系统结构图及功能函数简介

从不同的角度可以对系统结构进行不同的分类，且不同分类直接决定各系统结构的理论和方法的内在逻辑的统一。

按照系统规模，系统可以分为小、中、大系统；按照系统的结构，系统可以分为简单系统和复杂系统，而简单系统又分为简单的小系统和简单的大系统，复杂系统也分为简单的小系统和复杂的大系统。

从方法论的观点来说，系统结构分为不确定性系统结构、确定性系统结构和综合系统结构。数理统计学是不确定性系统结构的基本理论和方法，而网络理论和方法的应用和发展将形成确定性系统结构的基本理论和方法。耗散结构理论和协同学同样是不确定性系统结构的专门理论和方法。而控制论、信息论、运筹学、超循环理论和系统动力学等系统理论专论则是确定性系统结构的专门理论和方法。

错误系统结构理论将从系统结构图入手，研究系统的基本结构，为系统结构理论及其方法论研究提供充分的理论依据，和其他各类系统结构的理论和方法一起形成完整的系统结构及其方法论体系。

定义4.2.1　把系统要素与图论中的点相对应(即把系统的要素集与图论中的点集相对应)，把系统元素之间相互联系和相互作用的方式和秩序(或要素之间在时间或空间方面的有机联系与相互作用的位置和顺序关系)定义图论中的边(或弧)集。这样由系统结构对应的一个图，称为系统结构图。

系统要素是系统的基本组成部分，是构成系统的最小单元。因此，它没有内部结构，或者对于某个系统而言，没有讨论内部结构的必要。在系统结构图中讨论的系统要素，可以说是组成系统的最基本子系统。

本书讨论以下几种类型。

1.串联型

1)串联型系统结构图(图4-6)

现实系统要素串联结构图如图4-7所示。

图4-6　串联型系统结构图

图4-7　现实系统要素串联结构图

2)串联型系统功能函数

其是指串联型系统的某项功能的描述函数CSG(s 1，s 2，…，sn)。

2.并联型

1)并联型系统结构图(图4-8)

现实系统要素并联结构图如图4-9所示。

图4-8　并联型系统结构图

图4-9　现实系统要素并联结构图

2)并联型系统功能函数

其是指并联型系统的某项功能的描述函数BSG(s1，s2，…，sn)。

3.反馈型

1)反馈型系统结构图(图4-10、图4-11)

该结构图要素间具有反馈的有机联系与相互作用(这里包括负反馈和正反馈)。

图4-10　反馈型系统结构图(www.xing528.com)

图4-11　现实系统要素反馈结构图

反馈系统结构各要素的功能会互相影响。正反馈功能一般会不断增大，负反馈功能一般会不断减小。

2)反馈型系统功能函数

其是指反馈型系统的某项功能的描述函数FSG(s1，s2，…，sn)。

4.扩缩型

1)扩缩型系统结构图

该结构图要素间具有放射的有机联系与相互作用。

(1)放射型。

在放射型系统结构中，起点要素的功能一般影响终点要素的功能。放射型系统结构图如图4-12所示。

(2)收缩型。

在收缩型系统结构中，起点的任何一个要素的功能一般都会影响终点要素的功能。收缩型系统结构图如图4-13所示。

图4-12　放射型系统结构图

图4-13　收缩型系统结构图

2)扩缩型系统功能函数

其是指扩缩型系统的某项功能的描述函数KSG(s1，s2，…，sn)。现实系统要素扩缩结构图如图4-14所示。

图4-14　现实系统要素扩缩结构图

5.蕴含型

1)蕴含型系统结构图(图4-15)

该结构图要素间具有蕴含的有机联系与相互作用。

2)蕴含型系统功能函数

其是指蕴含结构系统的某项功能的描述函数YSG(s1，s2，…，sn)。

本书讨论了系统的5种基本结构类型，由于系统由其下一个层次的子系统组成，而对于系统的这一层次而言，子系统可以看成系统的要素。所以，系统每一层次上的一个子系统对于其下面一个层次的子系统而言，若把这个子系统当成系统，则它们的关系与系统与子系统的关系完全类似。

由于现在还没有证明“任何一个系统的结构都可以分解成这5种基本结构类型”，因此把系统分为：

①串联型；②并联型；③反馈型；④扩缩型(a.放射型；b.收缩型)；⑤蕴含型；⑥其他基本型。

图4-15　现实要素蕴含结构图