一、多项式最小二乘拟合
在MATLAB的最小二乘拟合中，用得较多的是多项式拟合，其命令为：
a=polyfit(x，y，m)
其中x=(x1，x2，…，xn)，y=(y1，y2，…，yn)，a=(a1，a2，…，am+1).
计算多项式在x处的值y可用以下命令：
y=polyval(a，x)
例1 对表10.4.1中实验数据作二次多项式拟合.
表10.4.1 实验数据
即要求出二次多项式f(x)=a1x2+a2x+a3中的a=(a1，a2，a3)，使得
最小.
方法1 用多项式拟合的命令.
输入以下命令：
计算结果为：
图形如图10.4.1所示.
图10.4.1 多项式拟合结果
方法2 用图形窗口菜单Tools|Basic Fitting.
首先作散点图，输入以下命令：
在图形窗口菜单点击Tools|Basic Fitting，弹出窗口图10.4.2.在拟合图形类型（Plot fits）窗口中勾选相应的拟合函数类型（这里选择抛物线quadratic），勾选显示方程（Show equations），绘制残差图（Plot residuals），显示残差的模（Show norm of residuals）.得到图形拟合结果，如图10.4.3所示.
图10.4.2 基本拟合对话框(www.xing528.com)
图10.4.3 图形拟合结果
二、非线性最小二乘拟合
在最小二乘拟合中，若要寻求的函数f(x)是任意的非线性函数，则称为非线性最小二乘拟合.MATLAB的优化工具箱中提供了求非线性最小二乘拟合的函数：lsqcurvefit.使用时，要先建立M-函数文件fun.m.
设已知xdata=(x1，x2，…，xn)，ydata=(y1，y2，…，yn)，lsqcurvefit用以求含参量x（向量）的向量值函数
F(x，xdata)=(F(x，x1)，…，F(x，xn))T
中的参变量x（向量），使得
最小.
基本输入格式为：
其中x0为迭代的初值，r为残差模.
例2 用表10.4.2中实测数据拟合函数c(t)=a-be-kt中的参数a，b，k.
表10.4.2 实测数据
解 该问题即解最优化问题：
用命令lsqcurvefit，此时
（1）编写M文件curvefun.m.
（3）运行主程序，得结果：
即拟合得到的模型为c(t)=0.007-0.003e-0.002t，拟合效果如图10.4.4所示.
图10.4.4 例2拟合结果
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