统计学原理：研究统计的基本方法

统计研究的基本方法包括大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和归纳推断法。

（一）大量观察法

统计研究社会经济现象的过程和规律，是从现象总体上加以考察，就总体中的全部或足够多数单位进行调查观察并加以综合研究，这种研究方法称为大量观察法。这一研究方法说明社会经济现象本质上反映人与人之间的关系，这种关系客观地存在于现实生活中，要研究这种关系不能用试验的方法或推理的方法，而必须到社会中去做调查研究。而且复杂的社会经济现象是在诸多因素错综作用下形成的，个别现象往往受各种偶然因素的影响，使各单位的特征及其数量关系表现有很大差别，所以不能任意抽取个别或少数单位进行观察。必须在对所研究对象进行定性分析的基础上，确定调查对象的总体范围，观察全部或足够多数的调查单位，才能认识客观现象的规律性。

（二）统计分组法

统计分组法是根据事物内在的性质和统计研究任务的要求，将总体各单位按照某种标志划分为若干组成部分的一种研究方法。例如将人口按职业分类、按性别分类、按民族分类，对国民经济按经济类型分类，对工人按技术等级分类等。统计分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况。必须注意，在统计分组中选择一种分组方法，突出一种差异，显示一种矛盾，同时又会掩盖其他差异，忽略其他矛盾，要十分重视分组的科学性。缺乏科学依据的分组，不但无法显示事物的根本特征，甚至还会把不同性质的事物混淆在一起，歪曲社会经济的实际情况，也就达不到认识社会的目的。

（三）综合指标法

综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。对大量的原始数据经过整理汇总，计算各种综合指标，可以显示出现象在具体时间、地点条件下的总量规模、相对水平、集中趋势、变异程度等。这种方法概括地描述了总体各单位分布的综合数量特征和变动趋势。在统计分析中广泛运用各种综合指标来探讨总体内部的各种数量关系，揭示矛盾，发现问题，进一步寻找解决问题的方法。例如动态趋势分析法、因素分析法、相关和回归分析法等都是应用综合指标来研究现象之间的数量关系。(www.xing528.com)

综合指标和统计分组是密切联系、相互依存的。统计分组如果没有相应的统计指标来反映现象的规模和水平，就不能揭示现象总体的数量特征；而综合指标如果没有科学的统计分组，就无法划分事物变化的数量界限，掩盖现象的矛盾，成为笼统的指标。所以在研究社会现象的数量关系时，必须科学地分组，合理地设置指标，指标体系和分组体系应该相互适应。综合指标法和统计分组法总是结合起来应用的。

（四）统计模型法

统计模型法是根据一定的理论和假设条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。利用这种方法可以对社会现象发展过程中存在的数量关系进行比较完整或近似的描述，从而简化了客观存在的其他复杂的关系，以便于利用模型对社会经济的变化进行数量上的评估和预测。统计模型包括三个基本要素：社会经济变量、基本关系式、参数。将总体中一组相互联系的统计指标作为社会经济变量，其中有些变量被描述为其他变量的函数，称这些变量为因变量，而它们所依存的其他变量称为自变量。通常用一组数学方程来表示现象的基本关系式，数学方程可以是线性的也可以是非线性的，可以是二维的也可以是多维的。模型参数则是表明方程式中自变量对因变量影响程度的强度指标，它是由一组观察数据来确定的。由此可见，统计模型法是在前三种研究方法的基础上，进一步系统化和精确化的发展。它把客观存在的总体内部结构、各因素的相互关系，以一定形式有效结合起来，大大提高了统计分析的认识能力。

（五）归纳推断法

在统计研究过程中，从观察总体中各单位的特征，可以得出关于总体的某种信息，这种从个别到一般，从事实到概括的推理方法，从逻辑上称为归纳法。归纳法可以使我们从具体的事实得出一般的知识，扩大知识领域，增长新的知识，它是统计研究中常用的方法。常常存在这样的情况，我们所观察的只是部分或者有限的单位，而所需要判断的总体范围却是大量的。这就产生了根据局部的样本资料对整个总体数量特征做出判断的置信度问题。以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征并作出归纳推理的方法，称为统计推断法。统计推断是逻辑归纳法在统计推理中的应用，所以也称为归纳推断法。它可以用于总体数量特征的估计，也可以用于对某些假设的检验。从某种意义上说，统计所观察的资料都是一种样本资料，因而归纳推理方法也就广泛地应用于统计研究的许多领域，例如，建立统计模型存在模型参数估计和检验问题，根据时间序列进行预测也存在原序列的估计和检验问题，可以说归纳推断是现代统计学基本的方法。