抽样概念解析|统计学原理

（一）总体和样本

1.总体

总体指所要研究对象的全体，由许多客观存在的具有某种共同性质的单位构成。总体单位数用N表示。

2.样本

样本又称子样，来自总体，是从总体中按随机原则抽选出来的部分，由抽选的单位构成。样本单位数用n表示。

需要大家注意的是总体是唯一的、确定的，而样本是不确定的、可变的、随机的。

（二）样本容量和样本个数

1.样本容量

样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小称为样本容量，一般用n表示，它是指一个样本中所包含的单位数。样本容量大，抽样误差会较小；反之，样本容量过小，将导致抽样误差增大，甚至失去抽样推断的价值。因此，在抽样设计中应该根据调查目的认真考虑合适的样本容量。一般地，样本单位数大于30个的样本称为大样本，不超过30个的样本称为小样本。

2.样本个数(https://www.xing528.com)

样本个数又称样本可能数目，它是指从一个总体中可能抽取多少个样本。对于有限总体，样本个数可以计算出来。样本个数的多少与总体容量、样本容量、抽样方法有关。（这个概念只是对有限总体有意义，对无限总体没有意义！）

（三）总体参数与样本统计量

总体分布的数量特征就是总体参数，也是抽样统计推断的对象。常见的总体参数有：总体的平均数指标，总体成数（比重）指标，总体分布的方差、标准差等。它们都是反映总体分布特征的重要指标。本书中，总体参数一般用希腊字母来表示。

样本是从总体中随机地抽出来的，样本统计量可以反映样本的数量特征。样本统计量是样本的一个函数，抽取的样本不同具体计算的样本数量特征也不同。因此，它是随机变量。我们利用样本统计量来估计和推断总体的有关参数。常见的统计量有：样本平均数，样本比例，样本的方差、标准差。

样本均值：

样本成数：

样本方差：

样本标准差：

式中：X1，X2，…，Xn为样本；n是样本容量；n1是样本中具有某种特征的单位数目。这里应该注意，本书中，样本统计量一般用大写英文字母来表示。