1.小概率损失场景的前景理论
前景理论（Kahneman and Tversky，1979；Tversky and Kahneman，1992）主要包含两部分：价值函数和决策权重函数。鉴于保险承保风险均为小概率损失风险，而且前景理论在提及保险决策时将保费支出也视为一种损失，这里仅关注损失部分的价值函数和小概率部分决策权重函数。如图6－1、图5－11[1]所示。
2.前景理论下的投保决策
与期望效用理论一脉相承，前景理论仍假定人们按照期望效用最大化法进行决策，只是将期望效用换成了期望价值，实质是相同的。
前景理论如何解释人们对小概率风险的投保决策呢？损失部分的价值函数反映出人们对损失风险表现出风险喜好，但决策权重函数中人们对小概率事件的过度重视反映出人们可能愿意出高价购买保险。最终，当人们对小概率事件的过分看重压过风险喜好时，人们会选择为小概率风险购买保险。
图6－1 损失部分的价值函数
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图5－11 小概率部分的决策权重函数
如图7－1所示，假设决策者只面临出险和不出险两种状态，客观的出险概率为p，对应的决策权重为w（p），对应的损失规模为L，其参照点为投保决策时的财富状态；再假定保险公司只提供保额为L的足额保险，收取保费（1＋α）pL。
图7－1 前景理论下的投保决策
前景理论下，决策者内心的损失风险为[－L，w（p）；0，w（1－p）]，而且，对于保险承保风险，w（p）＞p，即决策者会高估风险。此时，如果选择不投保，其预期价值为w（p）V（－L）；如果选择投保，其预期价值为V（－（1＋α）pL），显然，只要w（p）足够大，总会出现投保的预期价值V（－（1＋α）pL）大于不投保的预期价值w（p）V（－L）的情形，此时，该决策者选择投保。如图7－1所示。
各种情形下预期的投保决策结果如表7－1所示，显然，只有当决策者严重高估风险时，才会选择为小概率风险购买保险。
表7－1 不同风险判断条件下基于前景理论的投保决策
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