研究成果：确定评价指标权重系数

层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的实践经验可以借鉴。而层次分析法本身所具有的优良品质决定了它更适用于确定目标体系的指标权重，它思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算，且把定性分析和定量分析有机结合起来，对于解决多层次、多目标的大系统优化问题效果明显。

应用德尔菲法和层次分析法相结合的方法确定权重系数的做法如下：第一步：建立多层次的递阶结构。

第二步：专家判断。

(1)选择本领域中既有实践工作经验又有较深理论基础的专业人士。

(2)将待确定权重系数的各个指标和有关资料以及统一的确定判断矩阵的规则发给选定的各位专家。通过将各层次因素集中元素两两比较，构造判断矩阵。确定下一层对于上一层某因素的相对重要性，并赋予一定的分值。若有m 个因素影响上一层因素，构造判断矩阵如下：(https://www.xing528.com)

第四步：计算判断矩阵的一致性指标，检验其一致性。在评价过程中，人们对复杂事物的各个因素，采用两两比较时不可能做到判断的结果完全一致，条件Cij·Cjk＝Cik(i，j，k＝1，2，…，m)很难满足，在构造判断矩阵时并不要求具有一致性，即不要求公式Cij·Cjk＝Cik(i，j，k＝1，2，…，m)完全成立，这是由客观事物的复杂性与人们认识的多样性所决定的。但是，要求判断矩阵具有大体的一致性的确是有必要的。因此，在求出判断矩阵的最大特征向量之后，要进行一致性检验，这是保证结论可靠性的必要条件，检验步骤如下：①计算一致性指标CI：CI＝(λmax-m)/(m-1)。如果公式Cij·Cjk＝Cik(i，j，k＝1，2，…，m)成立时，λmax＝m，其余的矩阵特征向量均为零，当判断矩阵具有满意的一致性时，其余的矩阵特征向量均接近零，此时所得的权重向量才基本符合实际，这就是一致性指标CI的依据。对于不同阶的判断矩阵，其CI值也不同。一般来说，阶数越多，CI值就越大，故应放宽对判断矩阵一致性的要求，于是，为了度量不同阶的判断矩阵是否具有满意的一致性，引入判断矩阵的平均随机性指标修正值RI。RI是使用随机的方法分别对n 从1阶到14阶各阶构造500个样本矩阵，计算其一致性指标值CI，然后平均得到RI；②计算一致性比例当CR＜0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则需要调整判断矩阵使之具有满意的一致性。

通过一致性检验后，令第p 位专家给出的特征向量为A p＝(a 1p，a 2p，…，amp)T。

第五步：计算n个专家的特征向量的平均值。

也就是每个因素的重要程度的一个排序。