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过时智慧:希腊数学教育的魅力与自由

时间:2023-08-15 理论教育 版权反馈
【摘要】:图3.5.112世纪插画中的“自由七艺”数学课好比希腊人的“德育课”,数学教育的目的并不在于让学生掌握某项技能,而是在于引导他们领略到自由的可贵和真理的魅力。希腊的科学教育传统延续了下来,在中世纪,数学四科与文法、修辞、逻辑并称“自由七艺”,成为基础文化教育的必修课,尽管在中世纪这几门学问的深度都大打折扣了,但所谓自由七艺,仍然是为了自由而不是为了实用的意思。

过时智慧:希腊数学教育的魅力与自由

无论是体校还是学园,希腊的公民教育并非为了培养实用的谋生技能,而只是为了追求卓越或者玩一玩智力的游戏。

除了基本的文法、修辞、逻辑以外,灵魂修炼的基础科目就是“数学”,到了最高阶段才能接触哲学。在古希腊,数学包含四个科目:算术(数论)、几何、天文音乐和声)。要注意,这几种都是无用的学问,算术不是教授算账技能的,是讨论奇数、偶数、平方数、完全数之类的数论问题的,这门学科至今仍然是最高贵和最无用的学科之一。几何学关心的也不是π=3.14还是3.25,只关心π是个定值就行了,研究的是证明而不是度量。从埃及的测地术到希腊的几何学是一种质变,希腊人对π的估算也许都比不上古巴比伦人精确,但希腊数学独树一帜,前无古人。

传说柏拉图学园门口立着标牌“不通几何者不得入内”,无论这传说是真是假,足以反映希腊学者们对数学的重视程度了。但希腊人对数学的重视完全不同于现代人“学好数理化,走遍天下都不怕”之类的理由。在现代人看来,数学是一项最基本的工具,无论搞什么具体的研究都需要运用数学工具。但在古希腊,数学没有那么高的实用性,而且希腊学者看重的恰恰是数学的非实用性。传说欧几里得(约公元前330年—公元前275年)的一个学生问他学数学有什么好处,欧几里得立刻掏了三个铜板给他:你得到好处了,滚蛋吧。无论这个传说是真是假,只有希腊人那里才能出现这样的传说[3]。希腊人把无用的知识与实用的技能区分开来,并且以无用为荣以有用为耻——这一传统在现代的数学家中仍然有所保留。

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图3.5.1 12世纪插画中的“自由七艺”

数学课好比希腊人的“德育课”,数学教育的目的并不在于让学生掌握某项技能,而是在于引导他们领略到自由的可贵和真理的魅力。数学教育并不灌输任何似是而非的教条,而是向学生展示自明的、永恒的东西,从而激励学生相信自己的理性力量,去向往不朽的真理。只有把双眼从功利的现实世界移开,转向纯粹的理念世界,才可能成为“一个高尚的人,一个纯粹的人,一个脱离了低级趣味的人”。

希腊的科学教育传统延续了下来,在中世纪,数学四科与文法、修辞、逻辑并称“自由七艺”(图3.5.1),成为基础文化教育的必修课,尽管在中世纪这几门学问的深度都大打折扣了,但所谓自由七艺,仍然是为了自由而不是为了实用的意思。

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