MBA数学教程：分式概念、运算与性质

（1）分式的概念

1）分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零.

2）分式相等时应满足将分式化为最简分式时分子、分母分别对应相等.特别地，当分式的值等于零时应满足分子等于零且分母不等于零.

（2）分式的运算

1）加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

2）乘法：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.

3）除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

4）乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方.

综上所述，答案是A.

（3）通分及最简分式

1）分式的通分(www.xing528.com)

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式转化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.分式的通分是对一个分式进行恒等变形的手段，通分前后的分式值是不变的.通分的关键是确立几个分式的最简公分母.一般地，取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母.

A.2　B.4　C.8　D.5　E.10

解析　第一步，去分母：x－3＝（x＋1）B＋（x－1）A；

第二步，取特值：令x＝－1⇒－4＝－2A⇒A＝2.

令x＝1⇒－2＝2B⇒B＝－1.

故A2＋B2＝5.

综上所述，答案是D.

2）最简分式

一个分式的分子与分母没有公因式时，叫作最简分式.

【注】一个分式的最后形式必须是最简分式.当分式不是最简分式时，通常采用约分的方法.