机车启动问题-物理文考帮：速度随时间的变化

【知识梳理】

1.两种启动方式的比较

2.三个重要关系式

（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt.由动能定理：Pt-F阻x=ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.

3.机车启动问题的易错提醒

（1）机车启动的方式不同，运动的规律就不同，即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不相同，分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描述的规律.

（2）在机车功率P=Fv中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，P=Ffvm时，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度.

（3）恒定功率下的启动过程一定不是匀加速，匀变速直线运动的公式不适用了，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F为变力）.

（4）以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化的）.

【例题与变式】

例题.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2～10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）.已知在小车运动的过程中，2s后小车的功率P=9W保持不变，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.求：

（1）小车所受到的阻力大小；

（2）小车在0～10s内位移大小.

变式.（多选）下列各图是反映汽车（额定功率P额）从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是（　）.

【高考对接】

1.（2017·新课标Ⅱ卷）如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　）.　

A.一直不做功

B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心

D.始终背离大圆环圆心

2.（2015·全国卷Ⅱ）一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　）.

3.（2018·全国卷Ⅲ）（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中，图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，（　）.(www.xing528.com)

A.矿车上升所用的时间之比为4∶5

B.电机的最大牵引力之比为2∶1

C.电机输出的最大功率之比为2∶1

D.电机所做的功之比为4∶5

练　习

1.2016年10月，银川一中团委组织学生志愿者前往盐池县冯记沟乡进行助学帮扶活动，当车辆行驶在崎岖的山路上时，坐在前排的学生看到司机师傅总是在上坡的时候换成低挡而到了平直的路上时又换成了高挡，于是他们几个人形成了小组进行了讨论.关于他们的讨论，最符合物理原理的是（　）.

A.上坡的时候换成低挡是为了增加汽车发动机的功率

B.上坡的时候换成低挡是为了增大汽车的牵引力

C.上坡的时候换成低挡是为了同学们仔细欣赏沿途的美景

D.在平直的路面上换成高挡可以减小汽车发动机的功率

2.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为（不计空气阻力）（　）.

3.质量为2kg的物体放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，从O点由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s2.下列说法正确的是（　）.

A.此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

B.此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W

C.此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

D.此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

A.汽车的功率

B.汽车行驶的最大速度

C.汽车所受到的阻力

D.汽车运动到最大速度所需的时间

5.如图所示，水平平台上有一个质量m=50kg的物块，站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细绳向右拉动物块，细绳不可伸长.不计滑轮的大小、质量和摩擦.在人以速度v从平台边缘正下方匀速向右前进x的过程中，始终保持水平平台和手的竖直高度差h不变.已知物块与平台间的动摩擦因数μ=0.5，v=0.5m/s，x=4m，h=3m，g取10m/s2.求人克服绳的拉力做的功.