科学应用：预期准确度

准确度就是样本特征跟总体特性之间的差距，我们用样本特征之值加减x%来表示，x越大，准确性越差。比如说，样本中有20%不及格，如果准确度是1%，则可以估计全市中学生中有19%至21%数学不及格。准确度可以通过两个方法知道，第一个是抽样，第二个就是找到全市本年中学生的数学成绩来审核样本，可是，很多时候我们正是为了避免找出全体的麻烦，才去抽样，因此绝对的差距可能永远是个未知数，样本的准确度便只有通过样本特征来估计。

准确度跟可靠度成反比：在样本其他条件不变的情况下，对可靠度的要求越高，准确度越低。想在一定可靠度上提高准确度，主要手段是扩大样本。准确度跟样本的大小之间有一个正比关系存在，样本越大，偏差越小，准确度越高。换言之，如果我们改变了对准确度的期望，也就改变了对样本大小的要求。可是我们得留意，这个正比关系并不是直线上升的，见表9-2。

表9-2　95%可靠度下样本偏差和样本大小的关系*(www.xing528.com)

*有两个假设前提：1.样本是经过简单随机法抽出来的；2.在研究特征变异最大的情况下（变异小些则样本可以小些）。
Source：D.A.deVaus，Surveys in Social Research，London：George Allen&Unwin，1986，p.63.

这个表的读法是：在符合表内两假设的前提下，如果接受5%以下的出错机会和上限不高于5%的准确度，则样本大小只需400。在同样可靠度上，若要求偏差不高于1%，则样本须增至10000。这个表的启示是：样本小时，稍增数目，即可大幅地提高准确度，例如把样本由100扩大到123，即可减1%偏差；可是，样本大小在达到一定程度后，继续扩大，对准确度的改善只会越来越小，例如样本到了1600时，要再降1%偏差，便得扩大到4500。但若愿意降低对可靠度和准确度的要求，加上下述对变量的变异程度和样本跟总体之比的考虑，样本是可以缩小的。