变量数列编制-应用统计学

变量数列编制需要选择适当的分组标志，确定分组组数及合适的分组界限。单项式变量数列编制关键是选择分组标志，分组标志一旦确定下来，数列编制工作应能顺利完成。组距式变量编制需要考虑的因素较为复杂，在编制过程中需要解决好以下问题。

（1）组距、组限和组数

组限——变量数列分组中两个极端值称为组限。在一组变量值中最大变量值称为上限，最小变量值称为下限。

组距——组距=上限-下限。变量数列编制划分组限时，重叠组限的变量数列编制在次数（频数）归类应坚持“上限不在组内”的统计原则，如表2.3 中200~300、300~400，300 是两组的交界数字，应归在300~400 这一组中，以此类推。

组数——一变量数列划分为多少组称为组数。组数与组距成反比例关系，同一个变量数列组距越大，组数则越少；反之，组距越小，组数则越多。

（2）组中值

组距式变量数列不能反映变量值在各组的实际分布状态，通常通过计算组中值说明一组变量值在组中分布的一般水平状态。组中值是一组变量范围的中间大小的数值，常根据分组后各组上限和下限进行简单算术平均得到。(www.xing528.com)

组距式分组分为开口组和闭口组。分组界限两端变量值完整的为闭口组，分组界限有一端缺失的为开口组。例如，表2.3 中200 个以下和400 个以上都为开口组，200~300 个和300~400 个都为闭口组。有开口组的变量分配数列称为开口式数列，如表2.3；没有开口组的变量分配数列称为闭口式数列，如表2.4。开口组的组中值计算如下：

（3）频数、频率

变量数列编制的结果需要表现现象的分组状况，还需要表明相应各组单位数。各组单位数就是该标志值在这一组反复出现的次数，称为频数，各组的频数与总体的总体单位总数之比称为比率或频率。

通过统计次数（频数）和比率（频率），可以表现各组特征值对现象数量水平的影响。频数（频率）越大，这一组标志值对现象总体数量水平的影响作用越大；反过来，频数（频率）越小，这一组标志值对现象总体数量水平的影响作用越小。

按一定次序列出现象总体各组标志值的范围及对应的频数（频率）则形成次数分布。不同的总体特征会呈现不同的次数分布，称为统计分布。统计分布需要满足：第一，变量数列各组频率大于0；第二，穷尽分组数列各组频率之和等于1（100%）。