学习内容的背景分析-数学教学设计案例

在数学教学中，不仅要教给学生“是什么”——知识，也要向学生讲清“为什么”——知识的来龙去脉。数学课程标准指出，要让学生在数学学习过程中明确数学的作用，要体现数学教育的人文价值，要加强数学与生活、其他学科、数学知识之间的联系。因此，在对学习内容进行分析时，必须首先分析学习内容的背景。一般地，学习内容的背景分析包括以下几个方面。

（1）分析数学知识的发生与发展过程。比如，学习有理数、实数、复数有关内容时，介绍数的概念的产生、发展过程，说明数的概念的扩充与生活、生产的现实需要，以及与数学本身发展的需要密切相关。对数学知识发生、发展过程的分析，可以体现数学教育的人文价值，让学生在数学知识的学习过程中了解数学发展的历史脉络，从中体验数学家刻苦钻研、追求真理的精神。

（2）分析数学知识之间或者与其他学科的联系。比如，代数与几何的联系、向量与物理的联系、解析几何与平面几何的联系等。分析数学知识之间的相互联系以及与其他学科的联系，可以使学生拓宽视野，整体把握数学知识，为理解数学的本质提供丰富的资源。

（3）分析数学知识在日常生活中的作用。我们身边的数学知识随处可见，在对其进行分析时，必须结合学生的现实背景、生活经验，紧扣学习内容，分析学生所熟悉的生活实例，从中提炼出数学知识和思想方法。(www.xing528.com)

（4）分析数学知识在后续学习中的地位与作用。比如，分式基本性质是分式通分与约分的基础，离开了它，分式的变形与化简便寸步难行；椭圆是学习后面两种圆锥曲线的基础，双曲线、抛物线的研究内容、研究方法可以类比和对比椭圆相应的研究内容、研究方法来进行。

（5）分析数学知识中蕴含的思想方法。比如，在乘法公式中蕴含的数形结合的思想方法，函数概念中的映射与对应的思想方法，概率初步中的随机思想方法等。数学思想方法的分析有助于发展学生的数学意识，形成正确的数学观。