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论证:反对期望效用准则的投资学观点

时间:2023-08-12 理论教育 版权反馈
【摘要】:尽管期望效用理论解释了圣彼得堡悖论,说明人们在面对不确定时是根据期望效用来做决策的。同样,上面的例子也通过期望效用函数的计算,推出了相互矛盾的结果。阿莱悖论仅仅是与期望效用理论不一致的众多现象中的一个,还有很多其他不一致的情形,在行为经济学的课程中会有更多介绍。

论证:反对期望效用准则的投资学观点

尽管期望效用理论解释了圣彼得堡悖论,说明人们在面对不确定时是根据期望效用来做决策的。但是现实中也存在着和期望效用理论不相符的现象。下面这些例子都是参与者深思熟虑后的想法,但却不符合期望效用理论。

阿莱悖论(Allais Paradox)I

方案A:确定得到1 000 000元

方案B:得到5 000 000元的概率是0.10

    得到1 000 000元的概率是0.89

    得到0元的概率是0.01

在A和B中,受试者偏好于A。

根据期望效用的计算,可以推出:

u(1 000 000)>0.1u(5 000 000)+0.89u(1 000 000)

      ⇒0.11u(1 000 000)>0.1u(5 000 000)

当A和B作为备选方案时大多数参选者选A,当C和D作为备选方案时大多数参选者选D,这就违背了期望效用原则。

进一步要求参与者考虑以下情形:

方案C:以0.11的概率得到1 000 000元

    以0.89的概率得到0元

方案D:以0.10的概率得到5 000 000元

    以0.90的概率得到0元

发现参与者偏好D方案。

0.11u(1 000 000)+0.89×u(0)<0.10u(5 000 000)+0.90u(0)

假设u(0)=0

⇒0.11u(1 000 000)<0.1u(5 000 000)

于是和在方案A和B中做选择的结论发生了矛盾。

通过计算表明,如果遵从期望效用原则的投资者在A和B之间偏好A,那么他必须在C和D之间偏好C。这是一个矛盾。

人们在A和B中选择A,可能是因为人们更喜欢确定性的收益,比收益增加500万但须要承担风险要更合算(人们更喜欢确定性的正的收益)。(www.xing528.com)

在C和D中选择D,可能是因为D在有利状态下的正收益比C中的要大得多,而D的概率只稍微减少了一点点。

除了上面关于确定性偏好的分析,矛盾的结果还可能和后悔厌恶有关。如果选择B,一旦碰到了什么也得不到的情况,就会后悔为什么不选确定的A。

阿莱悖论II

方案A:确定得到1 000 000元

方案B:0.98的概率得到5 000 000元

    0.02的概率得到0元

方案C:以0.01的概率得到1 000 000元

    以0.99的概率得到1分

方案D:以0.009 8的概率得到5 000 000元

    以0.000 2的概率得到0元,

    以0.99的概率得到1分。

阿莱发现理性人在A和B之间偏好A,在C和D之间偏好D.

由A和B之间大多数选A,可以推出:

u(1 000 000)>0.98u(5 000 000)+0.02u(0)

⇒u(1 000 000)>0.98u(5 000 000)

由C和D之间大多数选D,可以推出:

0.01u(1 000 000)+0.99u(0.01)<0.009 8u(5 000 000)+0.000 2u(0)+0.99u(0.01)

⇒u(1 000 000)<0.98u(5 000 000)

于是与A和B之间的选择发生了矛盾。

同样,上面的例子也通过期望效用函数的计算,推出了相互矛盾的结果。

阿莱悖论仅仅是与期望效用理论不一致的众多现象中的一个,还有很多其他不一致的情形,在行为经济学课程中会有更多介绍。

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