数据处理与分析技巧：文考帮助你轻松掌握

【知识梳理】

1.数据处理

（1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.

（2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示.

（3）比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.

2.误差分析

1）读数误差

弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.

2）作图误差

①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差.

②两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差.

③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差.

3.注意事项

（1）同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止.

（2）在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同.

（3）用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，以60°～100°为宜.

（4）读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.

（5）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.

（6）在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.

【例题与变式】

例题.（2014·江苏高考）小明通过实验验证力的平行四边形定则.

（1）实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点.3个力的大小分别为：F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N.请根据图中给出的标度作图，求出F1和F2的合力.

（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.

实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹.重复上述过程，再次记录下N的轨迹.

两次实验记录的轨迹如图丙所示.过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为__________.

（3）（多选）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有哪些？____________（填写选项前的字母）

A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比

B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长

C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大

D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大

（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.

变式.用图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验.

（1）某同学的实验操作如下，请完成相关内容.

①在桌面上放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上.

②用图钉把橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套.

③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数，并______________.

④按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F.(www.xing528.com)

⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，_____________________，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示.

（2）某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则两弹簧测力计的拉力的大小分别为_________N、__________N.

（3）某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图丙，请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理.

结论：_______________________________________________________________________.

（4）若两个弹簧测力计的读数分别为3.00N、4.00N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则_________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是______________________.

【高考对接】

1.（2015·山东高考）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.

②如图所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）.每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（图甲）画出F-l图线，根据图线求得l0=_____________cm.

（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为__________N.

（3）根据给出的标度，在乙图中作出FOA和FOB的合力F′的图示.

（4）通过比较F′与__________________的大小和方向，即可得出实验结论.

2.（2017·全国卷Ⅲ）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图（b）所示，F的大小为_______N.

（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N.

①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

②F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为_______.

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.

练　习

有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等.当系统达到平衡时，根据钩码个数读出3根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

（1）（多选）改变钩码个数，实验能完成的是（　）.

A.钩码的个数N1=N2=2，N3=4

B.钩码的个数N1=N3=3，N2=4

C.钩码的个数N1=N2=N3=4

D.钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（　）.

A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC3段绳子的方向

B.量出OA、OB、OC3段绳子的长度

C.用量角器量出3段绳子之间的夹角

D.用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为图_________是正确的.（选填“甲”或“乙”）