物理考点：运动的合成与分解

【知识梳理】

1.基本概念

（1）分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动.

（2）运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成.

（3）运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解.

2.遵循的规律

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.

3.合运动和分运动的关系

（1）等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）.

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响.

（3）等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果.

（4）同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动.

4.合运动的性质和轨迹的判断

合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定.

（1）根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度（大小或方向）变化，则为非匀变速运动.(www.xing528.com)

（2）根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动.

（3）合力（或合加速度）方向与轨迹的关系：无力不拐弯，拐弯必有力.物体做曲线运动的轨迹，合力（或合加速度）方向指向曲线的凹侧.

【例题与变式】

例题.（多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　）.

A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B.后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C.4s末物体坐标为（4m，4m）

D.4s末物体坐标为（6m，2m）

变式.（多选）某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖.若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法正确的是（　）.

A.笔尖做匀速直线运动

B.笔尖做匀变速直线运动

C.笔尖做匀变速曲线运动

D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小