能力是人在实践活动中形成和发展起来的，直接影响活动的效率，是确保活动的任务得以顺利完成的稳定的个性心理特征。根据王子兴的观点，可以把能力分为一般能力和特殊能力两大类。一般能力包括注意力、记忆力、观察力和想象力等基本能力，也就是通常所说的智力、理解能力、自学能力、探究能力等综合的多种能力；特殊能力是指人们在某种专业活动中表现出来并保证这种专业活动可以获得高效率的能力。数学能力就是一种特殊的能力。
李镜流曾说：“技能同能力、知识是不同的概念，三者之间既有联系，又有区别。技能是智力活动和操作动作的基本活动方式，是指动作本身和动作方式的熟练程度；而能力则是保证动作达到熟练，能顺利完成某些活动的心理条件；知识是对实物的意义、结构和规则的认知。”“在能力的分析中，我们心里总想着正在从事活动的人的性质或特点，但是在技能或习惯的分析中，我们心里想的则是人进行的活动的人的性质和特点。”数学技能是数学能力的基础，数学能力是在学习知识并对数学技能进行训练等教学活动过程中形成和发展起来的，也是学生在数学学习活动中表现出来的比较稳定的心理特征。[1]
运算能力是数学的基础能力之一，是思维能力和运算技能的结合。中学生的运算能力表现为：根据法则、公式对数、式进行正确的运算变形；根据条件，设计合理、简捷的运算途径；根据数据进行估算；在实施运算过程中遇到障碍随时进行运算调整的能力。运算能力在解题中体现了准确、简捷、迅速、合理等特征。(www.xing528.com)
运算能力，往往被人们误解为简单的计算能力，这是一个误区，是极其狭义的认识。对数学最朴实的理解是，数学就是“算”，即“运算”，它包括两个方面：一个是运算的对象，一个是运算的规律。运算能力是思维能力与运算技能的结合体。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在运算过程中遇到障碍及时进行调整的能力。运算能力是一项最基本的能力，在立体几何、概率、向量等方面都有所要求。在考试中，大部分的数学题目都需要运算，运算能力的高低是一个学生数学素质的综合体现。
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