无差异曲线特点简析-投资学

1.无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。

2.每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。

3.同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。

4.不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。

5.无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。

6.无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

图3-8　几种类型的无差异曲线

（a）无差异曲线为水平线，表示投资者是风险中性者，对投资风险的大小毫不在意，他们只关心期望收益率的大小。(www.xing528.com)

（b）无差异曲线为垂直线，表示投资者只关心风险，风险越小越好，对期望收益率毫不在意，是完全保守的投资者。

（c）和（d）：对风险厌恶者而言，风险越大，对风险的补偿要求越高，因此，无差异曲线表现为一条向右凸的曲线。曲线越陡，投资者对风险增加要求的收益补偿越高，投资者对风险的厌恶程度越强；曲线越平坦，投资者的风险厌恶程度越弱；无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

例题：

u=E（r)−0.005Aσ2

若投资者效用函数为二次形式，风险资产的期望收益率为22％，标准差为34％，无风险资产的收益率为5％，若A=3，投资者应该选择风险资产进行投资吗？

根据已知条件，将E(r)=22％和σ=34％，以及风险厌恶程度A=3代入到效用函数中，就得到了风险资产的效用水平是4.66。

无风险资产的收益率为5％，代入到效用函数中，由于无风险资产没有风险，标准差为零，所以无风险资产的效用水平是5，大于风险资产的效用水平，所以这个投资者应该选择无风险资产。

如果A=2，投资者的选择是否会有变化？