数据、模型与决策：基本方法简述

灰色系统理论的基本方法包括:灰色系统分析、灰色系统建模、灰色预测、灰色决策、灰色控制。下面简单介绍不同方法的特点。

1.灰色系统分析

灰色系统分析包含两种方法:灰色关联分析与灰色聚类分析。

(1)灰色关联分析

灰色关联分析是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密,曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小。在关联分析过程中,需要选准系统行为特征的映射量,并进一步明确影响系统主行为的有效因素,如用国民平均受教育年数来反映教育发达程度、用医院挂号次数来反映国民的健康水平等。

(2)灰色聚类分析

灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将一些观测指标或观测对象划分成若干个可定义类别的方法,可分为灰色关联聚类和灰色白化权函数聚类。前者是为了将许多因素归入一类因素中,使得此类因素能代表若干个因素而信息不受严重损失;后者主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别,以便区别对待,如日常生活中的“因材施教”、单位按需用人等。

2.灰色系统建模

灰色模型通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性,挖掘潜在规律,经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的互换来实现利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程,一般有5个步骤。在经济研究过程中,一般经济系统模型是经济系统内部结构属性与经济系统要素关系的具体化与数量化,而灰色经济系统模型除了反映系统属性和数量关系以外,更注重经济要素之间的动态关系和过程研究。(www.xing528.com)

3.灰色预测

灰色预测是指基于人们对系统演化不确定性特征的认识,运用序列算子对原始数据进行生成、处理,挖掘系统演化规律,建立灰色系统模型(GM 模型),对系统的未来状态做出科学的定量预测,按照其功能和特征可分为数列预测、区间预测、灾变预测、季节灾变预测、波形预测和系统预测等类型。

4.灰色决策

灰色决策是在决策模型中含灰元或一般决策模型与灰色模型相结合的情况下进行的决策,重点研究方案选择问题,其分类主要包括灰靶决策、灰色关联决策、灰色统计、聚类决策、灰色局势决策和灰色层次决策等。

5.灰色控制

灰色控制系统是指只掌握或只能获得部分控制信息的系统,其应用包括一般控制系统含有灰参数的情形,还包括运用灰色系统的分析、建模、预测、决策思路构造的控制,如灰色关联控制和GM (1,1)预测控制等。在控制过程中,首先要了解系统动态品质与含灰元的参数矩阵有何关系,系统的动态如何变化,特别是怎样得到一个白色控制函数来改变系统品质并控制系统的变化过程。

除了以上5种基本方法,还有与运筹学结合发展出的灰色优化技术,包括灰色线性规划、灰色非线性规划、灰色整数规划和灰色动态规划等。