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动力学中的临界极值问题研究成果

时间:2023-08-13 理论教育 版权反馈
【摘要】:【知识梳理】1.动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中,当物体运动的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,往往会有临界值出现.2.产生临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力Fn=0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最

动力学中的临界极值问题研究成果

【知识梳理】

1.动力学中的临界极值问题

在应用牛顿运动定律解决动力学问题中,当物体运动的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,往往会有临界值出现.

2.产生临界问题的条件

(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力Fn=0.

(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.(www.xing528.com)

(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是FT=0.

(4)加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在受到变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合外力最大时,具有最大加速度;合外力最小时,具有最小加速度.当加速度等于零时,往往会出现速度最大或速度最小的情形.

3.叠加体系统临界问题的求解思路

【例题与变式】

例题.如图所示,钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板和B间动摩擦因数为μ1,A、B间动摩擦因数为μ2,μ1>μ2,卡车刹车的最大加速度为a,a>μ1g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时,要求其刹车后在s0距离内能安全停下,则卡车行驶的速度不能超过( ).

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