规定的习惯，而是培养自主的行为。“生活教育”原则尽管在一定程度上弱化了教育的功能，但是很好地阐明了教育与生活的联系。他要求教师在教学的过程中尽量选取符合课本知识的生活情境，让学生明白知识在生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
（二）杜威的“教育即生活”与陶行知的“生活即教育”
杜威的“教育即生活”与陶行知的“生活即教育”在某种程度上是教育回归生活世界的一种写照，符合当时的时代背景。杜威主张在学校中引进一些社会活动，使学生在社会活动中通过获得经验来学习掌握书本知识。在理论上，杜威并不反对书本知识的学习，但更重视生活经验与书本知识的整合。陶行知认为，教育若不能通过生活来进行，就不能成为真正的教育；真正的教育如果要体现其对生活的改造作用，也必须通过生活来进行。所以，教育要着眼于学生的生活，用生活来教育，通过生活而教育。相比于杜威，陶行知的教育观更加注重生活对教学的影响，但两者都认同生活是教育中的一个永恒主题，学校的教育应该与更多的生活情境相联系。生活教育理论对应用性问题教学有着现实的指导意义。这要求我们把日常的教育、教学和学生的生活经验及社会生活结合起来，在课堂教学中，让书本知识联系社会实际，让学生体会到身边有知识，引导学生发现生活中的学科问题，关心国家的发展、科学技术的成就和丰富多彩的社会文化生活。建构主义者提出了情境性认知的观点，强调学习、知识和智慧的情境性，认为知识是不可能脱离活动情境而抽象地存在的，学习应该与情境化的社会实践活动结合起来。教师在教学的过程中应该尽可能地为学生创造认知情境，让学生从情境中去获取知识、运用知识。
（三）问题解决的理论
问题是指在目标确定的情况下却不明确达到目标的途径或手段，而问题解决就是要把问题的给定状态转化为目标状态。在问题解决的过程中，为了达到特定的目标，人们会运用既有的知识、经验、技能，借助于各种思维活动和行动来处理问题，使问题得以解决。问题解决的过程非常复杂，包括整个认识过程、情绪和意志过程，其中关键性的便是思维活动。
1.问题解决的基本过程
根据问题的分类，可以将初中应用性数学问题分为结构良好的初中应用性数学问题和结构不良的初中应用性数学问题。
对于结构良好的初中应用性数学问题，我们可以从理解问题和搜寻解法两个过程来解决。其中，理解问题主要是建立问题表征，澄清问题到底是什么。
对结构不良初中应用性数学问题的解决过程，主要经历理清问题及其情境限制；澄清、明确各种可能的角度、立场和利害关系；提出可能的解决方法；评价各种方法的有效性；对问题表征和解法的反思监控；实施、监察解决方案；调整解决方案的过程。
2.问题解决的影响因素
初中应用性数学问题作为问题的一种具体体现，问题解决的影响因素当然也是影响初中应用性数学问题能否顺利解决的因素。
（1）有关的知识经验
有关的背景知识能促进对问题的表征和解答。只有依据有关的知识，才能为问题的解决确定方向，选择途径和方法。探索的技能在解决问题中不能替代实质性的知识。
（2）个体的智能与动机
智力水平的高低对问题解决有重要的作用。智力中的推理能力、理解力、记忆力、分析能力等对问题解决有重要影响，认知特点即对问题的敏感性、灵活性、冲动性、反省性等特点，对问题解决也有一定影响。动机也影响问题的解决：对问题持漠然的态度，既不能发现问题，也不能解决问题。但动机过于强烈，人处于高度的焦虑状态，也会阻碍问题的解决。
（3）问题情境与表征方式(www.xing528.com)
问题中的事件和物体将以某种特点呈现，如空间、位置、距离、时间顺序等。这些特点以及它们之间的关系将影响人们对问题的理解和表征。
（4）思维定式与功能固着
反应定式有时也称定式，指以最熟悉的方式做出反应的倾向。定式有时有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。定式使解决问题的思维活动刻板化。功能固着是由德国心理学家邓克尔提出的，它是指一个人看到某个制品有一种惯常的用途后，就很难看出它的其他新用途。人们通常不能解决这个问题是由于他们很少考虑具有特定功能的物品的不平常的用途，这就是所谓的功能固着性。
（5）原型启发
类似事物即称原型，它对人的创造活动所起的作用叫作原型启发。原型启发经常成为人们创造活动的催化剂。原型之所以能起启发作用，一是由于原型与所要创造的事物之间具有共同之处或类似之处，二是由于人们可以从原型中发现某种原理，从而引起模仿。原型启发法就是通过与假设的事物具有相似性的东西，来启发人们解决新问题的途径。
3.问题解决能力的培养
问题解决能力培养策略中的以下六点对初中应用性数学问题的能力培养也起到积极的影响。
第一，充分利用已有经验，形成知识结构体系。知识和能力内在关系的规律揭示出学生问题解决能力的培养提高受制于两个因素：一个是教师对学生知识基础状况的精确洞察与把握，另一个是在此基础上为学生解决问题提供的知识准备。
第二，分析问题的构成，把握问题解决规律。教学生分析问题是解决问题的第一步。
第三，对问题解决规律的把握也是解决问题的关键。
第四，开展研究性学习，发挥学生的主动性。所谓研究性学习，就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，让学生在教师的引导下，从学习、生活及社会生活中去选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地探索、发现和体验。
第五，教授问题解决策略，灵活变换问题。
第六，允许学生大胆猜想，鼓励实践验证。
（四）元认知理论
元认知是指对自己认知活动的自我意识，其核心是人在认知活动中对自己认知活动过程的自我监控和调节。它包括元认知知识和元认知调控两部分。元认知知识即个体对于自己或他人的认知活动、过程、结果等相关的知识，也就是知道做什么，主要包括三方面内容：关于个体的知识、关于策略的知识和关于任务的知识。元认知调控是指在认知活动中，个体对自己的认知活动进行积极观察并及时进行相应的调节，以达到预定的目标，也就是知道什么时候做、怎么做。
通过初中应用性数学问题的教学，对提高初中生元认知能力有特别重要的影响。元认知能力是学生在数学学习中，对数学认知过程的自我意识和自我监控的能力。它以元认知知识和元认知体验为基础，在对认知过程的评价、控制和调节中显示出来。通过对初中应用性数学问题的学习，可以使学生自觉认识到自身的认知水平，加深对学习过程的认识，培养学习兴趣，提高求知欲，从而提高元认知能力。通过在初中应用性数学问题中的认知体验和情感体验，提高问题解决的能力，充分训练学生的思维能力，从而提高元认知能力。与此同时，在初中应用性数学问题的解决过程中，元认知贯穿于全过程，包括对目的和任务的性质、正确性、难度和价值评价的监控；对初中应用性数学问题的解决计划的监控，如选择解决问题的知识、构思各种可能的方法、验证其有效性等；对计划实施的监控，如根据问题解决过程产生的过程性结论及时进行评价、修改或调整等；对检查结果的监控，如评价策略的最后的有效性等。因此，解决初中应用性数学问题的过程，也是元认知自觉得到训练的过程。
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