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数学教学设计案例:学习内容结构分析

时间:2023-08-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:学习内容的结构分析就是对学习内容的层次进行分析和划分。对于数学学习内容来说,层次结构主要有平行层次、递进层次以及二者的综合。这也是内容之间的一种内在结构,学生掌握这种内在结构,进行类属学习,有利于减轻记忆负担,也有利于发现。对于数学内容结构的分析,一方面取决于数学知识间内在的逻辑结构关系,另一方面取决于数学教师的知识水平和认识能力、把握与分析数学教材的能力。

数学教学设计案例:学习内容结构分析

学习内容的结构分析就是对学习内容的层次进行分析和划分。对于数学学习内容来说,层次结构主要有平行层次、递进层次以及二者的综合。例如,对于一个单元来说,可以是总分的关系,也可以是并列的关系。这类似于奥苏贝尔的下位学习、上位学习和并列学习。课题中知识点之间类似地也有上位关系、下位关系和并列关系。例如,对于“圆锥曲线”这一章来说,圆、椭圆双曲线抛物线是一种并列的层次结构,而如果就椭圆这一课题来看,它是圆锥曲线的下位概念,随着对椭圆的学习,圆又是椭圆的特例——两个焦点重合的椭圆,因此椭圆是圆的上位概念。这样,学生在初中学习的基础上又一次获得了圆的概念,这是在椭圆的运动变化中获得的。通过这样的结构分析,学生不仅加深了对圆有关概念、知识的认识和理解,而且在圆属于椭圆的过程中对椭圆的本质属性的认识也得到了进一步扩展与加深。

再如,对于三角形和梯形来说,大家都会强调它们的不同之处。其实,当梯形的一条底边退化为一点时就是三角形,这样,三角形的面积公式、中位线性质等就是梯形的特殊情形。这也是内容之间的一种内在结构,学生掌握这种内在结构,进行类属学习,有利于减轻记忆负担,也有利于发现。(www.xing528.com)

另外,学习内容的结构分析不仅包括传统备课中对课题内容在教材中的地位、作用的认识,更主要的是对学习内容纵、横结构,内、外联系,知识结构和学生认知结构进行深入、细致的剖析,客观、全面地把握学习内容。对于数学内容结构的分析,一方面取决于数学知识间内在的逻辑结构关系(数学内容之间内在的逻辑结构关系对于其他学科来说,尤为突出),另一方面取决于数学教师的知识水平和认识能力、把握与分析数学教材的能力。

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