解决重叠问题时，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画图（韦恩图，也叫文氏图，如下所示），借助图形进行思考，找出哪些是重叠的和重叠的次数，明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。
例题1
学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？
方法点拨
由于从左向右数与从右向左数，冬冬被算了两次，去掉一次即可。12+21−1=32（个）。所以，这一行座位有 32个。
举一反三
❶学校组织二（4）班同学去听报告，小虎的座位从左向右数是第18个，从右向左数是第13个。这一排座位共有多少个？
❷学校组织看文艺演出，小兵的座位从左数起是第16个，从右数起是第20个。这一排座位有多少个？
例题2
把长40厘米和55厘米的两根铁条焊接成一根铁条，已知焊接部分长4厘米，焊接后这根铁条有多长？
方法点拨
因为焊接部分为两根铁条的重叠部分，被算了两次，减掉一次即可。40+55−4=91（厘米）。所以，焊接后这根铁条长91厘米。
举一反三
❶有2根长为20厘米的筷子，兵兵准备把它们绑成更长的筷子，重叠部分为5厘米，那么最后绑成的筷子长多少厘米？
❷把两段分别长为50厘米和70厘米的纸条粘在一起，形成一段更长的纸条，这段更长的纸条长90厘米。中间重叠部分的长度是多少厘米？
例题3
小朋友围成一个三角形做游戏，每边3人，三个角各有1人，一共有多少个小朋友？
方法点拨
每条边 3人，有 3条边，3×3=9（个），此时在三个角的小朋友被重复算了两次，所以要减掉：9−3=6（个）。一共有 6个小朋友。(www.xing528.com)
举一反三
❶在一个正方形操场的四条边上栽树，四个角上各栽一棵树，如果每边栽6棵树，那么一共要栽多少棵树？
❷有一个正方形的花园，每边种5株牡丹，四个角上各种1株，一共种了多少株牡丹？
例题4
二（1）班同学参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班，其中有4个人两个班都参加，每人至少参加一项。二（1）班一共有多少人？
方法点拨
有 20人参加英语班，有 26人参加电脑班，20+26=46（人），其中有 4个人两个班都参加，重复算了两次，所以：46−4=42（人），又因为每人都至少参加了一项，所以二（1）班一共有 42人。参见右图：
举一反三
❶二（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。二（4）班共有学生多少人？
❷学校组织运动会，二（2）班同学每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种，已知参加赛跑的有20人，参加跳绳的有30人，两种都参加的有10人。二（2）班一共有多少人？
例题5
学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹钢琴的有22名，两项都会的有8名，两项都不会的有几名？
方法点拨
至少会一项的有：25+22−8=39（名），一共有 42名新学员，那么两项都不会的有：42−39=3（名）。参见右图：
举一反三
❶新一期的猫咪训练营开始了，总共有60只小猫咪报名参加，其中有33只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，两项都会的有10只。那么两项都不会的有多少只？
❷二（1）班共有50人，做完语文作业的有35人，做完数学作业的有20人，两种作业都完成的有15人。那么两种作业都没有完成的有多少人？
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