小偏心受拉构件的受力特点是:混凝土开裂后,裂缝贯穿整个截面,全部轴向拉力N由纵向钢筋承受。当纵向钢筋达到屈服强度时,截面即达到极限状态。如图8-4所示,由内力平衡条件得
N=fyAs+fyA′s (8-10)
分别对As及A′s的合力点取矩得
Ne′=fyAs(h0-a′s) (8-11)
Ne=fyA′s(h0-a′s) (8-12)
图8-4 小偏心受拉构件承载力计算图
其中
则可得
若将e和e′值代入以上二式,并取M=Ne0则得
上式第一项代表轴向力N所需的配筋,第二项代表弯矩M的影响。M增加了As的用量而降低了A′s的用量。因此设计中同时有几组不同的荷载组合(N,M)时,应按最大N和最大M的荷载组合计算As值,而按最大N和最小M的荷载组合计算A′s值。
当对称配筋时,远离偏心一侧的钢筋A′s达不到屈服,在设计时可按式(8-15)计算,即
其中
【例8-1】 一钢筋混凝土偏心受拉构件,截面为矩形b×h=200mm×400mm,as=a′s=35mm,需承受轴向拉力设计值N=450kN,弯矩设计值M=100kN·m,混凝土强度等级C20(fc=9.6MPa),钢筋为HRB335,b=0.55,fy=300MPa。求:纵向钢筋截面面积As及A′s。
【解】 (1)判别大小偏心情况
属于大偏心受拉。(www.xing528.com)
(2)求A′s
取x=bh0=0.55×365mm=201mm
A′s按最小配筋率配置,取
A′s=ρminbh=0.002×200×400mm2=160mm2
选用A′s为210;A′s=157mm2
(3)求As
由式(8-3)得
由式(8-8)
实配225+222,As=1742mm2
【例8-2】 若构件截面尺寸、材料和【例8-1】相同,而承受轴向拉力设计值N=450kN,弯矩设计值M=60kN·m。求:纵向钢筋截面面积As及A′s。
【解】 (1)判别大小偏心情况
属于小偏心受拉。
(2)求As及A′s
实配As一侧选用325(As=1473mm2)
A′s一侧选用210(A′s=157mm2)
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