动态平衡的定义和分析方法

【知识梳理】

1.动态平衡定义

通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡.

2.分析动态平衡问题的两种方法

【例题与变式】

例题1.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（　）.

A.F1先增大后减小，F2一直减小

B.F1先减小后增大，F2一直减小

C.F1和F2都一直减小

D.F1和F2都一直增大

变式1.（多选）如图所示，半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有（　）.

A.拉力F先增大后减小，最大值是G

C.a、b间压力由0逐渐增大，最大为G

D.a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

例题2.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是（　）.

A.F变大

B.F变小

C.FN变大

D.FN变小

变式2.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m的小球套在圆环上.一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移.在移动过程中，手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是（　）.

A.F不变，FN增大

B.F不变，FN减小

C.F减小，FN不变

D.F增大，FN减小

【高考对接】

1.（2016·全国卷Ⅰ）（多选）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块　B.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　）.

A.绳OO′的张力也在一定范围内变化

B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化(www.xing528.com)

2.（2016·全国卷Ⅱ）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中，（　）.　

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B.F逐渐变大，T逐渐变小

C.F逐渐变小，T逐渐变大

D.F逐渐变小，T逐渐变小

3.（2016·全国卷Ⅲ）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为（　）.

4.（2015·山东高考）如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为（　）.　

A.MN上的张力逐渐增大　B.MN上的张力先增大后减小

C.OM上的张力逐渐增大　D.OM上的张力先增大后减小

练　习

1.如图，一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中，正确的是（　）.

A.台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力

B.台灯受到向左的摩擦力

C.旋转点O对灯头的作用力沿AB方向

D.台灯底座所受合外力为零

2.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态.则下列判断中，正确的是（　）.

A.球B对墙的压力增大

B.球B对柱状物体A的压力增大

C.地面对柱状物体A的摩擦力不变

D.地面对柱状物体A的支持力不变

3.如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计.原来衣服保持静止，一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止.则相比原来，在新的位置时（　）.

A.挂钩左右两边绳的拉力不再相等

B.绳的拉力一定不变

C.绳对挂钩作用力变大

D.绳对挂钩作用力不变

4.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑.如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）.

（1）当α=θ时，拉力F有最小值，求此最小值；

（2）求此时木楔对水平面的摩擦力.